Фазочастотные искажения
На рис. 1.7 проиллюстрированы фазочастотные искажения. Входной сиг-нал (кривая 3) состоит из двух гармонических составляющих 1 и 2, причём вто-рая гармоника отстаёт от первой на /2 (рис. 1.7, а). В процессе усиления изме-нилось фазовое соотношение между гармоническими составляющими, и вторая гармоника стала совпадать по фазе с первой, в результате форма кривой сиг-нала на выходе (рис. 1.7, б) изменилась (кривая 3).
Фазовый сдвиг между выходным и входным напряжениями усилителя ра-вен алгебраической сумме фазовых сдвигов, создаваемых отдельными каскада-ми
= 1 + 2 + 3 +… .
Это свойство вытекает их того положения, что коэффициент передачи усилителя равен произведению коэффициентов передачи отдельных каскадов
При постоянном значении коэффициента усиления форма кривой сигнала не искажается, если фазовый угол изменяется прямо пропорционально частоте, то есть
= af,
где а – любое постоянное число, включая нуль.
Это уравнение и является уравнением идеальной фазовой характерис-тики. Действительно, если на входе усилителя поддерживается напряжение
то напряжение на выходе будет изменяться по закону:
то есть
Последнее равенство
показывает, что независимо от частоты
выходное напряжение опережает входное
при а > 0 или отстаёт от него при a
< 0 на неко-торое время фазового пробега
при этом взаимное расположение си-нусоид
различных частот, а, следовательно, и
форма кривой не подвергается изменению.
Так как напряжение на выходе не может возникнуть раньше, чем на вхо-де, то при существовании зависимости = af, всегда a 0. Следовательно, если K = const, то единственной причиной линейных искажений импульсных сигна-лов является отступление от уравнения идеальной фазовой характеристики.
Фазовой характеристикой называют зависимость угла сдвига фазы меж-ду выходным и входным напряжением от частоты, то есть зависимость аргу-мента относительного усиления от частоты. При построении фазовой характе-ристики масштаб обеих осей берут обычно линейным. Положительные значе-ния , откладываемые вверх по вертикальной оси, соответствуют опережению входного напряжения выходным, отрицательные, откладываемые вниз, – отста-ванию выходного напряжения от входного.
Так как идеальной фазовой характеристикой усилителя, соответствующей отсутствию вносимых усилителем фазовых искажений, является прямая, про-ходящая через начало координат под любым углом к горизонтальной оси, то и вносимые усилителем фазовые искажения оцениваются не абсолютным зна-чением угла сдвига фазы , вносимого усилителем, а разностью ординат, фазовой характеристики и касательной к ней, проведённой через начало коор-динат.
Из графика рис. 1.8, а видно, что в области низких частот проходящая че-рез начало координат касательная к фазовой характеристике совпадает с гори-зонтальной осью, и поэтому мерой искажений на низких частотах является абсолютное значение вносимого усилителем угла сдвига фазы н, то есть н = н. В области верхних частот фазовые искажения в значительно мень-ше вносимого усилителем угла сдвига фазы в (рис. 1.8, б).
Иногда
бывает удобно пользоваться амплитудно-фазовой
характеристи-кой, связывающей в одну
зависимость изменения коэффициента
усиления
и фазового сдвига
= F(f),
происходящие при изменении f
от 0 до .
Амплитудно-фазовая характеристика K
= Ф()
строится в полярной системе ко-ординат
(рис. 1.9) посредством векторов, абсолютные
значения которых равны K,
а углы наклона по отношению к оси начала
отсчётов (положительное направ-ление
оси абсцисс) равны .
При этом частотная характеристика
коэффициента передачи
представляет собой геометрическое
место точек концов вектораK,
имеющего начало в точке 0 и определённого
для различных частот (f1,
f2,
f0,
f3,…).
На рис. 1.9 f0
– средняя частота, коэффициент усиления
на которой, равен K0.
Как видно из
рис.1.9,
,
с другой стороны, из 1.4 относительное
усиление
,
то есть
y = cos. (1.9)
Выражение (1.9) устанавливает связь между амплитудно- и фазочастот-ной характеристиками для рассматриваемого случая и показывает, что при из-менении относительного усиления y от 1 до 0) угол изменяется в пределах от 0 до /2.