15. Баланс мощностей в цепи переменного тока

Пусть источник ЭДС нагружен на сопротивление(рис. 3.25).

Рис. 3.25

Известна величина тока в цепи . Рассмотрим так называемыйсопряженный комплекс тока, аргумент которого (начальная фаза) имеет противоположный знак по сравнению с аргументом исходного тока.

Обозначим -комплексная мощность источника. Раскроем последнее выражение:

(3.27)

Таким образом, активная мощность источника равна действительной части комплексной мощности , а реактивная мощность – мнимой части.

Активная мощность приемников может быть записана с использованием комплексных действующих значений токов и комплексных сопротивлений как , а реактивная мощность -.

Математически баланс активных и реактивных мощностей в комплексной форме можно представить одним выражением. Так, для цепи с источниками ЭДС и тока оно имеет вид

,

или

. (3.28)

Рис. 3.26

Составим для цепи рис. 3.26 баланс мощностей в комплексной форме:

16. Общее условие возникновения резонанса напряжений.

Резонанс напряжений может возникать в цепях с последовательным соединением участков, содержащих индуктивности и емкости. Примеры таких цепей приведены на рис. 6.2.

а)

б)

Рис. 6.2

Общее условие возникновения резонанса напряжений– равенство нулю входного реактивного сопротивления цепи.

17. Общее условие возникновения резонанса токов

Резонанс токов может возникать в цепях с параллельным соединением участков, содержащих индуктивности и емкости. Примеры таких цепей приведены на рис. 6.11.

а) б)

Рис. 6.11

Общее условие возникновения резонанса токов– равенство нулю входной реактивной проводимости цепи.

18. Расчет напряжения смещения нейтрали в несимметричной трехфазной цепи «Звезда-Звезда»

Несимметричный режим работы трехфазной цепи (при симметричном генераторе)обусловлен неравенством комплексных сопротивлений фаз нагрузки. В этом случае отдельные напряжения или токи трехфазной цепи не образуют симметричные системы, а в схеме “звезда – звезда без нулевого провода”, кроме того, появляется так называемоенапряжение смещения нейтрали(разность потенциалов между нулем генератора и нулем нагрузки).

. (7.56)

19. Системы прямой, обратной и нулевой последовательностей.

Любая несимметричная трехфазная система токов, напряжений, ЭДС, магнитных потоков может быть представлена в виде суммы трех симметричных систем: прямой, обратной и нулевой последовательностей фаз. Условимся обозначать величины прямой последовательности индексом “1”, обратной - “2” и нулевой - “0”.

Система прямой последовательностисостоит из трех векторов,,, равных по модулю и сдвинутых относительно друг друга на угол, причем векторотстает от векторана угол(рис. 8.3 а). Всистеме обратной последовательности(рис. 8.3 б) векторопережает вектор.Система нулевой последовательностиобразуется тремя одинаковыми векторами(рис. 8.3 в).

а) б) в)

Рис. 8.3