2. Лабораторная работа № 1 Формирование расчетной схемы элемента конструкции: определение внешних сил

Цель работы: анализ системы сил, действующих на элемент конструкции, работающей на изгиб.

Для заданных систем нагружения балок требуется:

1. Определить схему нагружения балок по заданным числовым значениям размеров и нагрузок.

2. Вычислить опорные реакции и проверить их.

3. Оформить отчет о выполнении лабораторной работы № 1.

Условия задания:

• для студентов очной формы обучения лабораторная работа состоит из 2 заданий (исходные данные таблица 1 – таблица 4);

• для студентов очно-заочной и заочной форм обучения лабораторная работа состоит из одного задания (задание 2, исходные данные таблица 3 и таблица 4).

2.1. Общие положения

Балки являются наиболее часто встречающимися элементами машин и сооружений, воспринимающими нагрузки от других элементов конструкций и передающими их тем частям, которые поддерживают балку (чаще всего опорам).

На расчетной схеме балку заменяют ее осью. При этом все нагрузки должны быть приведены к оси балки; силовая плоскость будет совпадать с плоскостью чертежа.

Внешние нагрузки, деформирующие конструкцию (балку) и учитываемые в ее расчете, являются неотъемлемой частью расчетной схемы. Внешние нагрузки в расчетных схемах представляются упрощенно. Различают три вида нагрузок:

• сосредоточенные силы;

• распределенная нагрузка;

• моментная нагрузка – так представляется приложенная к конструкции пара сил.

Как правило, балки имеют те или иные опорные устройства – опоры. Конструктивные формы опор разнообразны. Для расчета их схематизируют в виде трех основных типов опор (рисунок 1):

а) шарнирно-подвижная опора (рисунок 1, а), в которой может возникать только одна составляющая реакции – ;

б) шарнирно-неподвижная опора (рисунок 1, б), в которой могут возникать две составляющие – вертикальная реакция и горизонтальная реакция;

в) защемление (жесткое защемление или заделка), где могут быть три составляющие – вертикальная и горизонтальнаяреакции и опорный момент(рисунок 1, в).

Все реакции и моменты считаются приложенными в точке А – центре тяжести опорного сечения.

Балка, показанная на рисунок 2 а, называется простой, или однопролетной, или двухопорной, а расстояние между опорами – пролетом.

или а)

или б)

в)

Рисунок 1. Виды опор

Консолью называется балка, защемленная одним концом и не имеющая других опор (рисунок 2, б), или часть балки, свешивающаяся за опоры (рисунок 2, в, г). Балки, имеющие свешивающиеся части, называют консольными (рисунок 2, в, г).

Для рассмотрения равновесия произвольной плоской системы сил можно составить только три уравнения равновесия, из которых можно определить три неизвестные величины. Если число неизвестных равно числу уравнений равновесия, то такая задача является статически определимой. Если общее число неизвестных больше числа уравнений равновесия, то такая задача является статически неопределимой (рисунок 2, д).

Балки, имеющие опоры, в которых общее число неизвестных реакций равно числу уравнений равновесия, называются статически определимыми (рисунок 2, а, б, и, г).

Для равновесия плоской системы параллельных силнеобходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма всех сил и алгебраическая сумма моментов всех сил относительно произвольной точкиравнялись нулю, т.е.

, .

а)	б)
в)	г)
д)
Рисунок 2. Типы балок

Возможна другая форма записи уравнений равновесия: для равновесия плоской системы параллельных силнеобходимо и достаточно, чтобы алгебраические суммы моментов всех сил относительно двух произвольных точекиравнялись нулю:

, .

Правила составления уравнений равновесиядля плоской системы параллельных сил:

1. Оси координат следует направлять так, чтобы одна из них оказалась параллельной силам, приложенным к балке.

2. Уравнения моментов нужно составлять относительно точки, лежащей на линии действия силы.