- •Определение тока, потенциала , напряжения
- •Источники эдс и тока
- •Закон Ома для участка цепи и эдс
- •Законы Кирхгофа
- •Принцип наложения
- •Амплитуда, частота, начальная фаза синусоидально изменяющегося тока, напряжения, эдс
- •Действующие и средние значения синусоидально изменяющихся токов, напряжений ,эдс
- •Индуктивное и ёмкостное сопротивление
- •Синусоидальный ток в емкости
- •Синусоидальный ток в индуктивности
- •Полное сопротивление и комплексное сопротивление двухполюсника
- •Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме
- •Векторная диаграмма
- •Баланс мощностей в цепи переменного тока
- •Общее условие возникновения резонанса напряжений.
- •Общее условие возникновения резонанса токов
- •Расчет напряжения смещения нейтрали в несимметричной трехфазной цепи «Звезда-Звезда»
- •Системы прямой, обратной и нулевой последовательностей.
- •Действующее значение периодического несинусоидального тока
- •Коэффициент мощности
- •Определение четырехполюсника. Основные уравнения 4-хполюсника в а-форме
- •Характеристическое сопротивление 4-хполюсника
- •Единицы измерения затухания 4-хполюсника
- •Законы коммутации и начальные условия
- •Связь напряженности и потенциала электростатического поля в интегральной и дифференциальной форме
- •Теорема Гаусса в интегральной и дифференциальной форме
- •Запись условия потенциальности электростатического поля в интегральной и дифференциальной форме
Связь напряженности и потенциала электростатического поля в интегральной и дифференциальной форме
Потенциал произвольной точки поля может быть определен как работа, совершаемая силами поля по переносу единичного положительного заряда из данной точки поля в точку поля потенциал которой равен нулю.
Теорема Гаусса в интегральной и дифференциальной форме
Теорема Гаусса является одной из важнейших теорем электростатики. Она может быть сформулирована и записана тремя способами:
Поток вектора электрического смещения через любую замкнутую поверхность, окружающую некоторый объем, равен алгебраической сумме свободных зарядов, находящихся внутри этой поверхности
Так как , то теорема Гаусса для однородной и изотропной среды может быть записана в такой форме
Существует ещё одна форма записи теоремы Гаусса, отличающаяся от двух предыдущих
Дело в том, что поток вектора через любую замкнутую поверхность создается не только суммой свободных зарядов, но и связанных, находящихся внутри этой поверхности. Теорема Гаусса, записанная в интегральной форме, выражают связь между потоком вектораи алгебраической суммой зарядов, находящихся внутри этого объема. При помощи теоремы Гаусса в интегральной форме нельзя определить как связан источник линийв данной точке поля с плотностью свободных зарядов в той же точке поля. Ответ на этот вопрос даёт дифференциальная форма теоремы Гаусса.
Запись условия потенциальности электростатического поля в интегральной и дифференциальной форме
Закон Ома в Дифференциальной форме
- закон Ома в дифференциальной форме
Он устанавливает связь между плотностью тока в данной точке проводящей среды и напряженностью поля в этой точке.
Первый закон Кирхгофа в интегральной и дифференциальной формах
Сумму входящего в объем и выходящего из объема токов записывают так , иначе в этом объеме происходило бы накопление зарядов, что опыт не подтверждает. Это соотношение называют первым законом Кирхгофа в дифференциальной форме. Оно означает, что в установившемся режиме в любой точке поля нет ни истока, ни стока линий.
Первое уравнение Максвелла
Первое уравнение Максвелла записывают следующим образом
В правой части имеется две плотности тока: плотность тока проводимости и плотность тока электрического смещения.
Таким образом смысл первого уравнения Максвелла состоит в том, что всякое изменение напряженности электрического поля во времени () в некоторой точке поля на таких же правах, как и ток проводимости, вызывает в этой точке вихрь поля магнитного (), т.е. вызывает вихревое магнитное поле
Второе уравнение Максвелла
Второе уравнение Максвелла записывают следующим образом
Физический смысл его состоит в том, что всякое изменение магнитного поля во времени () в какой-либо точке поля вызывает вихревое поле. Второе уравнение Максвелла представляет собой дифференциальную форму закона электромагнитной индукции.
Объемная плотность энергии электромагнитного поля
Теорема Умова-Пойнтинга
Теорема Умова-Пойнтинга для мгновенных значение записывают следующим образом
Левая часть – поток вектора Пойнтинка внутрь объема;
- энергия, выделяющаяся в виде теплоты в еденицу времени в объемеV;
dv– скорость изменения запаса энергии в единице объема