КУРСАЧ_МЕТОДИЧКА

KBС =100−−WA .

N N A

3)К группе товаров категории В следует отнести те товары, для которых выполняется правило

Kср > Kj ≥ KBС .

Остальные товары составляют группу С.

Для графического способа деления товаров на группы АВС необходимо средствами Excel построить график накопленной прибыли (кумулятивная кривая) W(k), соединив точки плавной выпуклой кривой (рис.1). Затем нужно соединить прямой линией начальную и конечную точки (0-N). Касательная к выпуклой кривой накопленной прибыли W(k), параллельная прямой (0-N), отсекает слева от точки касания группу товаров категории А. Если далее соединить прямой точку касания с конечной точкой и провести параллельно ей новую касательную к кумулятивной кривой прибыли, то новая точка касания разделит оставшиеся товары на группы В (слева) и С (справа).

Рис.1. Диаграмма Парето: АВС анализ номенклатуры товаров

11

3.6. Расчет бюджета товаров группы А

Бюджет товаров группы А (наиболее прибыльные товары) определяется через заданный в исходных данных общий бюджет В0 в условных единицах (см.табл. П4) по формуле

где γА – доля затрат в %, приходящаяся на группу товаров категории А. Эта доля находится из табл.2 по формуле

j=1

вкоторой SA – это суммарные затраты на товары группы А по табл.2.

Примечание: бюджет ВA в формуле (5) умножается на 1000, так как в табл.П4 общий бюджет задан в тыс.ед.

Все последующие расчеты выполняются только для товаров группы А!

4. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПРОДАЖ ТОВАРОВ ГРУППЫ А

Прогнозирование продаж выполняется для всех товаров группы А и осуществляется по временным рядам Qi (i=1,2,.. n) табл.2 (в данном случае n=7). Горизонт прогнозирования t и доверительная вероятность прогноза β входят в состав исходных данных, выбираемых из табл.П4. Для прогнозирования используется линейная модель тренда с доверительными границами для зависимой переменной Q.

4.1.Расчет коэффициентов линейной модели тренда для товаров группы А

Параметры модели прогнозирования

Q = a + b·t ( 7)

определяются методом наименьших квадратов (МНК). Для их расчета можно применить разные способы.

Первый, самый простой, заключается в формировании в среде Excel точечного графика Q(t) с последующим построением линии

12

тренда (выделить мышью график и нажать правую кнопку). Второй способ состоит в использовании встроенных функций

Excel (табл.3).

Таблица 3 Встроенные функции Excel, используемые для прогнозирования

Третий, наиболее информативный, способ заключается в использовании инструмента РЕГРЕССИЯ в Excel-расширении АНАЛИЗ ДАННЫХ (рис.2). Перечень и интерпретация необходимых для дальнейших расчетов данных из листинга регрессионного анализа (табл.5) приведен в табл.4.

Рис.2. Интерфейс инструмента «Регрессия»: Y – зависимая переменная (Q); X – независимая переменная (t).

13

Таблица 4 Используемые для расчетов данные регрессионного анализа

4.2. Расчет параметров модели дисперсии ошибки прогноза

Для интервального прогноза необходимо вычислить дисперсию ошибки независимой переменной σQ2 , временная модель которой определяется выражением

14

где Ka,b =tср σb2 - корреляционный момент коэффициентов мо-

дели, tср = 1 ∑ti . n i

Входящие в (8) дисперсии ошибок коэффициентов определяются через стандартные ошибки (табл.4) или по формулам

Для расчетов в Excel, связанных с прогнозированием и определением доверительных границ, рекомендуется использовать форму, представленную в табл.6.

15

4.3. Определение доверительных границ прогноза продаж товаров группы А

Доверительные границы для прогнозируемых объемов продаж товаров определяются по формуле

Qв,н(t) =Q(t) ±tβ σQ (t) ,

где tβ - статистика Стьюдента (табл.3).

Результаты расчета верхней и нижней границ продаж для каждого из товаров группы А при заданной доверительной вероятности β представляются в виде табл.6 и графиков (рис.3). Графики для всех товаров группы могут быть представлены на одном рисунке.

Рис.3. График результатов прогнозирования продаж товара Т2

В заключение в точке упреждения tпр=t7+ t для всех товаров группы определяются характеристики распределения объемов продаж (случайного спроса на товары) в виде параметров нор-

Форма представления окончательных результатов приведена в табл.7

16

Таблица 7 Результирующая форма для параметров распределения спроса

5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ РАЗМЕРОВ ЗАКАЗОВ ТОВАРОВ

Случайность спроса на товары, выраженная в виде распределения (10), требует учета рисков при формировании запасов. Риски связаны с иммобилизацией финансовых ресурсов в избыточных запасах и с упущенной выгодой компании из-за недостатка товаров. Оптимальным считается заказ (запас), минимизирующий общие потери, определяемые через штрафные функции. Модели, формализующие задачи подобного типа, называют моделями хозяйственного риска (рис.4). В данном случае, используя эту модель, следует определить оптимальные в указанном смысле объемы заказов всех товаров группы А.

5.1. Расчет параметров модели хозяйственного риска

Модель хозяйственного риска (рис.4) представляет собой минимизируемую функцию общих потерь компании

где: Q0 – искомый оптимальный объем заказа, определяемый в интервале доверительных границ { Qв ≥Q0≥ Qн }; f(Q) – распределение спроса (10); C1, C2 – потери при заказе единицы товара (см.

п.3.1)

C1 = Cх + 0.01γ ·Cи , С2 = Сп – Си;

γ - банковская ставка, % (табл.П4). Дополнительным ограничением является условие непревышения бюджета группы А

S0 = Q0·Cи ≤ BA

17

Первый интеграл в целевой функции (11) в пределах [Qн...Q0 ]

соответствует потерям от заказа лишних, невостребованных потребителями, товаров (избыточность запасов), а второй интеграл в пределах [Q0...Qв]– упущенной выгоде из-за нехватки товаров.

Рис. 4. Графическое представление модели:

1, 2 - соответствующие потерям штрафные функции

5.2. Расчет оптимальных заказов

Поскольку средства Excel не позволяют вычислять интегралы напрямую, следует заменить их суммами с конечными пределами

(Qн и Qв)

где Q - интервал дискретизации диапазона изменения спроса. Для расчётов интервал дискретизации следует принять равным Q

=1.

Расчёт составляющих общих издержек (табл.8) следует производить во всём диапазоне спроса (на всём интервале), но суммируются только издержки с положительным знаком (условное суммирование). К примеру, встроенная функция условного суммирования данных в столбце D имеет следующий вид

=СУММЕСЛИ(D16:D63;">0")

Оптимальный заказ Q0 находится с помощью инструмента ПОИСК РЕШЕНИЯ из меню СЕРВИС (рис.5-6) при ограничениях S0 = Q0·Cи ≤ BA и Qв ≥ Q0 ≥ Qн. После выполнения расчетов следует

18

построить графики распределения спроса f(Q) и штрафных функ-

ций S1(Q)=С1(Q0-Q), S2(Q)=С2(Q-Q0) (рис.7).

Рис.5. Интерфейс инструмента «ПОИСК РЕШЕНИЯ»: в целевой ячейке - значение целевой функции, а в изменяемой – искомое Q0

19