7.35. Решение. Будем опираться на простейшую эквивалентную электрическую схему мембраны – схему Фрике:

Заряд можно рассчитать на обкладках электрической ёмкости C_m.

Связь между разностью потенциалов между обкладками конденсатора, электрической ёмкостью и зарядом на обкладках конденсатора: - по определению электрической ёмкости конденсатора. Где за разность потенциалов примем выражение равновесного потенциала: .

Получим расчётную формулу, подставим числовые данные, сформулируем окончательный ответ:

;

7.36. Решение. Формула стационарного потенциала Гольдмана-Ходжкина-Каца:

Следовательно, абсолютная величина стационарного потенциала Гольдмана-Ходжкина-Каца изменяется прямо пропорционально температуре.

Решение. С уменьшением температуры абсолютная величина стационарного потенциала Гольдмана-Ходжкина-Каца уменьшается.

7.37. Решение. Опыты с радиоактивными изотопами показали, что энергии распада одной молекулы АТФ достаточно для выкачивания наружу из клетки трёх ионов натрия и закачивания внутрь клетки двух ионов калия.

7.38. Решение. За счет регулируемых электрическим потенциалом ионных каналов, имеющихся в плазматических мембранах, нервные и мышечные клетки могут проводить потенциал действия, который представляет собой кратковременную самораспространяющуюся деполяризацию мембраны.

7.39. Решение. Известны четыре вида сдвигов, которые могут привести к открыванию или закрыванию ионных каналов, имеющих « ворота »: изменение электрического потенциала, механическая стимуляция, связывание лиганда и изменение концентраций ионов.

7.40. Решение. Изучение зависимости проводимости клеточной мембраны от мембранного потенциала производится с помощью техники фиксации потенциала.

7.41. Решение. Очень важный метод, при помощи которого можно изучать поведение отдельных каналов в клеточных мембранах, называют техникой локальной фиксации потенциала.

7.42. Решение. Описанная в условии задачи ситуация может быть решена в рамках модели Ходжкина – Хаксли в самом простом варианте. Поскольку требуется определить потенциал покоя, то условием его существования будет равенство нулю алгебраической сумме калиевого и натриевого токов через мембрану. Эквивалентная электрическая схема участка мембраны, поясняющая ситуацию, представлена на рисунке.

Введём обозначения: – искомый потенциал покоя, - равновесный потенциал для ионов калия, - равновесный потенциал для ионов натрия, - калиевая проводимость, - натриевая проводимость, - калиевый ток, - натриевый ток, – отношение калиевой к натриевой проводимости мембраны в ситуации, описанной в условии задачи.

, ,

, = 0,

,

,

,

Ответ. .

7.43. Решение. Воспользуемся кабельным уравнением для допорогового потенциала на мембране: . Поскольку потенциал удерживается на мембране, т.е. он не зависит от времени, т.е. кабельное уравнение следует упростить до стационарного кабельного уравнения: . Запишем стационарное кабельное уравнение, введя постоянную длины - λ = : . решим, полученное дифференциальное уравнение: . Из полученного выражения получим расчётную формулу. Подставим в неё данные из условия задачи. Сформулируем окончательный ответ:

7.44. Решение. Воспользуемся кабельным уравнением для допорогового потенциала на мембране: . Поскольку потенциал на мембране наблюдается в одной и той же точке с течением времени, кабельное уравнение следует упростить до уравнения, которое не содержит координату х: . Запишем кабельное уравнение, введя постоянную времени τ_m = : . Получим решение, дифференциального уравнения в виде зависимости потенциала от времени:

Из полученного выражения выведем расчётную формулу. Подставим в неё данные из условия задачи. Сформулируем окончательный ответ: