Тема 3. Многомерные случайные величины (системы случайных величин)

Основные понятия и определения. Зависимые и независимые случайные величины. Условные законы распределения. Числовые характеристики системы случайных величин. Условные числовые характеристики системы случайных величин. Многомерное нормальное распределение.

Тема 4. Генеральная совокупность и выборка

Генеральная совокупность и выборка. Вариационный ряд. Гистограмма, эмпирическая функция распределения, выборочная средняя и дисперсия.

Тема 5. Статистические методы обработки экспериментальных данных

Статистические оценки. Погрешность оценки. Доверительная вероятность и доверительный интервал. Определение необходимого объёма выборки.

Тема 6. Статистическое оценивание и проверка гипотез

Критерии согласия. Проверка гипотез о равенстве долей и средних.

Тема 7. Функциональная зависимость и регрессия.

Кривые регрессии и их свойства. Коэффициент корреляции, корреляционное отношение, их свойства и оценки. Принцип максимального правдоподобия. Статистические методы обработки экспериментальных данных. Определение параметров нелинейных уравнений регрессии методом наименьших квадратов и с помощью линеаризации.

Тема 8. Многомерный статистический анализ. Множественный корреляционно-регрессионный анализ

Совокупный и частные коэффициенты множественной корреляции, их свойства и оценки. Компонентный анализ. Факторный анализ. Кластер-анализ. Дискриминантный анализ. Классификация с обучением, без обучения. Канонические корреляции. Множественный ковариационный анализ. Применение многомерных статистических методов в социально-экономических исследованиях. Современные пакеты прикладных программ многомерного статистического анализа.

Тема 9. Случайные процессы.

Элементы теории массового обслуживания. Уравнения Колмогорова. Предельные вероятности состояний. Процесс гибели и размножения. Задача Эрланга.

Тема 10. Особенности статистического анализа количественных и качественных показателей.

Методы шкалирования при обработке качественных признаков. Проблема размерности в многомерных методах исследования. Многомерные методы оценивания и статистического сравнения.

ПРИЛОЖЕНИЕ 7

Образец оформления титульного листа контрольной работы

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Санкт-Петербургский государственный

инженерно-экономический университет»

Кафедра высшей математики

Контрольная работа по дисциплине

МАТЕМАТИКА

(ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА)

Выполнил (а): ___________________________________

^{(Фамилия И.О.)}

Студент (ка) ____ курса ________ спец. ______________

^{(срок обучения)}

группа________ № зачет. книжки____________________

Подпись: __________________________­­______________

Преподаватель: ___________________________________

^{(Фамилия И.О.)}

Должность: ______________________________________

^{(уч. степень, уч. звание)}

Оценка: _____________Дата: _______________________

Подпись: ________________________________________