Установить во сколько раз изменится размер единицы данной производной физической величины при изменении размеров единиц величин, принятых за основные.
Произвести проверку правильности уравнений, полученных в результате теоретических выводов. Проверка основана на том, что
к любому физическому равенству предъявляется требование: размерности правой и левой частей равенства, связывающего различные физические величины, должны быть одинаковыми.
Произвести анализ размерностей, который является методом установления функциональных связей между физическими величинами.
Решение физической задачи – это творческий процесс. Подходов к той или иной задаче может быть несколько. Однако для ускорения процесса решения следует придерживаться более или менее систематического порядка действий. В приведённых в сборнике решениях этот порядок не всегда выдержан, студент, даже если он пользуется готовым решением, должен творчески его переосмыслить и оформить документ как следует, придерживаясь рекомендованного порядка действий.
Внимательно прочитайте и математически запишите условие задачи. Все величины должны быть выражены в СИ. Известные величины – их числовые значения и наименования – выписываются обычно в колонку.
Проанализируйте условие задачи. Сформируйте физическую модель ситуации. Установите физические процессы и явления, которые могут происходить в данной ситуации. Определите закономерности, которым подчиняются установленные процессы и явления.
При необходимости сделайте чертёж, схему, рисунок, которые могут оказаться полезными для решения.
Используя математические записи физических законов, отвечающих конкретному содержанию задачи, запишите уравнение или систему уравнений, содержащих явно искомую величину. Сопровождайте решение краткими, но исчерпывающими пояснениями.
Решите задачу в общем виде, т.е. получите математическое выражение (рабочую расчётную формулу), в левой части которого находится искомая величина, а в правой — заданные в условии задачи и взятые из таблиц величины.
Произведите проверку размерности искомой величины. Неверная размерность — прямое указание на допущенную ошибку.
Если все величины выражены в СИ, то вместо проверки размерности, в правую часть каждой из расчётных формул вместо обозначений физических величин можно подставить обозначения единиц этих величин в СИ, произвести над ними необходимые действия и убедиться, что полученное в результате обозначение единицы соответствует искомой величине. Если такого соответствия нет, то задача решена неверно.
Подставьте в рабочую формулу числовые значения заданных и табличных величин, выраженные в си, и произведите вычисления, руководствуясь правилами приближённых вычислений.
Оцените (там, где это возможно) правдоподобность числового ответа. Приведём пример оформления решения задачи.
2.51. Определите высоту над постелью больного, на которой висела капельница. Если в вену предплечья вводился раствор лекарственных веществ. Плотность раствора 1026 кг/м3, вязкость 1,8 мПа×с, давление в вене составляло 60 мм водного столба. Игла, введенная в вену, имела диаметр просвета равный 0,6 мм, длину 40 мм. Через капельницу в венозное русло больного поступило 500 мл раствора за 45 минут.
Решение
|
Указание на ламинарный режим течения интерпретируем, как возможность использовать для решения формулу Пуазейля:
Из
формулы Пуазейля получим выражение
для разности давлений ∆P:
Отдадим себе отчёт в том, что разность давлений в данном случае обусловлена разностью гидростатического давления и давления в вене: ∆P = ρ·g·h - Pвен. Получим выражение для высоты капельницы над постелью больного:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h -? |
.
.
В правую часть расчётной формулы вместо обозначений физических величин подставим обозначения единиц этих величин в СИ, произведём над ними необходимые действия и убедимся, что полученное в результате обозначение единицы соответствует искомой величине.
Расчётная формула даёт единицу искомой величины.
Подставим в получившееся выражение числовые данные и получим окончательный результат, используя единицы СИ:
.
Полученное в результате решения число вполне правдоподобно.