Тема 1. Матрицы

Матрицы и действия над ними.

Тема 2. Определители

Определители n-го порядка. Свойства определителей. Миноры и алгебраические дополнения. Теорема Лапласа. Обратная матрица и методы ее нахождения. Решение матричных уравнений.

Тема 3. Системы линейных алгебраических уравнений

Неоднородные системы линейных алгебраических уравнений. Теорема Крамера. Ранг матрицы. Теорема Кронекера-Капелли. Метод Гаусса-Жордана. Однородные системы линейных алгебраических уравнений. Фундаментальная система решений.

Тема 4. Линейные пространства и линейные операторы

Понятие линейного пространства. Пространство Rⁿ. Линейные операторы и их матрицы. Преобразование матрицы линейного оператора при переходе к новому базису. Собственные векторы и собственные значения линейных операторов.

Тема 5. Некоторые приложения в экономике

Линейная балансовая модель. Учет дополнительных затрат.

Тема 6. Элементы векторной алгебры

Прямоугольная система координат в пространстве. Понятие вектора. Линейные операции над векторами. Теоремы о проекциях векторов. Линейная зависимость векторов. Скалярное, векторное, смешанное произведение векторов и выражение их через координаты. Векторное произведение прямой и плоскости. Бюджетная линия и многотоварное бюджетное уравнение.

Тема 7. Элементы аналитической геометрии

Уравнение прямой на плоскости. Взаимное расположение прямых на плоскости. Деление отрезка в заданном отношении. Нормальное уравнение прямой на плоскости. Уравнение плоскости. Уравнение прямой в пространстве. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Построение геометрических образов. Некоторые приложения в экономике.

Тема 8. Линии второго порядка.

Окружность, эллипс, гипербола и парабола, их свойства. Преобразование координат. Общая теория кривых второго порядка. Инварианты.

Приложение 2.

Приложение 2

Образец оформления титульного листа контрольной работы

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Санкт-Петербургский государственный

инженерно-экономический университет»

Факультет информационных систем в экономике и управлении

Кафедра информационных систем в экономике

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №__

по дисциплине проектирование информационных систем

на тему:

«___________________________________________»

Выполнил:

(Фамилия И.О.)

студент _____ курса _________ спец.

(срок обучения) (номер)

Группа: __________ № зачетной книжки

Подпись:

Преподаватель:

(Фамилия И.О.)

Должность:

(уч. степень, уч. звание)

Оценка: __________ Дата:

Подпись:

Санкт-Петербург

200_ Г.

38