11. Установите в ячейке С10 формат Денежный и уменьшите разрядность до целого числа.

12. Щелкните на кнопке Сохранить на панели быстрого доступа.

Примечание. Эта формула, как и предыдущая, производит перемножение соответствующих значений двух массивов. В результате перемножения в памяти компьютера создается виртуальный массив продаж. Далее функция СУММ обрабатывает новый массив и возвращает результат как сумму его значений.

Примеры вычислений формул массивов

Исходные данные:

два вектора: и ; матрица

1. Активизируйте Лист2. Введите исходные данные следующим образом.

2. В ячейку А2 введите метку Х=, а в диапазон В1:В3 введите координаты вектора Х.

3. В ячейку D2 введите метку Y=, а в диапазон E1:E3 введите координаты вектора Y.

4. В ячейку G2 введите метку A=, а в диапазон H1:J3 введите матрицу А.

   Пример 1. Вычислить: сумму векторов X и Y по правилу ; скалярное произведение векторов X и Y по формуле ; длины векторов X и Y по формулам .

5. В ячейку А7 введите метку Х+Y=.

6. Выделите диапазон В6:В8 и введите формулу массива =В1:В3+E1:E3, вычисляющую сумму векторов. Нажмите комбинацию клавиш <Ctrl+Shift+Enter>. Результат размещается в выделенном диапазоне.

7. В ячейку D7 введите метку Х*Y=.

8. Выделите ячейку Е7 и введите формулу массива =СУММ(В1:В3*E1:E3), вычисляющую скалярное произведение векторов. Нажмите комбинацию клавиш <Ctrl+Shift+Enter>. Результат размещается в выделенной ячейке.

9. В ячейку A12 введите метку DX=.

10. Выделите ячейку B12 и введите формулу массива =КОРЕНЬ(СУММ(В1:В3^2)), вычисляющую длину вектора Х. Нажмите комбинацию клавиш <Ctrl+Shift+Enter>. Результат размещается в выделенной ячейке.

11. В ячейку D12 введите метку DY=. В ячейку E12 скопируйте формулу из ячейки B12. Прочтите результат.

Обратите внимание! Поскольку в формуле, которую копируем, ссылка на диапазон В1:В3 (координаты вектора Х) относительная, то в скопированной формуле эта ссылка заменилась на диапазон E1:E3 (координаты вектора Y.

12. Щелкните на кнопке Сохранить на панели быстрого доступа.

Пример 2. Используя функции матричного исчисления вычислить: транспонированную матрицу AT; обратную матрицу A-1; произведение обратной матрицы на исходную A-1A; произведение вектора X на матрицу А.

1. В ячейку G7 введите метку AT=.

2. Выделите диапазон H6:J8 и вызовите мастер функций.

3. В окне мастера функций из категории Полный алфавитный перечень выберите функцию ТРАНСП. Щелкните на кнопке ОК.

4. В диалоговом окне Аргументы функции щелкните в поле ввода Массив, а затем выделите диапазон H1:J3 со значениями матрицы A.

5. Нажмите комбинацию клавиш <Ctrl+Shift+Enter>. Результат размещается в диапазоне H6:J8. Сравните полученную транспонированную матрицу AT с исходной матрицей A.

6. В ячейку G12 введите метку AОБР=.

7. Выделите диапазон H11:J13 и вызовите мастер функций.

8. В окне мастера функций из категории Полный алфавитный перечень выберите функцию МОБР. Щелкните на кнопке ОК.

9. В диалоговом окне Аргументы функции щелкните в поле ввода Массив, а затем выделите диапазон H1:J3 со значениями матрицы A.

10. Нажмите комбинацию клавиш <Ctrl+Shift+Enter>. Результат размещается в диапазоне H11:J13.

11. В ячейку G17 введите метку AОБР*А=.

12. Выделите диапазон H16:J18 и вызовите мастер функций.

13. В окне мастера функций из категории Полный алфавитный перечень выберите функцию МУМНОЖ. Щелкните на кнопке ОК.

14. В диалоговом окне Аргументы функции щелкните в поле ввода Массив1, а затем выделите диапазон H11:J13 со значениями обратной матрицы AОБР. Щелкните в поле ввода Массив2, а затем выделите диапазон H1:J3 со значениями исходной матрицы A.

15. Нажмите комбинацию клавиш <Ctrl+Shift+Enter>. Результат размещается в диапазоне H16:J18. Не снимая выделения, уменьшите разрядность до целых чисел. Вы получили единичную матрицу, что говорит о правильности вычислений.

16. В ячейку A17 введите метку X*А=.

17. Выделите диапазон B17:D17 и вызовите мастер функций.

18. В окне мастера функций из категории Полный алфавитный перечень выберите функцию МУМНОЖ. Щелкните на кнопке ОК.

19. В диалоговом окне Аргументы функции щелкните в поле ввода Массив1 и введите функцию ТРАНСП(В1:В3), в которой в качестве аргумента задаются координаты вектора X.

20. Щелкните в поле ввода Массив2 и выделите диапазон H1:J3 со значениями исходной матрицы A.

21. Нажмите комбинацию клавиш <Ctrl+Shift+Enter>. Результат размещается в диапазоне B17:В17.

Примечание. При умножении вектора X на матрицу А, необходимо вектор-столбец X преобразовать в вектор-строку. Поэтому в данном примере была использована функция транспонирования вектора X. Результат, как известно из линейной алгебры, получается в виде вектора-строки.