1.4 Обзор аналогов

1.4.1 Ускоренный метод генерации графа ба и графа с нппс

Данный алгоритм был представлен в [5].

Граф БА генерируется из небольшого графа-затравки путём добавления новых вершин с фиксированным числом рёбер m ≥ 1. Свободный конец нового ребра присоединяется в соответствии с формулой (2):

, j = 1,…, N, (2)

где N – текущее число вершин в графе.

Из формулы видно, что чем больше степень связности у вершины, тем выше вероятность её выбора.

На рисунке 1 представлена блок схема этого алгоритма.

Рисунок 1 – Блок схема алгоритма генерации графа БА

Данный алгоритм можно ускорить, если разбить всё его множество вершин на отдельные слои. Слой – это подмножество вершин, которые имеют одинаковую степень связности.

После того, как всё множество вершин разбито на слои, происходит выбор новой вершины для присоединения. Сначала случайным образом выбирается номер слоя, а затем из этого слоя равновероятно выбирается вершина.

Блок схема данного алгоритма представлена на рисунке 2 [5].

Рисунок 2 – Блок схема алгоритма ускоренного метода генерации графа БА и графа с НППС

Основная трудоёмкость данного алгоритма заключается в количестве итераций, которые необходимо выполнить для выбора слоя вершин. Количество итераций зависит от числа вершин в графе: чем больше граф, тем труднее выполнить данный алгоритм.

1.4.2 Метод сепарабельной реконфигурации по коэффициенту кластеризации

Реконфигурацией по коэффициенту кластеризации можно назвать изменение структуры графа путём перераспределения рёбер без изменения РСС вершин. Метод реконфигурации по коэффициенту кластеризации назван сепарабельным методом.

Данный метод предполагает увеличение числа «треугольников» в графе. Иллюстрация этого алгоритма представлена на рисунке 3 [6].

Рисунок 3 – Иллюстрация метода сепарабельной реконфигурации

Данный метод позволяет изменять коэффициент кластеризации, сохраняя РСС. Одним из недостатков данного метода является то, что необходимо хранить ссылки на слои вершин. На основе этого метода был разработан новый алгоритм, представленный в этой работе.

2 Разработка алгоритма

2.1 Обоснование необходимости разрабатываемого алгоритма

На IV региональной научно-практической конференции был представлен доклад [7], в котором особое внимание уделялось исследованию диаметра сл.г. В данной работе был проведён следующий эксперимент. Было выбрано 7 реальных сетей с уже известными параметрами. Для каждой из этих сетей было построено несколько различных модели сл.г. и подсчитан диаметр, как реальной сети, так и моделей. Длина выборки равнялась 10. Результаты этого эксперимента представлены в таблице 1.

Таблица 1 – Сравнение диаметра у реальных сетей и их моделей

Имя сети	Вершины	Рёбра	Диаметр сети	БА				Граф Эрдеша-Реньи				Граф Уоттса-Строгатца			НППС
				max	min	ср.	max		min	ср.	p=0		p=1
USAir97	332	2126	6	5	9	7	6		7	7	24		4	5
PGPgiantcomp	10680	24340	24	11	15	13	29		32	31	2470		14	8
P2p-Gnutella31	62586	147892	31	14	19	16	38		40	39	15647		16	9
Oregon2_01052	11461	32731	9	12	15	13	18		22	19	1910		10	7
My_polBlog	1491	19089	9	8	12	10	5		5	5	58		4	8
myAs	22963	48436	11	13	15	14	31		36	33	5741		15	5
Email-Enron	36692	367662	13	15	17	16	8		8	8	1835		5	10

Из этой таблицы видно, что ни одна из моделей не способна абсолютно верно воссоздать желаемую сеть. Поэтому требуется разработка новых классов сл.г. и методов их калибровки.