14. Способ цепной подстановки.

Сущность этого приема состоит в том, чтобы из всех действующих факторов выделить основные имеющие решающее влияние на изменение показателя.

Если изменения зависели от 2 и более факторов, то устанавливается последовательность их влияния при этом определяют действия одного фактора, а другие факторы принимают неизменную форму – это означает, что в расчетах последовательно заменяют частные, плановые показатели отчетными, затем полученные результаты сравнивают с имеющимися предыдущими результатами. Разность показывает размер влияния на изменение показателя.

Способ цепных подстановок является наиболее универсальным он применяем для расчета влияния факторов во всех типах детерминированной факторной системы.

1.Мультипликативная модель y=a*b*c; y₀=a₀*b₀*c₀; y₁=a₁*b₁*c₁; y_усл1=a₁*b₀*c₀; y_усл2=a₁*b₁*c₀;

1) Δу(a)= y_усл1- y₀; 2) Δу(b)= y_усл2- y_усл1; 3) Δу(с)= y₁- y_усл2; 4) Δу= y₁- y₀=Δу(a) + Δу(b) + Δу(с).

2.Кратная модель у=а/b; y₀=a₀/b₀; y₁=a₁/b₁; y_усл=a₁/b₀;

1) Δу(a)= a₁/b₀- a₀/b₀= a₁- a₀/b₀; 2) Δу(b)= a₁/b₁- a₁/b₀; 3) Δу= y₁- y₀=Δу(a) + Δу(b).

Недостаток метода состоит в том, что в зависимости от выбора порядка замены факторов результаты факторного разложения имеют разные значения.

15. Индексный метод.

Применяется в мультипликативных и кратных моделях. Этот метод основан на относительных показателях: динамики (темп роста), выполнения плана, выраженного отношением фактического уровня анализируемого показателя к его значению в базисном.

Индекс цены: I_P=∑P₁ * q₁ / ∑P₀ * q₁

Индекс объема: I_q=∑P₀ * q₁ / ∑P₀ * q₀

Индекс товарооборота = I_P * I_q = ∑P₁ * q₁ / ∑P₀ * q₀

Если из числителя индексов вычесть знаменатель, то мы получим абсолютный прирост результативного показателя в целом и за счет каждого фактора.

ТО=Р*q; ΔТО = Р₁*q₁ – Р₀*q₁; ΔТО_(Р) = Р₁*q₁ – Р₀*q₁; ΔТО_(q) = Р₀*q₁ – Р₀*q₀; i_P=P_отч./Р_баз.

Для мультипликативной модели индексный метод следующий вид:

y=a*b*c; Iy=Ia*Ib*Ic; Δу(a)= y₀*( Ia – 1); Δу(b)= y₀* Ia*(Ib – 1); Δу(с)= y₀* Ia* Ib*(Ic – 1);

Δу= Δу(a)+Δу(b)+Δу(с).

Индекс затрат

• q - количество ( объем) какого - либо товара в натуральном выражении; • р - цена единицы товара; • z - себестоимость единицы продукции; • t - затраты времени на производство единицы продукции; • w - выработка продукции в стоимостном выражении на одного рабочего или в единицу времени; • v - выработка продукции в натуральном выражении на одного рабочего или в единицу времени; • Т - общие затраты времени (tq) или численность рабочих; • рq - стоимость продукции или товарооборот; • zq - издержки производства. Знак внизу справа от символа означает период: 0 - базисный; 1 - отчетный.

Темпы роста - это отношение уровней ряда одного периода к другому.

Тр= y_i/y₀ - базисный

Тр= y_i/y_i-1 -цепной.

Базисные темпы роста характеризуют непрерывную линию развития, а цепные - интенсивность развития в каждом отдельном периоде, причём произведение цепных темпов равна темпу базисному. А частное от деления базисных темпов равно промежуточному цепному.

Относительную оценку абсолютного прироста по сравнению с первоначальным уровнем дают показатели темпа прироста (Т). Его определяют двумя способами: Как разница между темпом роста и 1-цей, если темп роста выражен в виде коэффициента: Т = Тр-1. Или Т = Тр- 100, если темп роста выражен в процентах. Темп прироста показывает на сколько процентов увеличились размеры явления за изучаемый период. Если темп прироста имеет знак минус, то говорят о темпах снижения. Расчет среднего абсолютного значение 1% прироста за несколько лет производится по формуле простой средней арифметической: