3. Диаграммы Чекановского.

Для формирования сегментации рынка используются элементы таксономического анализа - построение диаграммы Чекановского . Исходным шагом , предопределяющим правильность конечных результатов , является формирование матрицы наблюдений . Эта матрица содержит наиболее полную характеристику изучаемого множества объектов и имеет вид :

X11	X21	. . .	Xn1
X21	X22	. . .	Xn2
Xi1	. . .	Xik	Xin
Xw1	Xw2	. . .	Xwn

где w - число объектов ; n - число признаков ; i_k - значение признака для объекта i .

Признаки , включенные в матрицу , могут быть неоднородны , поскольку описывают разные свойства объектов . Кроме того , различаются их единицы измерения . Поэтому надлежит выполнить предварительное преобразование , которое заключается в стандартизации признаков . Это преобразование производится в соответствии с формулой :

X_ik - X_k

Z_ik= , [ 1 ]

S_k

причем

_{1 w}

X_k=  X_ik , [ 2 ]

^{w i=1}

где k = 1 , 2 , ... , n ;

_{1 w}

S_k= [  ( X_ik - X_k )² ]^1/2 , [ 3 ]

^{w i=1}

- стандартное отклонение признака k ; Z_ik - стандартизованое значение признака k для объекта i .

После стандартизации переменных переходят к процедуре расчету матрицы расстояний с учетом всех элементов матрицы наблюдений . Чаще всего для этого расчета используется средняя абсолютная разность значений признаков :

_{1 n}

C_rs=  | Z_rk - Z_sk | , ( r , s = 1 , 2 , , ... , w) . [ 4 ]

^{w k=1}

Матрицу расстояний можно записать в следующем виде :

0	C21	. . .	Cn1
C21	0	. . .	Cn2
Ci1	. . .	Cik	Cin
Cw1	Cw2	. . .	0

Здесь символ C_ij обозначает расстояние между элементами i и j.

Дальнейшее преобразование вышеприведенной матрицы заключается в том , что исчисленные расстояния разбиваются на классы по заранее установленным интервалам . Здесь каждому выделенному классу присваивают условный знак . Преобразованная таким образом таблица называется неупорядоченной диаграммой Чекановского ( Таблица 1) .

Таблица 1 . Неупорядоченная диаграмма Чекановского .

Номера единиц	1	2	. . .	n
1	X			X
2			X
. . .	. . .	. . .	. . .	. . .
w				X

В приведенной неупорядоченной диаграмме очередность записи единиц целиком случайна . На это указывает явственный разброс символов , обозначающих разницу между изучаемыми единицами : наименьшее численное расстояние - X ; большее численное расстояние -  ; наибольшее расстояние , т.е. пары единиц , наиболее разнящихся между собой , - . Для их линейного упорядочения следует произвести перегруппировку знаков X и  . Перегруппировка должна выполняться таким образом , чтобы указанные знаки оказались как можно ближе к главной диагонали диаграммы . С этой целью строки и столбцы таблицы переставляются до тех пор , пока не получится упорядоченная диаграмма (Таблица 2) .

Таблица 2 . Упорядоченная диаграмма Чекановского .

Номера единиц	1	w	. . .	2
1	X	X
. . .	X	X
. . .
. . .				X