- •Определение тока, потенциала , напряжения
- •Источники эдс и тока
- •Закон Ома для участка цепи и эдс
- •Законы Кирхгофа
- •Принцип наложения
- •Амплитуда, частота, начальная фаза синусоидально изменяющегося тока, напряжения, эдс
- •Действующие и средние значения синусоидально изменяющихся токов, напряжений ,эдс
- •Индуктивное и ёмкостное сопротивление
- •Синусоидальный ток в емкости
- •Синусоидальный ток в индуктивности
- •Полное сопротивление и комплексное сопротивление двухполюсника
- •Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме
- •Векторная диаграмма
- •Баланс мощностей в цепи переменного тока
- •Общее условие возникновения резонанса напряжений.
- •Общее условие возникновения резонанса токов
- •Расчет напряжения смещения нейтрали в несимметричной трехфазной цепи «Звезда-Звезда»
- •Системы прямой, обратной и нулевой последовательностей.
- •Действующее значение периодического несинусоидального тока
- •Коэффициент мощности
- •Определение четырехполюсника. Основные уравнения 4-хполюсника в а-форме
- •Характеристическое сопротивление 4-хполюсника
- •Единицы измерения затухания 4-хполюсника
- •Законы коммутации и начальные условия
- •Связь напряженности и потенциала электростатического поля в интегральной и дифференциальной форме
- •Теорема Гаусса в интегральной и дифференциальной форме
- •Запись условия потенциальности электростатического поля в интегральной и дифференциальной форме
Принцип наложения
Принцип наложения:ток в любой ветви электрической цепи равен алгебраической сумме токов, вызываемых каждым источником электрической энергии в отдельности. Этот принцип справедлив для всех линейных электрических цепей.
Принцип наложения применяется в методе расчета, получившем название метода наложения. При использовании данного метода поступают следующим образом: поочередно рассчитывают токи, возникающие от действия каждого источника электрической энергии в отдельности, мысленно удаляя остальные источники из схемы. При этом внутренние сопротивления источников должны остаться в цепи. Это означает, что участок ветви, в котором был источник ЭДС, замыкается накоротко (рис. 4.16а), а участок с источником тока размыкается (рис. 4.16б). Затем находят фактические токи в ветвях путем алгебраического сложения частичных токов. Если направление частичного тока совпадает с выбранным направлением фактического тока, то при суммировании частичный ток берется со знаком “ + ”, иначе “ - ”.
Амплитуда, частота, начальная фаза синусоидально изменяющегося тока, напряжения, эдс
Обозначения мгновенных значений синусоидальных ЭДС, напряжения и тока являются однотипными:
, (2.1)
, (2.2)
, (2.3)
где -амплитудатока (рис. 2.1);-угловая частота. Размерность.
Рис. 2.1
Аргумент, стоящий под знаком синуса , называетсяфазой. Она характеризует состояние колебания (то есть его численное значение) в любой момент времени.
Значение фазы в момент времени t= 0
называется начальной фазой. Она характеризует состояние колебания (то есть его численное значение) приt= 0. Для обозначения начальных фаз напряжения и тока часто используют буквыи.
Частотатокаfпоказывает, сколько полных колебаний происходит за одну секунду. Величиныfисвязаны соотношением
,
где f– частота, Гц.
Действующие и средние значения синусоидально изменяющихся токов, напряжений ,эдс
Средним значением за периодТ любой периодической функцииназывается величина
. (2.5)
В случае синусоидальной функции среднее значение за период равно нулю, так как площадь положительной полуволны компенсируется площадью отрицательной. В этом случае пользуются средним значением за полупериод:
. (2.6)
Среднее значение за полупериод показывают электроизмерительные приборы выпрямительной системы.
Тепловое действие тока, а также механическая сила взаимодействия двух проводников, по которым течет один и тот же ток, пропорциональны квадрату тока. Поэтому о величине переменного тока судят по так называемому действующему (среднеквадратичному) значениюза период
. (2.9)
Мгновенная, активная, реактивная и полная мощности
Мгновенная мощность, поступающая в двухполюсник:
. (2.60)
График мгновенной мощности приведен на рис. 2.18. На интервале I, когда напряжениеuи токiимеют разные знаки, энергия возвращается из двухполюсника в источник ЭДС. На интервалеII, когда напряжение и ток имеют одинаковые знаки, энергия направлена из источника в двухполюсник. Процесс обмена энергией между источником и приемником обусловлен наличием реактивных элементов в пассивном двухполюснике.
Активная мощность, рассеиваемая в двухполюснике:
. (2.61)
Раскрывая (2.61), получим
. (2.62)
Множитель называетсякоэффициентом мощности. Как было показано выше, активная мощность может быть только положительной. Следовательно, коэффициент мощности также всегда больше нуля и
. (2.63)
Величина
(2.64)
называется полной мощностью. Она соответствует той максимальной активной мощности, которая может быть получена в цепи при заданных действующих значениях напряженияUи токаI. Размерность полной мощности [S] = ВА.
Любая электрическая установка (например, трансформатор, двигатель) проектируетcя и изготавливается на полную мощностьS. Однако из-за наличия угла сдвига фазмежду напряжением и током расчетная мощность установкиSиспользуется не полностью. Отсюда ясна важность высокого значения коэффициента мощности.
Величина
(2.65)
называется реактивной мощностью. Реактивная мощность характеризует скорость передачи электрической энергии от источника энергии к приемнику и обратно.
Реактивная мощность положительна при отстающем токе и отрицательна при опережающем токе.
Размерность реактивной мощности [Q] = ВАp.