Расчет шпоночных соединений. Критерием работоспособности шпоночных соединений является прочность.

Шпонки выбирают из таблиц стандартов в зависимости от диаметра вила с последующей проверкой на прочность. Основным расчетом шпо­ночных соединений является расчет на смятие. Расчет стандартных шпо­нок на срез чаше всего не производят, т. к. стандартные шпонки имеют размеры b и h, которые подобраны так, что нагрузку соединения ограничивают напряжения смятия, а не среза.

Призматические шпонки проверяют по условию прочности на смятие (рис, 3.1.2, 3.1.7):

где d — диаметр вала в месте установки шпонки, мм; — окружная сила; А_см — площадь смятия.

где – величина глубины паза вала;

– рабочая длина шпонки, с плоскими торцами , со скругленными , где b – ширина шпонки.

Рисунок 3.1.7 – Расчетная схема соединения призматической шпонкой

Приближенно можно принять

,

где h — высота шпонки.

При проектировочном расчете определяют рабочую расчетную длину шпонки и согласовывают полученное значе­ние со стандартным рядом по ГОСТ 23360—78 (табл, 1.6). Длину ступицы принимают на 8...10 мм больше длины шпонки.

Сегментную шпонку (рис. 3.1.3, табл. 1.7) проверяют на смятие:

.

В связи с тем, что сегментная шпонка узкая, ее проверяют на срез:

Материал шпонок и допускаемые напряжения. Стандартные шпонки изготавливают из прутковой стали. Допускаемые напряжения для шпоночных соединений:

стальная ступица = 130...200 МПа;

чугунная ступица = 80...110 МПа.

При постоянной нагрузке принимают большие значения, при перемен­ной и с ударами — меньшие.

Если превосходит в 2—2,5 раза, устанавливают две шпонки под углом 180⁰ или три шпонки под углом 120⁰.

Рекомендации по конструированию шпоночных соединений.

1. Перепад диаметров ступеней вала с призматическими шпонками на­значают из условия свободного прохода детали большего посадочного диа­метра d без удаления шпонки из паза на участке меньшего диаметра.

2. При наличии нескольких шпоночных пазов на валу их располагают на одной образующей (рис. 3.1.8).

Рисунок 3.1.8 – Эскиз вала с установкой шпонок

3. Из удобства изготовления рекомендуется для разных ступеней одного и того же вала назначать одинаковые по сочетанию шпонки, исходя из ступени меньшего диаметра. Прочность шпоночных соединений при этом оказывается вполне достаточной, так как силы и , действующие на шпонки, составляют:

Рисунок 3.1.9 – Соединение зубчатого колеса с валом d

Но d₂ > d₁, следовательно, < .

4. При необходимости двух сегментных шпонок их ставят вдоль вала в одном пазу ступицы. Постановка нескольких шпонок в одном соединении сильно ослабляет вал, поэтому рекомендуется перейти на шлицевое соединение.

Задача 1. Зубчатое колесо закреплено на валу при помощи сегментной шпонки, размеры которой b ∙ h ∙ l = 8 ∙11∙ 28 мм (табл. 1.7).

Во время работы шпонка оказалась сре­занной. Определить окружное усилие на ко­лесе, при котором произошел срез, если диаметр вала d = 60 мм, диаметр колеса = 240 мм; длина ступицы L_ст = 32 мм, МПа — временное сопротивление при срезе.

Решение.

1.1. По условию задания шпонка срезалась:

где b =8 мм – ширина шпонки;

l = 28 мм — длина шпонки (в зависимости от длины ступицы колеса),

1.2. Вращающий момент на валу равен вращающему моменту на колесе:

Определим усилие, передаваемое колесом.

Задача 2. Определить длину призмати­ческой направляющей шпонки вала кони­ческой фрикционной муфты по следую­щим данным: диаметр вала d = 45 мм, мате­риал вела — сталь 50, материал муфты — чугун СЧ 18. Момент передаваемый муфтой Т = 345 Нм. Перемещение муфты производится под нагрузкой. Вал работает с незначительными толчками (рис. 3.2.1).

Рисунок 3.2.1 – Соединение муфты 1 с валом 2 шпонкой 3

Решение.

2.1. По условию задачи соединение под­вижное и работа происходит с толчками, значит допускаемое напряжение следует принять на 50% ниже рекомендуемого при заданном сочетании материалов сталь — чу­гун. В данном случае = 80... 110 МПа — при чугунной ступице муфты; перемещение муфты производится под на­грузкой, работа с незначительными толчками, поэтому принимается меньше указанного выше на 30%.. .50%.

Принимаем , учитывая условие .задачи, меньше на 30%. тогда - 56 МПа,

2.2. Расчетное напряжение смятия

Подставляя числовое значения, найдем рабочую длину шпонки.

.

По ГОСТу выбираем шпонку 14 х 9 х 80 ГОСТ 23360-78 (табл. 1.6).

Рисунок 3.2.2 – Соединение шестерни с валом штифтом

Задача 3. (алгоритм решения домашней задачи). Шестерня соединена с валом при помощи цилиндрической шпонки (штифта), как показано на рис. 3.2.4. Определить напряжения среза, возникающие в штифте, и напряжения смятия в соединении. Окружное усилие в зубчатом Р= 2,0 кН ; d_ш = 10 мм; l_ш = 45 мм.

Рисунок 3.2.4

Решение.

5.1. Момент, передаваемый валом,

.

5.2. Напряжения смятия в штифтовом соединении

3. Напряжения среза в продольном сечении штифта

Домашняя задача. Шестерня соединена с валом с по­мощью цилиндрической шпонки (штифта) (рис. 3.4.1). Определить напряжения смятия и среза.

Окружное усилие в зубчатом зацеплении = 2 кН, диаметр штифта d_ш = 10 мм, длина штифта l_ш = 45 мм: диаметр колеса d_к = 150 мм, днаметр вала d = 35 мм (рис. 3.4.2). Входные данные в таблице 3.4.1 для задачи 3.4.1

Рисунок 3.4.1 Рисунок 3.4.2

Таблица 3.4.1 – Входные данные для задачи 3.4.1

№ варианта	Ft, кН	lш, мм	dш, мм	dк, мм	d, мм
1	2	40	10	140	40
2	2,1	42	11	142	42
3	2,2	44	12	143	44
4	2,3	45	13	144	45
5	2,4	46	14	145	46
6	2,5	47	15	146	47
7	2,6	48	10	147	48
8	2,7	49	11	148	49
9	2,8	50	12	149	50
10	2,9	40	13	150	40
11	3,0	42	14	151	42
12	2,1	44	15	152	44
13	2,2	45	10	153	45
14	2,3	46	11	154	46
15	2,4	47	12	155	47
16	2,5	48	13	156	48
17	2,6	49	14	157	49
18	2,7	50	15	158	50
19	2,8	40	10	159	40
20	2,9	42	11	160	42
21	3,0	44	12	145	44
22	2,1	45	13	146	45
23	2,2	46	14	147	46
24	2,3	47	15	148	47
25	2,4	48	10	149	48
26	2,5	49	11	150	49
27	2,6	50	12	151	50
28	2,7	40	13	152	40
29	2,8	42	14	153	42
30	2,9	44	15	154	43