1 ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

Панельные данные – это разновидность пространственно-временных данных. Панельные данные состоят из наблюдений одних и тех же экономических единиц или объектов (индивидуумов, домашних хозяйств, фирм, регионов, стран и т.п.) на протяжении нескольких периодов времени.

Панельные данные насчитывают три измерения: признаки – объекты – время.

Их использование дает ряд существенных преимуществ при оценке параметров регрессионных зависимостей, поскольку они позволяют проводить анализ как временных рядов, так и пространстве иных выборок.

решений и др.

При выборе метода анализа конкретных экономических данных следует учитывать, что экономические процессы развиваются во времени, поэтому большое место в эконометрике занимают вопросы анализа и прогнозирования временных рядов, в том числе многомерных. При этом следует отметить, что временные ряды качественно отличаются от простых статистических выборок.

Особенности временных рядов:

1)последовательные по времени уровни временных рядов являются взаимозависимыми, особенно это относится к близко расположенным наблюдениям;

2)в зависимости от момента наблюдения уровни во временных рядах обладают разной информативностью: информационная ценность наблюдений убывает по мере их удаления от текущего момента времени;

3)с увеличением количества уровней временного ряда точность статистических характеристик не увеличивается пропорционально числу наблюдений, а при появлении новых закономерностей развития может даже уменьшаться.

Переменные, участвующие в любой эконометрической модели:

Результирующая (зависимая, эндогенная) переменная Y – характеризует

результат или эффективность функционирования экономической системы.

Значения ее формируются внутри системы (поэтому ее и называют эндогенной) под воздействием ряда других переменных и факторов, часть из которых поддастся регистрации, управлению и планированию.

В регрессионном анализе результирующая переменная (еще ее называют результативным признаком) играет роль функции, значение которой определяется значениями объясняющих переменных. По своей природе результирующая переменная всегда случайна (стохастична).

Объясняющие (независимые, экзогенные) переменные X – поддаются

регистрации и описывают условия функционирования реальной экономической системы.

Они в значительной мере определяют значения результирующих переменных. Обычно независимые переменные поддаются регулированию и управлению. Значения этих переменных могут задаваться вне анализируемой системы (поэтому их и называют экзогенными; другое название – факторные признаки).

В регрессионном анализе объясняющие переменные – это аргументы результирующей функции Y. По своей природе они могут быть как случайными,

так и неслучайными.

Можно выделить три основных класса эконометрических моделей, которые применяются для анализа и прогнозирования экономических систем:

1)модели временных рядов;

2)регрессионные модели с одним уравнением;

3)системы эконометрических уравнений.

Модели временных рядов представляют собой модели зависимости результативного признака от времени. К ним относятся адаптивные модели, модели кривых роста (трендовые) и модели авторегрессии и скользящего среднего. С помощью таких моделей можно решать задачи прогнозирования объема продаж, спроса на продукцию, краткосрочного прогноза процентных ставок и др.

В регрессионных моделях с одним уравнением зависимая (объясняемая) переменная Y может быть представлена в виде функции , где

– независимые (объясняющие) переменные, или факторы; k —

количество факторов.

В качестве зависимой переменной может выступать практически любой показатель, характеризующий, например, деятельность предприятия или курс ценной бумаги.

на однофакторные (парная модель регрессии) и многофакторные (модель множественной регрессии).

Примеры задач, решаемых с помощью регрессионных моделей:

1.Исследование зависимости заработной платы Y от возраста X 1 уровня образования X 2, пола X 3 стажа работы X 4:

.

2.Прогноз и планирование выпускаемой продукции по факторам производства (производственная функция Кобба-Дугласа

означает, что объем выпуска продукции Y является функцией количества капитала K и количества труда L).

3.Прогноз объемов потребления продукции или услуг определенного вида (кривая Энгеля

,

где Y – удельная величина спроса; X – среднедушевой доход).

Системы эконометрических уравнений применяются в том случае, когда экономические явления настолько сложны, что невозможно адекватно описать их с помощью только одного соотношения (уравнения). Модели с одним уравнением не отражают взаимосвязей между объясняющими переменными или их связей с другими переменными. Кроме того, некоторые переменные могут оказывать взаимные воздействия, и трудно однозначно определить, какая из них является зависимой, а какая — независимой переменной. Поэтому при построении эконометрической модели прибегают к системам уравнений.

Выделяют следующие три вида 1)системы независимых уравнений; эконометрических систем: 2)системы рекурсивных уравнений;

3)системы взаимосвязанных уравнений.

Всистемах независимых уравнений каждая зависимая переменная

,представлена как функция одного и того же набора независимых

переменных :

Заметим, что отдельные коэффициенты при переменных могут быть равны нулю. Каждое уравнение этой системы можно рассматривать самостоятельно как уравнение регрессии. В него может быть введен свободный член, и коэффициенты регрессии могут быть найдены – методом наименьших квадратов (МНК).

Пример:

где Р – цена на хлопок: Р' – цена на хлопковые продукты; Q – количество проданных хлопковых товаров; W – индекс погодных условий; Т – налоговые

тарифы на хлопковые товары.

Цена на хлопок определяется погодой, а цена на хлопковые товары – ценой на хлопок и налогами и т.д.

В системах взаимозависимых уравнений каждая зависимая переменная

Эта система наиболее распространенная, она получила также название системы совместных, одновременных уравнений.

Ее также называют структурной формой модели. В отличие от предыдущих двух систем для нахождения параметров этой модели и (называемых также структурными коэффициентами модели) простой МНК неприменим.

Название «система одновременных уравнений» подчеркивает тот факт, что в системе одни и те же переменные одновременно являются зависимыми в одних уравнениях и независимыми в других.

Рассмотрим, например, макроэкономическую модель из трех уравнений: