-
Изменение концентраций веществ и скоростей в ходе реакции
В ходе гомогенной реакции
концентрации реагентов и уменьшаются, а концентрации продуктов и увеличиваются по сравнению с первоначальными значениями и в некоторый момент времени равны:
для реагентов |
для продуктов |
||
(13) |
(14) |
Как правило, в начальный момент времени концентрации продуктов реакции равны нулю ().
Изменения концентраций для каждого вещества-участника реакции связаны со стехиометрическими коэффициентами в уравнении реакции:
(15)
В соответствии с вышеизложенным различают скорости реакции: – начальную и – в любой момент времени.
Таблица 2
Скорость |
Реакции |
|
прямая |
обратная |
|
начальная, |
||
в момент , |
Используя уравнения (13 – 15) и таблицу 2, можно рассчитать концентрации и скорости реакций в любой момент времени.
Пример 3. Начальные концентрации реагентов газофазной реакции
равны (моль/л): ; . Рассчитать: а) во сколько раз по сравнению с первоначальной изменится скорость прямой реакции в тот момент, когда прореагирует 20% сероуглерода. б) скорость обратной реакции в этот момент времени, если моль-2·л2·с-1.
Решение. Для ответа на поставленные в задаче вопросы необходимо рассчитать:
с0, сτ и Δс связаны между собой соотношениями:
,
а т.к ,
то .
Задача сводится в основном к определению изменения концентраций веществ, участвующих в реакции.
Для наглядности внесем исходные данные в таблицу.
Таблица 3
|
|
|||
, моль |
1 |
3 |
1 |
2 |
, моль/л |
0,2 |
0,2 |
0 |
0 |
, моль/л |
|
|
|
|
, моль/л |
|
|
|
|
|
|
|
|
По мере определения указанных в таблице величин будем вносить их значения в таблицу. Значения обозначаем *.
или:
По условию задачи прореагировало 20% . Чтобы определить , составляем пропорцию:
с0(CS2) = 0,2 моль/л – 100%
Δс(CS2) – 20%,
откуда
моль/л.
Находим - изменение концентрации реагентов и продуктов в ходе реакции, используя соотношение (15), записываем.
,
откуда:
моль/л;
моль/л;
моль/л.
Вычисляем концентрации реагентов и продуктов в момент времени :
Реагенты:
моль/л.
моль/л.
Продукты:
моль/л.
моль/л.
Ниже представлен окончательный вариант таблицы 3 с результатами расчетов.
Таблица 4
|
||||
1 |
3 |
1 |
2 |
|
, моль/л |
0,2 |
0,2 |
0 |
0 |
, моль/л |
0,04 |
0,12 |
0,04 |
0,08 |
, моль/л |
0,16 |
0,08 |
0,04 |
0,08 |
0,04 |
а) Вычисляем, во сколько раз изменится скорость прямой реакции в момент времени по сравнению с первоначальной.
.
Итак, скорость прямой реакции уменьшится в 19,53 раза.
б) Рассчитаем скорость обратной реакции
.
Пример 4. Начальная концентрация оксида азота (I) в реакции
составляет 0,7 моль/л, константа скорости прямой реакции . Определить скорость прямой реакции в тот момент времени, когда образовалось 0,3 моль/л диоксида углерода; массовую долю прореагировавшего оксида азота (I), а также концентрацию образовавшегося азота в этот момент.
Решение. Для решения задачи необходимо: а) рассчитать скорость прямой гетерогенной реакции в момент : ; б) концентрацию продукта реакции () в момент : ; в) массовую долю прореагировавшего диоксида углерода ().
По условию задачи
моль/л;
моль/л.
Тогда, пользуясь соотношением (15), запишем:
,
определяем:
а) моль/л;
моль/л; моль/л; моль/л.
Результаты расчетов представим в виде таблицы 5.
Таблица 5
С(ТВ.) + 2N2O(Г) = СО2 (Г) + 2N2 (Г) |
||||
1 |
2 |
1 |
2 |
|
, моль/л |
– |
0,7 |
0 |
0 |
, моль/л |
– |
0,6 |
0,3 |
0,6 |
, моль/л |
– |
0,1 |
0,3 |
0,6 |
– |
б) скорость прямой реакции в момент времени τ:
.
в) массовая доля прореагировавшего N2O:
.
Пример 5. Константа скорости гомогенной реакции
равна . Через некоторое время от начала реакции в реакционной смеси обнаружено 20 % от первоначального количества HJ, 0,2 моль/л и 0,4 моль/л . Рассчитать концентрацию в этот момент и начальную скорость прямой реакции.
Решение. Известна концентрация одного из продуктов реакции – , что позволяет вычислить изменение концентрации к моменту времени :
моль/л;
моль/л.
Тогда, пользуясь соотношением (15)
,
определяем:
(моль/л);
(моль/л);
(моль/л).
Искомая концентрация в момент времени :
моль/л;
Находим начальные концентрации реагентов.
Поскольку , то
моль/л.
О втором реагенте () известно, что в реакционной смеси обнаружено () 20 % от первоначального количества; значит, прореагировало () 80 %. Составляем пропорцию:
С0(HI) – 100%
Δc(HI) = 0,4 моль/л – 80%
откуда
(моль/л).
Начальную скорость прямой реакции рассчитываем по закону действующих масс:
.
Результаты расчетов представим в виде таблицы 6.
Таблица 6
|
|
|||
2 |
1 |
1 |
2 |
|
, моль/л |
0,5 |
0,4 |
0 |
0 |
, моль/л |
0,4 |
0,2 |
0,2 |
0,4 |
, моль/л |
0,1 |
0,2 |
0,2 |
0,4 |
0,2 |
Пример 6. В результате протекания реакции
в реакционном сосуде объемом 5 л к некоторому моменту времени образовалось 71 г , осталось 0,4 моль , а хлора прореагировало в 2 раза больше, чем осталось. Рассчитать концентрацию образовавшегося кислорода и скорость прямой реакции, если .
Решение. Вычислим концентрацию продуктов реакции:
моль/л.
Поскольку моль/л,
моль/л.
Тогда, пользуясь соотношением (15) записываем:
,
определяем:
моль/л;
моль/л;
моль/л.
Искомая концентрация кислорода в момент времени :
моль/л.
Находим начальные концентрации реагентов. Для этого сначала определяем концентрацию воды в момент времени :
моль/л,
Поскольку , то начальная концентрация воды
моль/л.
По условию задачи, хлора прореагировало в 2 раза больше, чем осталось:
,
откуда концентрация хлора в момент времени :
моль/л.
Учитывая, что , определяем начальную концентрацию хлора:
моль/л. Рассчитываем скорость прямой реакции в начальный момент времени:
;
скорость прямой реакции в момент времени :
.
Результаты расчетов представим в виде таблицы 7.
Таблица 7
|
||||
2 |
2 |
4 |
1 |
|
, моль/л |
0,3 |
0,28 |
0 |
0 |
, моль/л |
0,2 |
0,2 |
0,4 |
0,1 |
, моль/л |
0,1 |
0,08 |
0,4 |
0,1 |
0,1 |