3.1. Общие положения

В элементе конструкции, подверженном воздействию внешних нагрузок, возникают внутренние усилия (внутренние силовые факторы), оказывающие сопротивление внешним воздействиям.

Изгибом называется деформация элемента конструкции, связанная с искривлением его оси под действием внешних нагрузок. При изгибе в поперченных сечениях балок возникают два внутренних силовых фактора: изгибающий момент ипоперечная сила .

Для определения внутренних силовых факторов, действующих в поперечных сечениях балок, применяется метод сечений, сущность которого заключается в мысленном рассечении балки на две части и рассмотрении равновесия одной части. Взаимодействие частей балки заменяется внутренними факторами.

Поперечная сила в сечении равна алгебраической сумме проекций всех сил, а изгибающий моментравен алгебраической сумме моментов всех сил, расположенных по одну сторону от сечения. Знаки действующих сил и моментов следует определять в соответствии с принятыми правилами (рисунок 3).

Рисунок 3. Знаки поперечных сил и изгибающих моментов

Необходимо научиться правильно определять равнодействующую силу и изгибающий момент от равномерно распределенной по длине балки нагрузки.

Для наглядного представления об изменении внутренних силовых факторов в сечениях по длине балки строят эпюры. Эпюра – графическое представление распределения внутренних силовых факторов по длине балки. Для построения эпюры балку разбивают на участки. Границами участков являются сечения, где приложены сосредоточенные усилия (сила, момент) или начинается и заканчивается распределенная нагрузка. Для каждой эпюры проводится ось эпюры, параллельная оси балки. Используя методом сечений на каждом участке, определяют внутренние силовые факторы.

Положительные значения поперечной силы и изгибающего моментаоткладываются выше оси эпюры, а отрицательные значения – ниже оси эпюры.

Построенную эпюру принято штриховать линиями, параллельными оси эпюры. На эпюрах для характерных ординат обязательно указывается их значения, в кружочке – знак.

Эпюры поперечных сил и изгибающих моментовобладают общими свойствами, которые могут быть использованы для проверки правильности их построения:

• если на некотором участке балки отсутствует распределенная нагрузка, то эпюра – прямая, параллельная оси абсцисс. Эпюра изгибающих моментов на этом участке – наклонная прямая.

• если на некотором участке балки имеется равномерно распределенная нагрузка, то эпюра – наклонная прямая, а эпюра изгибающих моментов – парабола, которая обращена выпуклостью «навстречу» нагрузке.

• изгибающий момент достигает максимума или минимума в тех сечениях, где поперечная сила обращается в нуль (эпюра пересекает ось эпюры).

• если в сечении действует сосредоточенная сила, то на эпюре в этом сечении происходит скачок, равный по величине приложенной силе.

• если в сечении приложена сосредоточенная пара сил, эпюра изгибающих моментов в этом сечении имеет скачок, равный моменту пары сил.

3.2. Методические указания к выполнению лабораторной работы № 2

Выполнять лабораторную работу № 2 рекомендуется в следующем порядке:

1. Разбить балку на участки. Нанести сечения на расчетную схему и пронумеровать их.

2. На каждом участке провести сечение и, рассматривая равновесие отсеченной части балки (левой или правой), составить уравнения, выражающие поперечную силу и изгибающий момент.

3. Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, сопровождая эти построения необходимыми расчетами. На всех эпюрах следует написать численные значения ина границах участков и в точках математического максимума с указанием размерности численных величин. В пределах каждой эпюры следует соблюдать один масштаб для откладываемых величин.

4. Установить опасные сечения.