- •2.Функциональные преобразователи информации.
- •3.Методы дробно-рациональной аппроксимации.
- •3.1 Интерполяционный метод.
- •3.2 Метод равных площадей.
- •3.3 Метод степенных полиномов.
- •3.4Метод наименьших квадратов.
- •4. Нахождение аппроксимирующей рациональной дроби.
- •5.Разработка структурной схемы стенда бтп.
- •5.1 Разработка структурной схемы босп.
- •5.2 Проверка устойчивости дрфп.
- •5.3 Разработка структурной схемы блнлсф.
- •Блок управления
- •1.2 Блок формирования сигнала
- •5.4 Разработка структурной схемы буи.
5.Разработка структурной схемы стенда бтп.
В связи с тем , что для реализации функций синуса и косинуса используется одноквадрантный дробно-рациональный синусный преобразователь (ОДРСП) существует необходимость в предварительном преобразовании входного сигнала для ОДРСП и в управляемой инверсии его выходного сигнала. Поэтому структурная схема стенда БТП содержит:
блок линейнонарастающей-линейноспадающей функции (БЛНЛСФ);
блок одноквадрантного синусного преобразователя (БОСП);
блок управляемой инверсии (БУИ);
генератор тактовых импульсов (ГТИ);
коммутационное поле (КП) ;
источники питания (ИП).
БОСП предназначен для аппроксимации функции Y=SIN (/2) X
X 0;1 дробнорациональной функцией (29).
БЛНЛСФ предназначен для перевода четырехквадрантной координаты в одноквадрантную и воспроизведения управляющих сигналов для БУИ. БЛНЛСФ реализует следующую зависимость:
Uвх sin = (1 - ) * Uоп ;
Uвх cos = * Uоп ;
Где 0 В Uоп 10 В.
БУИ предназначен для инверсии выходного сигнала в зависмости от сигнала управления (14р):
Uвых = Uвх , если Nупр(14р) = “0”
Uвых = - Uвх , если Nупр (13р)= “1”
Структурная схема БТП представлена на рис.1 .
Преобразователь работает следующим образом:
В БЛНЛСФ на счетные входы счетчика с ключей (расположенных в коммутационном поле (КП)) поступает код, задающий начальное напряжение для Uвх sin(cos) , где с приходом тактовых импульсов начинается прямой счет и после преобразования этого кода в напряженме (с помощью ЦАПа) оно подается на вход БОСП, в котором и происходит его аппроксимация; также из БЛНЛСФ на БУИ идет управляющий разряд, в соответствии с которым происходит инвертирование напряжения с выхода БОСП.
В стенде БТП предусмотрены также режимы работы : статический (установка входного напряжения двоичным кодом) и динамический (развертка функции во времени , то есть генерация функциональных зависимостей).
Для реализации обратных функции (то есть ARCSIN и ARCCOS ) сигнал с выхода БЛНЛСФ подается на неинвертирующий вход ОУ , БОСП с инвертором включается в обратную связь этого ОУ и выходной сигнал подается на БУИ (рис.1.2).
5.1 Разработка структурной схемы босп.
На этапе синтеза схем ДРФП по заданному приближению
необходимо выполнить следующие действия:
1. Выбор графа дробно-рациональной функции;
2. Моделирование ДРФП:
Приведение моделируемого уравнения к виду , удобному
для моделирования;
Составление структурной схемы;
Нахождение машинного и масштабных уравнений;
Выбор масштабов и коэффициентов передач.
3. Проверка устойчивости ДРФП.
Лучшими для синтеза схем ДРФП являются следующие
графы рациональной дроби: безконтурный, одноконтурный,
многоконтурный с последовательными управляемыми
ветвями и цепной граф. Схемы ДРФП соответствующие
данным графам называют : безконтурный, одноконтурный,
последовательный и цепной ДРФП.
Методика построения графов по заданному дробно-
рациональному приближению описана ниже, однако она не
является достаточной для осуществления синтеза стуктурной
схемы ДРФП, т.к в ней отсутствует методика
моделирования.
На этапе моделирования необходимо решать задачу масштабирования - под которой понимают определение точной взаимозависимости электрической схемы и реализуемой дробно-рациональной функции, включая вычисления значений констант (то есть коэффициентов передач и смещений ) и диапазонов изменения напряжений. Поскольку диапазоны изменения зависят от конфигурации схемы, масштабные соотношения следует определять после того , как конфигурация схемы уже выработона. Однако возможность реализовать соответствующие масштабные соотношения (следует определять) может быть решающим доводом при выборе конфигурации схемы.
Выбор независимых коэффициентов передач и масштабов следует осуществлять из условия максимального использования диапазона выходных напряжений блоков.
Методы построения и расчета умножающих и неумножающих
последовательных ДРФП изложена и может быть
использована для других видов функциональных
преобразователей.
Для синтеза структурной схемы преобразователя выбираем
многоконтурный граф дробно-рациональной функций (29) , по
которому построили последовательный ДРФП.
Функциональный синусный преобразователь можно реализовать следующим образом (рис.2).
состоит из трехвходового инвертирующего сумматора 1, двух двухвходовых инвертирующих умножителя 2 и 3 и двухвходового инвертирующего сумматора 4, трехвходового инвертирующего сумматора 5..
Вход преобразователя связан с первым входом первого сумматора 1 и управляющими входами умножителей 2 и 3 и первым входом сумматора 4, выход первого сумматора связан с первым входом умножителя 2 и третьим входом сумматора 5; выход умножителя 2 связан со вторым входом первого сумматора , первым входом умножителя 3 и вторым входом сумматора 5 , выход умножителя 3 связан с третьим входом первого сумматора и вторым входом сумматора 4 , выход сумматора 4 связан с первым входом сумматора 5, выход которого является выходом функционального преобразователя .
При синтезе данного ДРФП использован метод грубо-точной аппроксимации функции, то есть в преобразователе грубая
аппроксимация производится линейной функцией Х (см(29)) с использованием линейных преобразователей , инструментальная погрешность которых ничтожно мала, а точная аппроксимация осуществляется путем моделирования нелинейной составляющей реализуемой функции, схемой с минимальным весовым коэффициентом передачи на выход функционального преобразователя, что обеспечивается выбором весовых коэффициентов с учетом использования всего линейного диапазона умножителей.
Весовые коэффициенты передачи по второму и третьему входу сумматора 1 соответственно равны : 0.0710868 и 0.1666104.
Весовые коэффициенты передачи 1-ому входу сумматора 1, второму входу сумматора 4 и второму и третьему входу сумматора 5, выбираются с учетом использования всего линейного диапазона умножителей, и соответственно равны :
1.09
0.5242896 / 1.09=0.4809996 ,
0.0469939 / 1.09=0.04311367,
0.571283 / 1.09=0.5241128.
Весовые коэффициенты передачи по первому входу сумматора 4 и первому входу сумматора 5 равны 1.0. В умножителях 2 и 3 реализованы коэффициенты – 0,1;
Таким образом :
К11 = 1.09
К12 = 0.071086
К13 = 0.166103
К2 = К3 = 0.1
К41 = К51 = 1
К42 = 0.480999
К52 = 0.043113
К53 = 0.524112
Где Кij – коэффициент передачи i-ого блока по j-му входу.
В нашем случае преобразователь реализован немного иначе , чем описанный выше (рис.2.1). Весовые коэффициенты реализуются с помощью пяти десятиразрядных ЦАПов и соответственно совпадают с перечисленными ранее , а изменяя коэффициенты можно реализовывать и другие функции помимо названных, но это является предметом дальнейших работ.
Кроме того, в нашем преобразователе 1-ый умножитель неинвертирующий, сумматор 5 не используется ,потому как на базе ОУ 140УД17А собран 2-ой сумматор(4) как по инвертирующему входу , так и по неинвертирующему.