18

ТРЕБУЕТСЯ: 1. Рассчитать матрицу корреляций между приведенными в таблице переменными:

а) для стран ОЭСР; б) стран Южной Америки;

в) всех приведенных стран.

2.С учетом указания к задаче 1.15 построить графики (корреляционные поля) для каждой пары переменных и поместить на каждый график

соответствующий линейный тренд (линию регрессии) с указанием параметров уравнения регрессии и коэффициента детерминации R2:

а) для стран ОЭСР; б) стран Южной Америки;

в) всех приведенных стран.

3.Дать интерпретацию полученных показателей

2. МЕЖДУНАРОДНАЯ СОЦИАЛЬНАЯ СТАТИСТИКА

Краткие теоретические сведения

Индекс человеческого развития (ИЧР) рассчитывается по формуле:

ИЧР=(I1+I2+I3):3

и представляет собой простую арифметическую среднюю из трех индексов:

- индекса средней ожидаемой продолжительности жизни при рождении I1;

-индекса уровня образования I2;

-индекса ВВП I3 .

Индекс средней ожидаемой продолжительности жизни при рождении рассчитывается по формуле:

I1=(ef – emin)/emaх – emin),

где еmin, еmaх, еf - минимальное, максимальное и фактическое значения средней ожидаемой продолжительности жизни при рождении.

Индекс уровня образования рассчитывается как средняя арифметическая взвешенная из значений доли грамотных среди взрослого населения I21 и доли учащихся среди лиц соответствующего возраста I22

19

I2 2 I21 1 I22 .

3 3

Отметим, что I21, I22 задаются здесь в долях единицы, а не в %. Индекс ВВП рассчитывается по формуле:

I3=(logGDPP-log100)/(log40000-log100),

где GDPP – ВВП (ППС) на 1 жителя в долларах.

Минимальные и максимальные (целевые) значения показателей, принимаемые для расчета индекса человеческого развития, приведены в таблице.

Индекс бедности для развивающихся стран HPI1 рассчитывается по формуле

HPI [(P13 P23 P33 ) 3]1/ 3,

где P3=0,5(P31+P32);

P1– вероятность умереть в возрасте до 40 лет, умноженная на 100; P2 – доля неграмотных среди взрослого населения (в %);

P31 –доля населения, не имеющего достаточного доступа к приемлемым в санитарном отношении источникам воды (в %);

Р32 – доля детей в возрасте до 5 лет, страдающих дефицитом массы тела (в %).

В отличие от ИЧР, все составляющие индекса бедности измерены в процентах.

Индекс бедности HPI2 для развитых стран рассчитывается по формуле:

HPI [(P13 P23 P33 P43 ) 4]1/ 3,

где Р1 – вероятность не дожить до возраста 60 лет, умноженная на

100;

Р2 – доля лиц в возрасте 15 лет и старше, не обладающих достаточными навыками функциональной грамотности, то есть не способных прочитать с пониманием прочитанного или написать короткий простой текст, касающийся вопросов повседневной жизни (в %);

20

Р3 – доля населения, располагаемый доход которого составляет менее 50% от величины медианного для данной страны (в %);

Р4 – доля безработных на протяжении 12 месяцев и более (в % к экономически активному населению).

Между категориями, используемыми в международной статистике занятости и безработицы, существуют следующие соотношения:

Н=ЭАН+ЭНАН; ЭАН=З+Б,

где Н – численность населения в возрасте, установленном для измерения ЭАН;

ЭАН, ЭНАН – соответственно, экономически активное и неактивное население;

З – занятые (в возрасте, установленном для измерения ЭАН); Б –безработные по определению Международной Организации Труда

(МОТ).

Решение типовых задач Типовая задача 2.1

Среднедушевой ВВП (в ППС) в стране составляет 18 тыс. долл., индекс уровня образования 0,931, индекс человеческого развития 0,904. Чему равна ожидаемая продолжительность жизни при рождении (в годах), принятая при расчете индекса человеческого развития?

Решение: Индекс среднедушевого ВВП I3 составляет:

I3=(lg18000-lg100):(lg40000-lg100)=(4,255-2):(4,602-2)=0,866.

Значения индекса человеческого развития ИЧР=0,904 и индекса уровня образования I2=0,931 даны в условии задачи. Зная, что

ИЧР=(I1+I2+I3):3,

находим

I1=3ИЧР- I2 - I3=3*0,904-0,931-0,866=0,915.

Как известно,

I1=(еf - emin):(emax - emin).

Поскольку минимально возможная ожидаемая продолжительность жизни при рождении emin принимается равной 25 годам, максимальная emax 85 годам, а величина I1, найденная нами ранее, равна 0,915, фактическая продолжительность жизни при рождении еf, принятая при расчете индекса человеческого развития составляет

еf=(0,915*60)+25=79,9 года.

21

Типовая задача 2.2

Численность экономически неактивного населения составила 11 млн. человек, занятого населения 48 млн. человек, лиц, находящихся в возрасте, принимаемом для определения экономически активного населения (ЭАН), 64 млн. человек. Определить уровень безработицы по определению МОТ (в % к ЭАН) .

Решение: Численность ЭАН составляет

64-11=53 млн. человек.

Численность безработных составляет

53-48=5 млн. человек

Уровень безработицы по определению МОТ (в % к ЭАН) составляет

(5/55)*100=9,1%.

Задача 2.1

Рассчитать индекс человеческого развития для стран, указанных преподавателем по следующим данным за 2007 г.:

Задача 2.2

Имеются следующие данные об индексе человеческого развития и его компонентах за 2007 г.:

22

продолжение таблицы

ТРЕБУЕТСЯ:

1.Рассчитать матрицу корреляций между приведенными выше переменными и указать, какие из переменных наиболее тесно связаны между собой.

2.Построить графики (корреляционные поля) для каждой пары переменных и поместить на каждый график соответствующий линейный тренд

(линию регрессии) с указанием параметров уравнения регрессии и коэффициента детерминации R2.

3.Определить, используя графики, страны с наиболее сильными отклонениями от тренда (уравнения регрессии).

4.Объяснить причины таких отклонений.

Указание: при выполнении пункта 2 данной задачи целесообразно использовать опцию «график» в меню диаграмм Microsoft Excel, обеспечивающую нанесение тренда и его параметров на корреляционное поле в автоматическом режиме.

Задача 2.3

Имеются следующие данные об индексе человеческого развития и его компонентах за 2007 г.:

23

продолжение таблицы

ТРЕБУЕТСЯ:

1.Рассчитать матрицу корреляций между приведенными выше переменными и указать, какие из переменных наиболее тесно связаны между собой.

2.С учетом указания к задаче 2.2 построить графики (корреляционные поля) для каждой пары переменных и поместить на каждый график

соответствующий линейный тренд (линию регрессии) с указанием параметров уравнения регрессии и коэффициента детерминации R2.

3.Определить, используя графики, страны с наиболее сильными отклонениями от тренда (уравнения регрессии).

4.Объяснить причины таких отклонений.

Задача 2.4

Имеются следующие данные за 2007 г.:

24

продолжение таблицы

ТРЕБУЕТСЯ:

1.Рассчитать матрицу корреляций между приведенными выше переменными и указать, какие из переменных наиболее тесно связаны между собой.

2.С учетом указания к задаче 2.2 построить графики (корреляционные поля) для каждой пары переменных и поместить на каждый график

соответствующий линейный тренд (линию регрессии) с указанием параметров уравнения регрессии и коэффициента детерминации R2.

3.Определить, используя графики, страны с наиболее сильными отклонениями от тренда (уравнения регрессии).

4.Объяснить причины таких отклонений.

Задача 2.5

Рассчитать индекс нищеты населения (HPI-1) для стран, указанных преподавателем, по следующим данным:

25

продолжение таблицы

Задача 2.6

Рассчитать индекс нищеты населения (HPI-2) для стран, указанных преподавателем, по следующим данным:

Задача 2.7

Среднедушевой ВВП (в ППС) в стране составляет 16 тыс. долл., индекс уровня образования 0.9, индекс человеческого развития 0.832. Чему равна ожидаемая продолжительность жизни при рождении (в годах), принятая при расчете индекса человеческого развития?

26

Задача 2.8

Среднедушевой ВВП (в ППС) в стране составляет 18 тыс. долл., индекс уровня образования 0,94, индекс человеческого развития 0,88. Чему равна ожидаемая продолжительность жизни при рождении (в годах), принятая при расчете индекса человеческого развития?

Задача 2.9

Индекс человеческого развития составил 0,86, индекс уровня образования, принятый при его расчете 0,82, ожидаемая продолжительность жизни при рождении 74 года. Чему равен ВВП на 1 жителя (в ППС), принятый при расчете индекса человеческого развития?

Задача 2.10

Индекс человеческого развития составил 0,73, принятые при его расчете ожидаемая продолжительность жизни – 67 лет, ВВП на 1 жителя (в ППС) – 14000 долл. Чему равен индекс образования, принятый при расчете индекса человеческого развития?

Задача 2.11

Индекс человеческого развития составил 0,75, ВВП на 1 жителя (в ППС), принятый при его расчете 6800 долл., уровень грамотности взрослого населения 96%, общий показатель обучающихся в учебных заведениях 72%. Чему равна ожидаемая продолжительность жизни при рождении, принятая при расчете индекса человеческого развития ?

Задача 2.12

Уровень регистрируемой безработицы составил 6% от численности экономически активного населения, численность зарегистрированных безработных – 3 млн человек, численность занятых 45 млн человек. Чему равен уровень безработицы по определению МОТ (в % к экономически активному населению)?

Задача 2.13

Численность экономически неактивного населения составила 8 млн. человек, занятого населения 38 млн человек, лиц, находящихся в возрасте, принимаемом для определения ЭАН, 50 млн человек. Определить уровень безработицы по определению МОТ (в % к экономически активному населению).

27

Задача 2.14

Уровень занятости (в % к численности экономически активного населения) составил 90%, численность занятых – 36 млн человек. Определить численность безработных по определению МОТ.

Задача 2.15

Численность лиц, находящихся в возрасте, принимаемом для определения ЭАН, составила 50 млн человек, в том числе экономически неактивного населения 5 млн человек, безработных 3 млн человек. Определить уровень занятости (в % к численности экономически активного населения).

Задача 2.16

Численность лиц, находящихся в возрасте, принимаемом для определения ЭАН, составила 100 млн человек, в т.ч.: занятых – 80 млн человек; незанятых, ищущих работу и готовых приступить к ней – 5 млн человек; незанятых, ищущих работу, но не готовых приступить к ней – 1 млн человек. Чему равна численность экономически неактивного населения?

Задача 2.17

Среди населения, находящегося в возрасте, принимаемом для определения ЭАН, незанятые, ищущие работу и готовые приступить к ней составили 3 млн человек; незанятые, ищущие работу, но не готовые приступить к ней – 1 млн человек; незанятые, не ищущие работу и не готовые приступить к ней – 6 млн человек; уровень безработицы (по определению МОТ) составил 4% от уровня экономически активного населения. Определить численности: 1) занятого населения; 2) экономически неактивного населения.

Задача 2.18

Численность лиц, находящихся в возрасте, принимаемом для определения ЭАН, составила 80 млн человек, из них: незанятые, ищущие работу и готовые приступить к ней 3,5 млн человек незанятые, ищущие работу, но не готовые приступить к ней – 1 млн человек; незанятые, не ищущие работу и не готовые приступить к ней – 9 млн человек. Определить уровень занятости (в % к численности экономически активного населения).

Задача 2.19

Численность лиц, находящихся в возрасте, принимаемом для определения ЭАН, составила 60 млн человек, из них: незанятые, ищущие работу и готовые приступить к ней 1,4 млн человек незанятые, ищущие работу,