kontr_zadan_electroteh

симметричной цепи рассчитывают мощность одной фазы и полученный результат утраивают. Рекомендуется путем анализа определить, как изменятся фазные и линейные токи, потребляемая активная мощность, если фазы симметричного приемника переключить со звезды на треугольник(или наоборот, с треугольника на звезду).

Задача 3.1

20

Решение

1. Согласно данным таблицы, изобразим схему приемника энергии (рис. 18).

21

5. Приняв за положительное направление для фазных токов направление к узлу, а для тока нейтрального провода – от узла, составим уравнение по первому закону Кирхгофа:

I N = I A + I B + I C .

6. Выполнив сложения векторов фазных токов, определим ток в нейтральном проводе:

I N = 122 + 92 = 15A .

Задача 3.2

В трехфазную сеть с линейным напряжением 380 В включен несимметричный приемник , энергиисоединенный треугольником. Сопротивления фаз даны в таблице2. Начертить схему цепи. Рассчитать фазные и линейные токи. Рассчитать активную мощность, потребляемую приемником.

Таблица 2

Решение

1. По данным таблицы изобразим схему приемника энергии.

Рисунок 20

22

2. Полные сопротивления и углы φ фаз:

3. Фазные токи приемника энергии рассчитаем и изобразим векторами на диаграмме (рис. 21).

Рисунок 21

4. Приняв за положительное направление линейных токов направление от источника к приемнику, а в фазах – от начала к концу, составим уравнения по первому закону Кирхгофа:

23

5. Используя составление уравнения, построим векторы линейных токов и рассчитаем длину каждого из них:

I A = 242 + 202 = 31,2 A; I B = 17,32 + 242 = 29,6A;

IC = 20 +17,3 = 37,3A.

6. Активная мощность фаз и всего приемника:

PAB = U AB × I AB × cosjAB = 380 × 24 ×1 = 9120 Вт;

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. На каком принципе работает трехфазный генератор? Объясните, какие напряжения и токи называются фазными и какие – линейными. В каком случае и для чего применяется нейтральный провод?

соединенного треугольником. Объясните, как можно рассчитать фазные и линейные токи, если будут заданы сопротивления фаз приемника и подведенное линейное напряжение.

24

размыкания выключателей в цепях, представленных на рис. 22, 23 и 24, если: Uл=220 B, R=10 Oм.

4 ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

Рассматривая переходные процессы в конкретных цепях, нужно руководствоваться законами коммутации, согласно которым ток в ,цепиобладающей индуктивностью, и напряжение на конденсаторе не могут изменяться скачком.

В учебнике даны обоснования этим законам.

Если реальную катушку, обладающую индуктивностью L и сопротивлением R, включить под постоянное напряжениеU (рис. 25), замкнув выключатель В1, то при появлении тока в катушке будет наводиться ЭДС самоиндукции:

25

еL = -L × di . dt

Она войдет в уравнение, составленное по второму закону Кирхгофа:

di U + eL = R ×i, или U = R × i + L dt .

Рисунок 25

Решив полученное дифференциальное уравнение, можно выявить закон изменения тока. В учебниках оно решено разными методами, но результат одинаков:

где е = 2,72 – основание натуральных логарифмов; t – текущее время;

τ= L/R, измеряется в секундах и называется постоянной времени.

установившееся значение.

I = U

R

26

Умножив левую и правую части дифференциального уравнения на (i·dt), получим баланс энергии:

U ×i ×dt = R ×i2 ×dt + L ×i ×di .

Левая часть выражает энергию, полученную от источника,

Рисунок 26

27

После включения такой цепи под постоянное напряжение на электродах конденсатора начинают накапливаться одинаковой величины с противоположными знаками заряды:

производной:

i = dq = C × duC . dt dt

В соответствии со вторым законом Кирхгофа:

U - uC = R ×i = R ×C × duC . dt

Решив это дифференциальное уравнение, можно получить законы изменения напряжения на конденсаторе и зарядного тока:

- t

uC = U × (1 - e t ),

Постоянная времени τ зависит от параметров R и С:

t = R ×C .

Из баланса энергии следует:

U ×i × dt = R ×i 2 × dt + uC × C × du C .

Количество энергии, запасаемой в электрическом поле конденсатора при увеличении напряжения от нуля до какоголибо значения U, составит:

начнет разряжаться. Запасенная энергия будет выделяться в резисторе в виде тепла. Мгновенное значение тока можно выразить по закону Ома, а также производной заряда по времени:

28

Практически любой из них можно считать законченным по

истечении времени в 4 или 5 значений τ. Если взять t = 4,6 τ, то e-4,6≈0,01.

Следовательно, напряжение или ток будут отличаться от

применения явлений, возникающих при переходных процессах, а также примеры возможных нежелательных последствий.

Задача 4.1

Катушка, имеющая индуктивность L= I Гн и сопротивление R=2 Ом, включается под постоянное напряжениеU=20 В. Рассчитать значение тока для различных моментов времени и запас энергии в магнитном поле катушки при установившемся токе.

Решение

1. Постоянная времени цепи:

29