Вопросы для экзамена по дисциплине «методы оптимальных решений»
-
Определение задачи линейного программирования (ЗЛП).
-
Определение задачи нелинейного программирования, целочисленного программирования, вариационного исчисления
-
Составление математических моделей экономических ситуаций.
-
Построение канонической формы для ЗЛП.
-
Геометрическая интерпретация ЗЛП и графический метод ее решения.
-
Основные теоремы ЛП.
-
Базисные решения ЗЛП, их свойства.
-
Симплекс-метод, общая характеристика.
-
Критерий оптимальности допустимого базисного плана в симплекс-методе.
-
Правила преобразования текущего базисного плана и перехода к следующему базисному плану в симплекс – методе
-
Описание алгоритма симплекс-метода и табличная организация вычислительного процесса.
-
Нахождение допустимого базисного плана для ЗЛП.
-
Понятие двойственной задачи в ЛП.
-
Теоремы двойственности и их применение.
-
Экономическая интерпретация двойственной задачи ЛП.
-
Целочисленная ЗЛП. Графический метод решения.
-
Транспортная задача в матричной постановке и ее свойства.
-
Использование метода наименьшей стоимости для построения допустимого плана транспортной задачи.
-
Использование метода северо-западного угла для построения допустимого плана транспортной задачи.
-
Циклы, их виды. Нахождение цены цикла.
-
Распределительный метод улучшения допустимого плана транспортной задачи.
-
Нахождение стоимости перевозки.
-
Открытая транспортная задача. Метод ее решения.
-
Вырожденная транспортная задача. Метод ее решения.
-
Критерий оптимальности для транспортной задачи.
-
Метод потенциалов для решения транспортной задачи.
-
Решение оптимизационных задач многоэтапного управления методом динамического программирования
Контрольная работа по дисциплине «методы оптимальных решений»
1. Дана задача линейного программирования
при ограничениях:
Графическим методом найти оптимальные решения при стремлении целевой функции к максимальному и минимальному значениям.
Значения коэффициентов целевой функции и системы ограничений
|
Значения |
№ варианта |
|||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
|
2 |
3 |
-1 |
1 |
-1 |
-2 |
1 |
-1 |
3 |
0 |
|
|
1 |
-1 |
1 |
3 |
-2 |
2 |
1 |
-1 |
0 |
2 |
|
|
7 |
5 |
-1 |
12 |
3 |
1 |
7 |
-1 |
-3 |
-1 |
|
|
8 |
2 |
1 |
5 |
1 |
-2 |
6 |
-2 |
2 |
1 |
|
|
56 |
30 |
2 |
60 |
12 |
2 |
42 |
-2 |
-6 |
2 |
|
|
-2 |
-3 |
-2 |
-3 |
-3 |
-2 |
-2 |
-2 |
2 |
6 |
|
|
3 |
-2 |
-3 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
7 |
|
|
6 |
-6 |
-6 |
6 |
3 |
6 |
4 |
12 |
14 |
42 |
|
|
-2 |
-1 |
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
3 |
-2 |
3 |
1 |
|
|
1 |
1 |
-3 |
2 |
1 |
3 |
-2 |
3 |
-4 |
-2 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0- |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
1 |
0 |
0 |
-1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
-1 |
|
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
-1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
6 |
5 |
4 |
-2 |
5 |
4 |
-2 |
5 |
6 |
-2 |
2. Фирма изготовляет два вида красок для внутренних (В) и наружных (Н) работ. Для их производства используют исходные продукты: пигмент и олифу. Расходы исходных продуктов и максимальные суточные запасы указаны в таблице.