Вывод по РГР № 3:

15.Если в тесте 30 м с хода спортсмен пробежит за 2,65 с, то с р = 95% в соревновательном упражнении он может прыгнуть на 7,76 ± 0,215 м.

16.Для того, чтобы с р = 95% спортсмену прыгнуть на 8,00 м, ему необходимо показать в тесте 30 м с хода результат 2,62 ± 0,078 с.

Практическое применение рассмотренных математических методов в РГР № 3:

17.С помощью уравнения регрессии можно прогнозировать спортивные результаты. Так, зная результат спортсмена в тесте можно, с определённой вероятностью, осуществить прогноз его результата на соревновании. Полученная информация позволяет управлять тренировочным процессом.

18.Уравнение регрессии позволяет тренеру, врачу и т.д. моделировать тренировочную и соревновательную деятельность спортсмена и осуществлять контроль за адаптацией спортсмена к физической нагрузке.

19.Уравнение регрессии позволяет тренеру осуществлять правильный отбор (предрасположенность) спортсменов к занятию определённым видом спорта, а преподавателю ЛФК назначать приемлемый для пациента двигательный физический режим.

42

4. Расчетно-графическая работа № 4. Цель работы:

с помощью методов математической статистики научиться оценивать статистические гипотезы; научиться отличать действительный (существенный, статистически значимый)

процесс изменения явлений от случайного (несущественного, статистически незначимого).

4.1. Теоретические сведения

Каждое научное исследование ставит перед собой задачу: подтвердить или опровергнуть какую - либо гипотезу. Гипотеза - это предположение о сущности данного факта или определённого ряда фактов. Научная гипотеза должна быть основана на определённых научных положениях, и высказывать мнение, которое, несмотря на то, что оно ещё не доказано, в свете исходных положений может казаться доступным, вероятным.

Например, в спортивной практике перед тренером всегда возникают вопросы:

20. действительно ли повышается уровень тренированности его учеников после проведённых занятий?

1.действительно ли у спортсменов под влиянием тренировок происходит развитие именно тех специфических двигательных качеств и систем, которые необходимы им для успешного выступления на соревнованиях?

1.действительно ли у спортсменов произошло восстановление после интенсивных физических нагрузок? и т.д.

Решение таких задач сводится к рассмотрению вероятности двух альтернативных гипотез. Обычно исходной является так называемая нулевая гипотеза (обозначают Н0; её уровень значимости - Р).

Вобщем виде она заключается в том, что наблюдаемые различия (отклонения) являются случайными; на самом деле различий нет (они равны нулю). Гипотезу, ей противоречащую называют альтернативной (Н1). Принятие альтернативной гипотезы (Н1) означает признание наблюдаемых отклонений статистически значимыми, существенными (статистически доказанными).

43

Правила, позволяющие отвергнуть или принять нулевую гипотезу Н0 на основании данных выборки, называются критериями проверки статистической гипотезы.

Условно выделяют 3 основных уровня значимости, при которых принимается или отвергается Н0 :

I уровень: Р Ј 0,05; 95%

II уровень: Р Ј 0,01; 99% III уровень: Р Ј 0,001; 99,9%

Вероятность рассматриваемых гипотез в разных задачах оценивается с помощью разнообразных методов, основанных на закономерностях распределения случайных величин. При этом результаты оценки сравниваются с теоретически вычисленными значениями, таблицы которых составляются для разных уровней значимости (Р) и разного числа степеней свободы (n). Нахождение числа степеней свободы для конкретных методов будет показано ниже.

С помощью математических методов оценим выборочные характеристики, полученные на первом этапе статистического исследования (РГР № 1,2,3), а также ответить на выше поставленные вопросы.

4.2.Порядок выполнения расчетно-графической работы № 4.

Висследовательских работах часто бывает необходимо сравнивать средние арифметические двух выборочных совокупностей. Например, сравнить показатели спортсменов, тренирующихся по новому методу, с результатами спортсменов, тренирующихся по ранее принятой методике; сравнить результаты спортсменов тренирующихся в контрольной и экспериментальной группах; сравнить результаты, показанные на разных соревнованиях и т.д. Если между результатами имеется разница, то необходимо выяснить, является ли эта разница закономерным явлением или результатом случайности. Для ответа на эти вопросы используют:

4.2.1Случай независимых (несвязанных) между собой выборок применяют, когда между собой сравниваются результаты измерений разных групп испытуемых. Рассмотрим конкретный пример.

44

В средней школе у учащихся 5а и 5б классов произвели измерения прыжка в длину с места:

Полученное значение tр необходимо сравнить со значением таблицы Т-критерия Стьюдента (см. Приложение № 1), но перед этим нужно определить число степеней свободы

(n) по формуле:

n = n1 + n2 - 2 = 29 + 26 - 2 = 53.

Далее, используя таблицу Т-критерия Стьюдента сравним значение tрасчётного = 4.3

и tтабличного = 2,00, которое определяют на пересечении значений n (по вертикали для 60, т.е. ближайшего к 53) и уровня значимости р = 0,05 (по горизонтали).

Если tрасчётное і tтабличного, то при уровне значимости Р = 0,05 различия между результатами средних арифметических будут статистически значимыми. В итоговых результатах статистической обработки этот вывод представляют как (Р <

0,05).

Если tрасчётное < tтабличного, то при уровне значимости Р = 0,05 различия между результатами средних арифметических будут статистически незначимыми. Этот вывод представляют как (Р > 0,05).

Вывод по результатам вышеприведённого примера нужно понимать так:

45

результат прыжка в длину у учащихся 5б класса будет статистически значимо отличаться от результата учащихся 5а класса. Это значит, что учащиеся 5б класса действительно лучше подготовлены (прыгают в длину действительно дальше) по сравнению с учащимися 5а класса.

При сравнении двух зависящих друг от друга выборок небольшого объёма, (n Ј 50) с равным числом переменных в каждой выборке, целесообразно пользоваться методом парных сравнений.

Сущность метода заключается в том, сравнивают между собой не средние арифметические значения двух выборок, а парные варианты выборочных совокупностей, полученных при проведении испытаний на одной группе, в одних и тех же условиях и оценивании одних и тех же показателей. В этом случае, смысл критерия проверки достоверности заключается в следующем:

4.2.2 Случай зависимых (связанных) между собой выборок применяют, когда между собой сравниваются результаты измерений одной группы испытуемых.

Например.

У группы прыгунов в длину с интервалом в один месяц измерили максимальную статическую силу мышц разгибателей стопы:

Определить какие произошли изменения результатов в тесте за один месяц.

В случае связанных выборок для удобства обработки результатов обычно оформляют таблицу (см. табл.2).

46