- •ПРАКТИКА 3
- •ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭВМ
- •Элементы алгебры логики
- •Высказывание
- •Логические операции
- •Таблицы истинности
- •Дополнительные логические операции
- •Дополнительные логические операции
- •Порядок логических операций
- •Законы алгебры логики
- •Законы алгебры логики
- •Пример 1
- •ПРИМЕР 2
- •Пример 3
- •Пример 4
- •ПРИМЕР 5
- •Примеры для самостоятельной работы
- •Логические основы компьютера
- •Логические схемы
- •Построить логическую схему соответствующую логическому выражению.
- •Построить логическую схему соответствующую логическому выражению.
- •Составить логическое выражение по соответствующей логической схеме .
- •Составить логическое выражение по соответствующей логической схеме .
- •САМОСТОЯТЕЛЬНО
Порядок логических операций
•В сложном логическом выражении операции имеют следующий приоритет:
1.Инверсия
2.Конъюнкция
3.Дизъюнкция
4.Импликация
5.Эквивалентность
•Для изменения указанного порядка выполнения логических операций используются скобки
Законы алгебры логики
• |
Законы однопарных элементов |
|
|
x & 1 = x ; |
x 1 = 1 ; |
|
x & 0 = 0; |
x 0 = x |
• |
Законы отрицания |
|
|
¬ ¬ x = x; x ¬x = 1; x & ¬x = 0 |
|
•Законы двойственности ( Моргана)
¬(x y) = ¬ x & ¬ y; ¬(x & y) = ¬ x ¬ y
•Законы поглощения (адсорбции)
xx & y = x;
x& (x y) = x
Законы алгебры логики
•Рефлективности a a = a; a & a = a
•Коммутативности
a b = b a; a & b = b & a
•Ассоциативности
(a & b) & c = a & (b & c) (a b) c = a (b c)
•Дистрибутивности
a & (b c) = a & b a & c a b & c = (a b) & (a c)
•Склеивания
x & y x & ¬ y = x; (x y) & ( x ¬ y) = x
Пример 1
Вычислить значение логической формулы:
¬X Y X Z
если логические переменные имеют следующие
значения: X = ложь, Y = истина, Z = истина