Механика грунтов. Лекция №5

Если ниже уровня грунтовых вод залегает слой водоупора (плотные маловлажные глины или суглинки) то на его кровле следует учитывать давление от вышележащего столба жидкости

Контактные напряжения на подошве центрально загруженного абсолютно жесткого фундамента

При определении контактных напряжений исходят из того, что вертикальные перемещения любой точки поверхности грунта в уровне подошвы одинаковы

Для круглого в плане фундамента

- средние напряжения под подошвой фундамента радиусом r.

- Расстояние от центра фундамента до точки в которой определяется ордината контактного напряжения.

Для жесткого полосового фундамента

- расстояние от середины фундамента до рассматриваемой точки

- полуширина фундамента

Теоретическая эпюра контактных напряжений под жестким штампом имеет седлообразный вид с бесконечно большими значениями напряжений по краям (при или )

Однако вследствие пластических деформаций грунта в действительности контактные напряжения характеризуются более пологой кривой

Показатель гибкости t также влияет на изменение эпюры контактных напряжений

Неравномерное распределение контактных напряжений по подошве фундамента оказывает заметное влияние на изменение напряжений лишь в верхней части основания на глубину порядка половины ширины фундамента.

Упрощенное определение контактных напряжений

- центрально нагруженный фундамент

А– площадь подошвы

-внецентренно нагруженный фундамент

- момент сопротивления

Напряжения в грунтовом массиве от действия местной нагрузки на его поверхности

1.Определяются методом теории упругости.

2.Основание – упругое полупространство (простирается вниз и в стороны).

3.Полученные напряжения соответствуют стабилизированному состоянию.

4.Зона пластических деформаций возникающие в основании у краев фундамента

(вследствие краевого эффекта) незначительны и не оказывают заметного влияния на распределение напряжений в основании

Воснове лежит решение задачи о действии вертикальной сосредоточенной силы, приложенной к поверхности упругого полупространства, полученное в 1885г. Ж.Буссинеском.

Позволяет определить компоненты напряжений и деформаций в любой точке полупространства М от действия силы Р.

Для практических расчетов наибольшее значение имеют вертикальные сжимающие напряжения

Используя принцип суперпозиции

(6)

- определяется по формуле (5) в

зависимости от соотношения

причем координата z постоянна для данной точки М.

Решение Фламана (1892)

(7)

Зная закон распределения нагрузки на поверхности в пределах контура загружения, можно, интегрируя выражение

(4) в пределах этого контура определить значение напряжений в любой точке основания для случая пространственной и осесимметричной задачи, а интегрируя выражение (7) - для случая плоской нагрузки

Приближенное решение

Используя приведенные выше выражения можно с некоторым приближением определить напряжения в любой точке основания при любой форме фундамента и законе распределения нагрузки.

На поверхности полупространства в пределах сложного контура действует некоторая распределенная нагрузка.

Разобьѐм контур загружения на элементарные прямоугольники и заменим распределенную нагрузку сосредоточенной силой

Напряжение zi определим по ф. (4)

Для определения полного напряжения z необходимо просуммировать все прямоугольники

Точность решения зависит от размеров прямоугольника

Напряжения от внешней полосообразной нагрузки (плоская задача). Решение Г.В.Колосова

Точные выражения для компонентов напряжений получены Г.В. Колосовым

(8)

Соотношения между геометрическими характеристиками a, x,z представим в виде коэффициентов влияния K.

- коэффициенты влияния зависят от

X и Z – координаты точки, в которой определяются напряжения

b=2a – ширина полосы загружения

Значения коэффициентов определяют по таблицам

Рассчитанные по ф. (8) напряжения представлены на рис. в виде линий равных напряжений

В некоторых случаях пользуются главными напряжениями Значения главных напряжений в любой точке упругого полупространства

под действием полосовой равномерно-распределенной нагрузки можно определить по формулам И.Х. Митчела

- угол видимости, образованный лучами, выходящими из данной точки к краям загруженной полосы

- действует по биссектрисе угла видимости

- перпендикулярном направлении