Таким образом, значения доверительного интервала тренер может использовать в прогнозе спортивного результата на соревнованиях.

Однако чем больше вероятность определения доверительного интервала, тем шире его границы, то есть чем точнее исследователь пытается определить диапазон возможных результатов, тем менее приемлемы результаты прогноза для практической работы тренера. Подобное явление наблюдается и при других видах прогноза.

Например, если прогноз погоды на следующий день дается в малом диапазоне (допустим, температура воздуха будет от +10 до +15оС), то вероятность выполнения этого прогноза невелика. Если же прогноз дается в очень широком интервале (допустим от - 40 до + 40оС), то вероятность его реализации очень велика и, вряд ли такая точность прогноза будет удовлетворять потребностям практики.

1.3. Точность измерений.

Известно, что любой результат измерения физической величины даёт лишь приближённое значение. Это значит, что результат измерения неизбежно содержит погрешность, величина которой тем меньше, чем точнее метод измерения и измерительный прибор. Отсюда, отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины называют погрешностью измерения. Необходимо стремиться к тому, чтобы эта

погрешность была разумно минимальна.

Знание точности измерений — обязательное условие, и поэтому в задачу измерений входит не только нахождение самой величины, но и оценка допущенных при этом

погрешностей (ошибок).

Рассмотрим оценку допущенной погрешности на примерах абсолютной и

относительной погрешностей измерения.

Абсолютная погрешность измерения (DХ) равна разности между результатом

Пусть Хi соответствует например, значению результата измерения №1 (см.табл.2; ст.2), который равен 7,22.

10

- значение средней арифметической, соответствует истинному значению измеряемой величины и равно, например, 7,42.

Подставим значения из нашего примера в формулу (4):

DХ1 = Ѕ7,22 - 7,42 Ѕ= Ѕ-0,2Ѕ = 0,2м

Знак абсолютной погрешности не учитывается. По знаку модуля видно, что абсолютная погрешность может быть только положительной. Она измеряется в тех же единицах, что и сама измеряемая величина.

Следовательно, значение абсолютной ошибки измерения для результата измерения №1 составляет 0,2 м. Это представляют как 7,22 ± 0,2м. Аналогично можно вычислить значение абсолютной ошибки измерения для других результатов нашей выборки. Теперь вопрос: 0,2м - это большая величина погрешности (ошибки) для наших измерений или нет?

Для этого определяют значение относительной погрешности измерений.

Относительная погрешность измерения (dХ) наиболее наглядно характеризует точность полученного результата. Она показывает, сколько процентов от измеряемой величины составляет абсолютная погрешность и представляет собой отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины, выраженное в процентах:

DХi - абсолютная погрешность измерения.

- значение средней арифметической, соответствующее истинному значению измеряемой величины.

Из предыдущего примера значение абсолютной погрешности измерения (DХ) равно 0,2м, а истинное значения измеряемой величины ( ) равно 7,22м. Подставим их в формулу (5) и

получим значение относительной погрешности измерения: d Х1 = 0,2 : 7,22 ґ 100% = 3%

Таким образом, значение относительной погрешности первого измерения составит

3%.

11