Министерство образования и науки РФ

"ФГАОУ ВПО "Северо-Восточный федеральный университет имени М.К. Аммосова"

Институт математики и информатики

Кафедра информационных технологий

Гармаев Арсалан Васильевич

«Каркасно-пружинная модель твердого тела»

Дипломная работа

По специальности 230105.65 - «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем»

Научный руководитель:

д.т.н. Мордовской С.Д., заведующий КТИ ИМИ

Якутск 2012

Содержани

Введение 3

1.Исследование и анализ деформации упругих тел. 5

1.1.Основные понятия, теории и методы построения математической модели деформирования. 5

1.2.Среда разработки Delphi 14

1.3.Использованные технологии и алгоритмы 16

2.Реализация рассмотренной модели в виде отдельного программного обеспечения. 17

Заключение 28

Список использованной литературы 29

Приложение 30

Введение3

1. Исследование и анализ деформации упругих тел.5

1.1. Основные понятия, теории и методы построения математической модели деформирования. 5

1.2. Среда разработки Delphi 14

1.3. Использованные технологии и алгоритмы 15

2. Реализация рассмотренной модели в виде отдельного программного обеспечения.17

Заключение28

Список использованной литературы29

Приложение30

Введение

Современные тенденции развития информационных технологий все больше предлагают варианты решения традиционных задач механики в виртуальной среде. Математические модели основных задач строительной механики представляют собой краевую задачу для дифференциальных уравнений или одну из задач линейной алгебры, или задачу математического программирования.

Построить математическую модель – это значит, применяя определенные соотношения и методы сопротивления материалов, теории упругости и строительной механики, составить функциональную зависимость между выходными входными параметрами решаемой задачи. Необходимым условием успешного решения задачи является правильный выбор математической модели, адекватно отражающей исследуемые динамические процессы.

Одной из таких задач, несомненно, является задача построения общей, математической модели расчета деформаций упругих тел. Математическое описание процесса деформирования каркасно-пружинной модели твердого тела в самом общем случае представляется в виде вариационных принципов теории упругости. Эти принципы включают в себя некоторые основные теоремы в форме интегральных равенств, связывающих напряжения, деформации и перемещения во всем объеме деформируемого тела. Вариационные принципы представляют собой теоретическую основу современных численных методов, позволяющих находить эффективное решение задач в тех случаях, когда аналитическое интегрирование уравнений теории упругости не представляется возможным.

Целью данной работы является построение программного обеспечения реализующее, в режиме реального времени, моделирование системы деформации упругих тел, в интерактивной среде.

В соответствии с целью поставлены следующие задачи:

• Анализ и исследование математической модели деформации упругих тел.

• Реализация рассмотренной модели в виде отдельного программного обеспечения.

Объектом исследования выступает деформирование каркасно-пружинной модели твердого тела; предметом исследования является математическая модель расчета деформаций каркасно-пружинной модели твердого тела.

Дипломная работа состоит из двух глав. В первой главе рассмотрена общая теория каркасно-пружинной модели твердого тела, дается описание среды разработки, дается характеристика использованных компонентов, технологий и алгоритмов.

Во второй главе разрабатывается структура проекта, схема работы программы, а также реализация рассмотренной модели в виде отдельного программного обеспечения.