4.5. Центр параллельных сил

Центром параллельных сил называется такая точка С (рис. 1.46), через которую проходит равнодействующая параллельных сил при повороте их на один и тот же любой угол.

Рис. 1.46.

По теореме Вариньона о моменте равнодействующей можно записать

.

Записывая подобные уравнения для других осей координат получим:

	(1.32)

4.6.Центр тяжести однородных тел

Силы тяжести отдельных частей тела можно считать параллельными. В этом случае центр тяжести тела будет центром указанных параллельных сил и для его определения могут быть использованы уравнения вида (1.32).

Если обозначать тела однородного объема V, однородной площадиSи однородной линииL, а элементарные их части соответственно,,и, то уравнения для определения их центров тяжести будут иметь вид:

для однородного объема:

(1.33)

Для однородной площади:

(1.34)

для однородной линии:

(1.35)

Другие способы определения центра тяжести тел

1 Использование свойств симметрии.Если тело имеет центр или ось, или плоскость симметрии, то центр его тяжести лежит соответственно в центре симметрии, на оси симметрии, в плоскости симметрии.

2. Разбиение.Тело сложной конфигурации можно разбить на симметричные тела (рис. 1.47).

3. Дополнение.В этом случае «дополняют» тело симметричными телами, площадь которых входит в уравнения (1.34) с минусом (рис. 1.48).

4. Экспериментальный метод.Например, для автомобиля можно определить давление передних и задних колесP₁иP₂. Очевидно, центр тяжести будет лежать на линии действия силы(рис. 1.49).

Иногда для определения центра тяжести неоднородного объема, площади или линии удобно воспользоваться методом подвеса (рис. 1.50).

43