Интерпретация исчисления предикатов в логику предикатов адекватна, однако при разрешении этого вопроса не удается ограничиться средствами конечной метатеории.

Рассматриваемое классическое исчисление предикатов непротиворечиво и полно, но в то же время оно неразрешимо. В силу теоремы Геделя о полноте в классическом исчислении предикатов выводимы все классически общезначимые формулы и только они. Можно сказать, оно полуразрешимо: доказательство формулы Ф, являющейся теоремой, может быть выполнено за конечное число шагов. Если же формула не является теоремой, процесс выполнения процедуры доказательства может длиться бесконечно.

Вопросы для самопроверки по теме 3.4

1.Как определяется множество ППФ исчисления предикатов?

2.Как строятся аксиомы исчисления предикатов?

3.Дайте определение понятия интерпретации формулы исчисления предикатов.

4.Дайте определение общезначимой формулы исчисления предикатов.

5.Является ли исчисление предикатов полным? непротиворечивым? разрешимым?

4.ЛОГИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ, МОДАЛЬНАЯ, НЕЧЕТКАЯ И ТЕМПОРАЛЬНАЯ ЛОГИКИ

В данном разделе изучаются нестандартные логики: клаузальная, модальная, нечеткая и темпоральная. Дополнительные сведения по тематике данного раздела студенты могут найти в [4,13]. После завершения работы с теоретическим материалом следует ответить на вопросы для самопроверки по каждой теме и выполнить тестовые задания, приведенные в разделе 4.2. Практические занятия служат для закрепления изучаемого материала, получения практических навыков по выполнению нечетких теоретико-

39