3.3. Контрольные вопросы

1. Сформулируйте цель работы

2. Перечислите внутренние силовые факторы, возникающие при изгибе балки

3. В поперечных сечениях балки возникают только изгибающие моменты. Укажите вид изгиба

4. Поясните суть метода сечений

5. Изменится ли значение внутренних силовых факторов в зависимости от того, будут ли они вычислены по величинам внешних сил, расположенных слева от сечения или справа от него?

6. Определите вид деформированного состояния бруса, если в его поперечных сечениях возникают поперечная сила и изгибающий момент

7. Что такое эпюра?

8. Как устанавливаются границы участков, на которые разбивается балка при построении эпюр?

9. Могут ли быть скачки на эпюре изгибающих моментов, если балка нагружена сосредоточенными силами и распределенной нагрузкой?

10. В каком случае на эпюре поперечных сил появляются скачки?

11. Как изменяется изгибающий момент на участках, нагруженных равномерно распределенной нагрузкой?

12. Как установить опасное сечение балки?

4. Лабораторная работа № 3 Определение рациональных размеров поперечных сечений элементов конструкций

Цель работы: подбор различных вариантов сечений и выбор рационального, обеспечивающего наименьший вес элемента конструкции.

Исходными данными для выполнения лабораторной работы служат результаты выполнения лабораторной работы № 1 и № 2.

Для заданных схем балок требуется:

1. Для каждой из балок по допускаемым напряжениям МПа подобрать размеры профилей поперечного сечения (рисунок 4).

Рисунок 4.Профили поперечных сечений

2. Для каждой балки по выбранным размерам поперечного сечения вычислить наибольшие нормальные напряжения и сопоставить их с допускаемыми нормальными напряжениями .

3. Для балки с круглым (профиль а)) и прямоугольным (профили б)) поперечными сечениями вычислить наибольшие касательные напряжения и сопоставить их с допускаемыми касательными напряжениямиМПа. Выполнить эпюру касательных напряжений.

4. Выбрать рациональную форму поперечного сечения балки из условия минимального веса конструкции.

5. Оформить отчет о выполнении лабораторной работы № 3.

Условия задания:

• студенты очной формы обучения подбирают размеры всех поперечных сечений, представленных на рисунок 4;

• студенты очно-заочной и заочной форм обучения подбирают размеры поперечных сечений а), б), в), г) из представленных на рис. 4.

4.1. Общие положения

Проверку прочности и подбор сечений балок, работающих на изгиб, производят исходя из следующих условий: наибольшие нормальные напряжения в поперечных сечениях не должны превосходить допускаемых напряжений, установленных нормами или опытом проектирования для материала балки.

Условие прочности имеет вид:

. (1)

Здесь – наибольший по абсолютной величине изгибающий момент,– наибольшие нормальные напряжения;– момент сопротивления поперечного сечения.

Решая неравенство (1) относительно , получаем

. (2)

По необходимому моменту сопротивления , задавшись формой сечения, подбирают его размеры.

Для круга диаметром :.

Для прямоугольника :.

Найденные размеры сечения следует округлять до ближайших стандартных, поэтому фактический момент сопротивления может отличаться от расчетного. В результате напряжение в опасной точке будет отличаться оти, следовательно, иметь место перенапряжениеили недонапряжение:

. (3)

При расчетах на прочность отклонение расчетных напряжений от допускаемых должно быть в пределах величины допускаемых напряжений.

При поперечном изгибе, когда в поперечных сечениях балки действуют и, возникают не только нормальные напряжения, но и касательные напряжения.

Касательные напряжения определяются по формуле Журавского. Наибольшей величины касательные напряжения достигают на нейтральной оси сечения и могут быть вычислены по формуле:

. (4)

Здесь – наибольшая по абсолютной величине поперечная сила, установленная с помощью построения эпюры;– площадь поперечного сечения;– коэффициент, зависящий от формы сечения:

• для прямоугольного поперечного сечения: ;

• для круглого поперечного сечения; .