методичка по сорпу

УДК

539.4 l> 533

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

А. В Бесова. Ю.П. Самсонов, В.Е. Хроматов

РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ )JI ЕМ ЕНТОВ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Методическое пособие по курсу «Сопротивление материалов»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

А.В. БЕСОВА, Ю.П. САМСОНОВ, В.Е. ХРОМАТОВ

РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ

МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Методическое пособие по курсу

"Сопротивление материалов"

для студентов, обучающихся по направлениям "Прикладная механика", "Энергомашиностроение"

- 3 -

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ

Расчетное задание состоит из двух частей. Каждая часть задания оформляется и сдается отдельно в сроки, указанные преподавателем. Расчетная часть выполняется на листах бумаги форматом А4 210x297 мм в соответствии с пунктами, приведенными в каждой задаче. Все схемы, эпюры, графики (рисунки) выполняются на отдельных листах миллиметровой (клетчатой) бумаги форматом А4. Рисунки должны иметь заголовок. Числовые данные для выданных схем расчета берутся из таблиц исходных данных, приводятся в тексте задачи при изложении её решения и непосредственно на чертежах и рисунках в расчетно-пояснительной записке. Выданные схемы задания подшиваются к соответствующей части расчета. Расчетное задание, сданное без схем, не принимается. Бланк задания сдается вместе со второй частью. При расчетах и построении эпюр (графиков) вычисления рекомендуется проводить с использованием программного обеспечения персональных компьютеров MathCAD, Matlab и т.п. В этом случае к расчетной записке необходимо приложить распечатку программы вычислений на ПК.

После проверки задания преподавателем студент должен внести исправления в соответствии с внесенными замечаниями и сдать вновь расчет с работой над ошибками.

ЧАСТЬ 1. РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ И КРУЧЕНИИ

Задача № 1. Расчет ступенчатого стержня на растяжение при квазистатическом нагружении

Стержень нагружен монотонно возрастающими.силами Р и кР.

1.1.Определить значение параметра Р, при котором перекроется зазор 5. Для найденного значения параметра Р построить эпюры продольной силы Nz, напряжений а и осевых перемещений сечений стержня u(z).

1.2.Определить продольные силы Nz и напряжения ст в сечениях стержня при последующем увеличении параметра силы Р в два раза но отношению к значению Р, при котором перекрылся зазор 8. Построить соответствующие эпюры Nz, а, и.

- 4 -

1.3.Определить продольные силы Nz и напряжения ст в сечениях стержня при изменении температуры натруженного стержня на AT. Построить соответствующие эпюры Nz, а, и.

1.4.Определить суммарные усилия и напряжения от действия сил и температуры. Проверить прочность стержня.

Указание. На схеме заштрихованная часть стержни абсолютно жесткая. Принять модуль продольной упругости материала стержня Е=21011 Па. коэффициент линейного удлинения 6=1,25- 1(Г5 1/град, б пред=200 МПа.

Таблица 1

Задача № 2. Определение монтажных и температурных напряжений в стержневых системах

Система проводников кругового поперечного сечения диаметром d до сборки имеет начальный зазор 8.

2.1.Определить продольные силы и напряжения в стержнях проводников от монтажных усилий после их сборки.

2.2.Определить температурные усилия и напряжения в проводниках при температурном воздействии от проходящего тока после сборки системы.

2.3.Определить суммарные механические напряжения в стержнях от монтажных усилий и температурного воздействия, сделать вывод о прочности системы.

Задача № 3. Расчет стержневых систем по предельному состоянию

Статически неопределимая стержневая система нагружается квазистатически и монотонно силой Р . Материал всех стержней является идеальным упруго-пластическим с модулем упругости Е и пределом текучести ат .

3.1.Найти усилия в стержнях, предполагая, что все стержни работают

вупругой стадии.

3.2.Найти значение силы Рп , при которой в одном из стержней

впервые наступает текучесть.

-6 -

5.4.Для подобранных параметров каждой пружины проверить условие прочности, малости угла подъема витков ha 5/n+\,\d<D/2, условие

устойчивости пружины H0=(l,ln+\,0)d+b0 < 2,5D. 5.5. Рассчитать жесткость каждой пружины

ЧАСТЬ 2. РАСЧЕТЫ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ НА ИЗГИБ И СЛОЖНЫЕ ВИДЫ ДЕФОРМАЦИЙ

Задача № 6. Изгиб балки из хрупкого материала

Произвести расчет балки, изготовленной из хрупкого материала с заданной формой поперечного сечения.

6.1.Определить геометрические характеристики поперечного сечения - главные центральные оси и моменты инерции сечения.

6.2.Определить опорные реакции. Построить эпюры поперечной силы Qy, изгибающего момента Мх.

6.3.Расположив рационально поперечное сечение балки, определить из условия прочности допускаемое значение параметра нагрузки q. Построить эпюру нормальных напряжений в опасном сечении.

6.4.Для заданной схемы нагружения балки записать краевые условия, по методу начальных параметров получить выражения и построить эпюры прогибов v(z) и углов поворота <р(z) сечений по длине балки.

- 7 -

Задача № 7. Расчет плоской статически определимой рамы при

силовом и температурном воздействии

Опора турбогенератора схематизируется и виде плоской рамы, изготовлена из стержней стандартного прокатного профиля и нагружена внешними силами. Материал: сталь, Е=2«105 МПа, стт 240 MI ia, а= 1,25'Ю"5 1/град.

7.1. Определить опорные реакции и построить эпюры внутренних силовых факторов Nz, Qy, Мх как функции параметра внешней силы Р.

7.2.Из расчетов на прочность по допускаемым напряжениям изгиба подобрать номер прокатного сечения рамы. Для подобранного сечения построить эпюру нормальных напряжений.

7.3.Для заданной рамы определить перемещение точки к, используя формулу Максвелла-Мора.

7.4.Для линейного закона изменения температуры по высоте поперечного сечения рамы определить перемещения точки к от температурного воздействия. (Применить формулу Максвелла-Мора, учесть продольную и изгибную температурные деформации.)

Таблица 7

Задача № 8. Сложные виды деформации стержневых систем

Стержневая система нагружена пространственной системой сил.

8.1.Построить эпюры изгибающих и крутящих моментов (в зависимости от схемы нагружения).

8.2.Для опасного сечения построить эпюры нормальных и касательных напряжений от изгибающих и крутящих моментов (в зависимости от схемы нагружения).

8.3.Вывести уравнение нейтральной линии. Построить нейтральную линию и суммарную эпюру нормальных напряжений.

8.4.Определить коэффициент запаса прочности системы. Принять стт = 200 МПа.

Указание. Для случая косого изгиба балки прямоугольного сечения расчет на прочность проводить только по нормальным напряжениям. Для стержня кругового сечения при наличии нормальных и касательных напряжений расчет на прочность проводить по критерию Сен-Венана.