
- •Министерство образования и науки российской федерации
- •2013 Г. Содержание
- •Предисловие
- •Порядок выполнения и оформления лабораторных работ
- •Методические указания общего характера по применению средств программы "Wolfram Mathematica 7"
- •1. Списки и множества
- •Задания:
- •2. Числовые системы
- •Задания:
- •3. Алгебра многочленов
- •Задания:
- •4. Векторы и матрицы
- •Задания:
- •5. Уравнения и системы уравнений
- •Задания:
- •6. Функции действительных переменных
- •Задания:
- •Литература
Задания:
6.1. Требуется составить таблицу производных основных элементарных функций [3]. (Выходную форму таблицы согласовать.)
6.2. Требуется вывести основные правила дифференцирования функций [3], включая правило дифференцирования сложной функции.
6.3. Требуется вычислить производные следующих функций:
1) ;
3)
;
4)
.
6.4. Требуется
вычислить производную функции
,
заданной неявно уравнением
.
6.5. Требуется вывести правило дифференцирования обратной функции. По этой схеме вычислить производные следующих функций:
1) ;
2)
;
3)
.
6.6. Требуется составить таблицу основных неопределенных интегралов. (Выходную форму таблицы согласовать.)
6.7. Требуется найти неопределенные интегралы:
1) ;
2)
;
3)
;
4) ;
5)
;
6) ;
7)
.
6.8. Требуется
вычислить определенные интегралы
,
используя подынтегральные выражения
из задания 6.7.
Литература
1. Половко А.М. Mathematica для студента. - СПб.: БХВ-Петербург, 2007. - 368 с. - ISBN 978-5-9775-0096-8
2. Воробьев Е.М. Введение в систему символьных, графических и численных вычислений "Математика-5". - М.: "ДИАЛОГ-МИФИ", 2005. - 368 с. - ISBN 5-86404-199-8
3. Сборник задач по математике для втузов. В 4-х частях. Ч. 1. Линейная алгебра и основы математического анализа: Учеб. пособие для втузов. / Под общ. ред. А.В. Ефимова и Б.П. Демидовича. - М.: Наука, 1993. - 480 с. - ISBN 5-02-014433-9 (Ч. 1)
4. Сборник задач по математике для втузов. Ч. 2. Специальные разделы математического анализа: Учеб. пособие для втузов. / Под ред. А.В. Ефимова и Б.П. Демидовича. — М.: Наука, 1986. - 368 с.
5. Шнеперман Л.Б. Сборник задач по алгебре и теории чисел. - Минск: Дизайн ПРО, 2000. - 240 с. - ISBN 985-452-081-8
1И другие палетки тоже.
2В некоторых случаях используют списки без имени.
3В математической литературе прямое
произведение множестви
обозначается через
.
4Всякая обыкновенная дробь представляет
собой запись видас целыми
и
.
5Irrationalnumberпереводится как нерациональное число.
6См. изображение комплексных чисел на комплексной плоскости [3,4].
7Которую называют такжепоказательной формойкомплексного числа [3,4].
8Если- это числовое поле, то такую систему
многочленов называют такжеалгеброй
многочленов(polynomialalgebra) над полем
.
9Как говорят, чисто алгебраического с использованием понятия делимости.
10Когда выражения уравнений алгебраические и/или трансцендентные.