kontr_zadan_electroteh

i =

U

-

t

20

×(1 - e-2t ).

× (1 - e t ) =

R

2

Результаты запишем в таблицу 3.

Таблица 3

t, с

0

0,25

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

5,0

∞

e-2t

1

0,606

0,367

0,135

0,049

0,018

0,007

0,0067

0

i, A

0

3,9

6,32

8,64

9,5

9,82

9,92

9,93

10

3. Энергия в магнитном поле при установившемся токе:

L × I

2

2

WM =

=

1×10

= 50 Дж .

2

2

Задача 4.2

Для цепи (рис. 27) в момент

отключения от источника

вольтметр показывал 200В.

Внутреннее сопротивление

вольтметра 10 кОм, ёмкость

конденсатора 50 мкФ. Рассчитать

показания вольтметра для

различных моментов времени, а

также энергию электрического

Рисунок 27

поля в конденсаторе в момент

отключения.

uC

= U × e t = 200 × e-2t .

Результаты запишем в таблицу:

Таблица 4

t,c

0

0,25

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

5,0

∞

e -2t

1

0,606

0,367

0,135

0,049

0,018

0,007

0,0067

0

uC , B

200

121,2

73,4

27

9,8

3,6

1,4

1,34

0

WЭ

=

C ×U 2

=

50 ×10-6 × 2002

= 1Дж .

2

2

4. Во

сколько

раз

снизится

ток

и

напряжение

конденсаторе за время t = τ при

разрядке?

принцип работы у них один. Наиболее

сложное

устройство

имеют силовые трансформаторы, применяемые в системах

электроснабжения.

Изучая

работу трансформатора

под нагрузкой, нужно

помнить, что

магнитный

поток в

сердечнике

образуется в

результате

совместного

действия

первичной

и

вторично

подведенного

напряжения.

Это

обстоятельство

позволяет

по

результатам двух несложных опытов определять мощность,

теряемую

в

трансформаторе

в результате

нагрева сердечника

(потери в стали) и нагрева обмоток (потери в меди).

Потери

в

сталиРСТ,

∆обусловленные

магнитным

гистерезисом и вихревыми токами, пропорциональны квадрату

магнитного

потока , иследовательно, квадрату

подведенного

напряжения. Их определяют по результату опыта холостого хода,

который проводят при номинальном подведенном напряжении и

разомкнутой

вторичной

цепи. Потери

в

меди

при

этом

практически отсутствуют, и ваттметр, включенный в первичную

цепь, показывает величину Р0, равную потерям в стали.

Потери

в меди, пропорциональные квадратам токов в

обмотках, определяют по результату опыта короткого замыкания.

Вторичную обмотку замыкают амперметром,

к

первичной

обмотке подводят весьма низкое напряжение, при котором токи в

обмотках достигают номинальных значений. Потери в стали при

таком напряжении ничтожно малы, и ваттметр, включенный в

первичную цепь, показывает величину Рк, практически

равную

потерям в меди при номинальных токах.

По

значениям Р0

и Рк

можно рассчитать

полные потери

b =

I2

I2 H

E1

w1

Отношение

K =

=

называют

коэффициентом

E2

w2

Задача 5.1

Определить

число

витков

первичной

о

трансформатора,

если E1=220В, а

амплитудное

значение

магнитного

потока в

сердечнике Фm=2,5·10-3 Вб при частоте

тока в сети f=50 Гц.

Решение

W1

=

E

=

220 ×103

= 400 витков.

1

× f

×Фm

4,44 ×50 ×

2,5

4,44

Следует

обратить

внимание

на,

что

в

паспорте

трансформатора

всегда

указывают

полную

номинальну

мощность SH в ВА или кВА. В зависимости от cosφ2, при котором

работают

потребители,

от

трансформатора

можно

получить

большую или меньшую активную мощность.

Решение

Можно приближенно принять,

что мощности в

первичной и

вторичной обмотках одинаковы.

I1H

=

SH

=

600

= 1,58A,

тогда:

U1H

380

SH

600

I2 H

=

=

= 28,57 A.

U 2 H

21

Задача 5.3

Для

однофазного

трансформатора

известныSH=270ВА,

Ро=12 Вт, Рк=15 Вт. Определить

мощность

потерь

в

трансформаторе при подключении к нему нагрузкиР2=140,4 Вт

при cosφ2 = 0,65.

Решение

Для

нахождения

мощности

потерь

определяется

коэффициент загрузки трансформатора из соотношения:

b =

Р2

=

140,4

= 0,8 .

SH ×cosj2 270 ×0,65

Тогда

∆Р=12+0,82·15=21,6Вт.

Задача 5.4

Трехфазный

трансформатор

имеет

номинальную

мощность

SH = 180 кВА; номинальные напряжения –

I1H =

SH

=

180 ×103

= 10,4 A

;

3 ×U1H

3 ×10 ×103

I2 H =

SH

=

180 ×103

= 260 A

.

3 ×U 2 H

3 × 0,4 ×103

КПД трансформатора h =

Р2

=

108

= 0,96 .

Р1

112

Нужно знать, что внешняя характеристика трансформатора,

выражающая

зависимость

выходного напряжения от ток

нагрузки, зависит от характера приемника энергии. При активно-

индуктивном характере по мере увеличения тока напряжение

снижается, и тем значительнее, чем ниже коэффициент мощности

cosφ2. При активно-емкостном характере приемника энергии рост

потребляемого

тока

сопровождается

не

снижением, а

повышением напряжения. Такой вывод можно сделать на основе

анализа векторной диаграммы нагруженного трансформатора.

Стабильность

вторичного

напряжения

трансформатора

оценивают

по

величине

процентного

изменения

э

напряжения.

3. Как

проводятся

опыты

холостого

хода

и

коротко

замыкания

и каким

образом

по

их

результатам

определяют

потери мощности в трансформаторе?

4. Максимальный

магнитный

поток

в

серд

однофазового трансформатора Фm = 0,002Вб. При холостом ходе

напряжение на вторичной обмоткеU20 =

127В. Число

витков

первичной

обмотки W1

= 495 витков,

f

= 50Гц. Определить

7. Определить

потери

мощности

в

одн

трансформаторе при

номинальной

активной

нагрузке, если

SH = 50кВА; η = 0,967.

Изучая

устройство

трехфазной

асинхронной

машины,

следует обратить

внимание на схемы статорных

,обмоток

маркировку начал и

концов фаз и разновидности обмоток ротора.

S =

n1 - n2

.

Следовательно,

n1

скольжению

будут

пропорционально

изменяться

ЭДС

и

индуктивное

сопротивление

роторно

обмотки:

изменяться

только

в

случае

изменения

двух

послед

сомножителей, которые выражаются следующими отношениями:

I

2 =

E2

cosy 2

=

R2

R2

+ X 2

,

R 2

+ X 2 .

2

2

2

2

В

случае

повышения

скольжения

пропорционально

ему

будет увеличиваться ЭДС Е2, что вызовет рост тока, а величина

cosψ2

будет снижаться. В результате зависимость момента от

скольжения выглядит в виде сложной кривой (рис. 28).

M =

2M К

,

S

+

S K

где:

S K

S

S – текущее значение скольжения;

Мк – критический (максимальный) момент;

SK – критическое скольжение;

МН и SН – соответственно номинальный момент и номинальное

скольжение;

МП и SП – соответственно

пусковой

момент

и

пусковое

скольжение.

Двигатель

может

устойчиво

работать

в

диапаз

скольжения от 0 до SK. При дальнейшем увеличении скольжения

он останавливается.

В

каталогах

и

справочниках

приводится

кратно

критического момента:

M K

K M

=

,

M H

которая выражает перегрузочную способность двигателя.

Следует обратить внимание на , точто пусковой момент

значительно меньше критического, несмотря на большой ток в

роторе. Это объясняется малой величиной cosψ2 при S = 1.

В учебнике показано, что критическое скольжение прямо

пропорционально активному сопротивлению роторной обмотки.

Если

активное

сопротивление

роторной

обмотки

можно

было бы увеличить, то точка максимального(критического)

момента сместилась бы вправо, пусковой момент возрос. Но

тогда двигатель стал работать бы с повышенным скольжением и,

следовательно, с низким КПД. Если же изготовить роторную

обмотку с малым активным сопротивлением, то двигатель будет

работать с малым скольжением, высоким КПД, но обладать

небольшим пусковым моментом.

У двигателя с фазным ротором(с контактными кольцами)

активное

сопротивление

роторной

цепи

на

время

пу

искусственно увеличивают за счет пускового реостата. Благодаря

этому не

только

повышается

пусковой момент, но

и снижается

пусковой

ток.

Аналогичный

процесс

происходит

короткозамкнутых

двигателях, имеющих на

роторе глубокие

пазы или двойную обмотку.

потому

что

момент

асинхронного

двигателя

пропорционален квадрату напряжения.

Возможные

способы

регулирования частоты

вращения,

Задача 6.l

Рассчитать

и

построить

механическую

характеристику

трехфазного асинхронного

двигателя с короткозамкнутым

ротором, имеющего следующие номинальные данные:

мощность

Р2Н =17кВт;

частота вращения ротора n2H=1410 мин-1;

кратность максимального момента К М =

М К

= 2,4 ;

М Н

критическое скольжение

SK=0,275;

частота тока

f1= 50 Гц.