Если линия местности имеет неравномерный уклон, то аналогичные действия выполняют для каждого участка уклона, и горизонтальное проложение линии вычисляют следующим образом: d=d1 + d2 + …dn, где n – число участков разных уклонов на данной линии местности.
8.3. Косвенные линейные измерения
Выполняют при помощи дальномеров геометрического типа, физических дальномеров и путем вычислений по формулам тригонометрии.
8.3.1. Дальномеры геометрического типа
Длину линии получают из решения параллактического треугольника, в котором измеряют параллактический (горизонтальный) угол и сторону – базу (см. рис. 47).
Б |
|
ε |
|
ε |
Б |
L |
L |
L=Б ctgε ≈ Бε .
Рис. 47
Оптические дальномеры бывают с постоянным параллактическим углом и с переменной базой в виде вертикальной рейки, устанавливаемой вне прибора (нитяной дальномер) и с переменным параллактическим углом и с постоянной базой (дальномеры двойного изображения – база в виде горизонтальной рейки вне или внутри прибора, в настоящее время мало применяемые; номограммные тахеометры – база в виде вертикальной рейки вне прибора). На рисунке 48 показан принцип измерения длины линии местности этими дальномерами.
52
С постоянным углом |
С постоянной базой |
|
|
Б3 |
|
|
Б1 |
Б2 |
ε1 |
|
|
|
|
|
||
ε |
|
Б |
ε2 Б |
ε3 Б |
L1 |
L2 |
L1 |
L2 |
L3 |
L3
L = |
Б1 |
; L |
|
= |
Б2 |
; L = |
Б3 |
. |
L1 = |
Б |
; L2 |
= |
Б |
; L3 = |
Б |
; |
||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||
1 |
|
ε |
|
2 |
|
ε |
3 |
ε |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
ε |
1 |
ε |
2 |
ε |
3 |
||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
= const =100. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
Б = const. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
ε |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 48
Теорию нитяного дальномера можно рассмотреть на примере нитяного дальномера теодолита, который состоит из средней горизонтальной нити и двух дальномерных нитей – верхней и нижней. В качестве постоянного базиса используют нивелирную рейку.
Из рисунка 49, поясняющего теорию нитяного дальномера, видно, что если визирный луч перпендикулярен базе (рейке), то расстояние между теодолитом и рейкой равно произведению С – коэффициента дальномера на количество сантиметровых делений между дальномерными нитями. Постоянной дальномера – с можно пренебречь из – за ее малой величины. У современных приборов С = 100, это значит, что одному сантиметровому делению рейки на местности соответствует 1метр.
53
|
|
объектив |
рейка |
|
О |
|
|
|
|
|
|
окуляр |
рейка |
|
|
|
верх. дальн. |
|
|
|
нить |
|
|
|
Р |
F |
n |
|
ниж. дальн. |
|
|
|
нить |
|
|
АВ = m+f+D; |
|
|
|
(m+f) = с; |
|
|
|
D = f n = C n ; |
О m |
f |
D |
P |
|
|
|
L = АВ = С·n + с. |
|
|
|
|
А |
|
В |
|
|
|
L |
|
Рис. 49 |
|
|
Рассмотрим случай, когда визирный луч не перпендикулярен базису (рис. |
|||
50). Тогда |
|
|
|
dАВ = L·cosν; L = К·n'; n' = n·cosν; отсюда L = К·n·cosν; окончательно получа- |
|||
ем, что горизонтальное проложение d=K·n·cosν·cosν=K·n·cos2ν = L· cos2ν, где |
|||
К – коэффициент дальномера, n – количество сантиметровых делений между |
|||
верхней и нижней дальномерными нитями, ν – угол наклона линии АВ. |
|||
54
рейка
ν
n' n
верхняя и нижняя дальномерные нити
|
визир. луч |
В |
теодолит |
ν |
|
|
горизонт. |
|
|
плоскость |
L |
|
ν |
dАВ |
|
А |
|
|
|
Рис.50
Точность измерения расстояний нитяным дальномером относительно невелика и составляет порядка 1:300 измеряемого расстояния. Однако для многих практических задач инженерной геодезии (прежде всего для выполнения теодолитных и топографических съемок) этой точности оказывается достаточно.
8.3.2. Физические дальномеры
По области применения светодальномеры бывают (по ГОСТ 19223-82):
а) СГ – светодальномеры геодезические для измерения длин линий в государственных геодезических сетях, дальность действия до 50 км, точность
6÷110мм. Марки СГ50 (10, 20, 50 км), СГ20, СГ10.
б) СТ – светодальномеры топографические, применяемые для измерений в геодезических сетях сгущения и для выполнения топографических съемок, дальность действия до 15 км, точность 5÷80 мм. Выпускаются СТ15, СТ10, СТ5.
в) СП – светодальномеры, применяемые для измерений длин линий при решении задач прикладной геодезии и маркшейдерии, дальность действия до 3 км, точность 0,3÷11 мм. Выпускаются марки СП2, СП3.
Радиодальномеры:
«Луч» - дальность действия 50 км, точность измерений ±15 см, масса 21 кг, 60Вт,12В.
«Волна» - дальность действия 15км, точность измерений ±3 см, масса 10 кг, 10Вт, 12В.
55
«Трап» - дальность действия 15 км, точность измерений ±3 см, масса <10 кг, 10Вт, 12В.
Светодальномеры и радиодальномеры различают по принципу действия: а) Импульсные
отражатель
светодальномер
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
В |
||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|||||
Рис. 51
Длину линии вычисляют следующим образом:
АВ=с2t , где с – скорость распространения электромагнитной волны; t – время.
Если средняя квадратическая ошибка времени mt=1·10-6сек., то средняя квадратическая ошибка измерения длины линии mАВ≈300 м.
б) Фазовые
φ1
∆φ
φ2
А |
В |
Рис. 52
Длина линии равна: АВ=Nλ2 + ∆2πϕ λ2 , ∆φ измеряют фазометром; N – количе-
ство полуволн. в) Частотные
Длина линии АВ=N2λ2 , 2·2 – полуволна прямо и обратно.
f1
А |
В |
f2
Рис. 53
56