2. Определение параметров нелинейности эу на основе измерения коэффициентов интермодуляции и блокирования

Описанная выше методика определения параметров нелинейности на основе исследования мгновенного коэффициента передачи (усиления) позволяет по одной единственной экспериментальной характеристике на основе ее аппроксимации полиномом 7-й степени не только определить коэффициенты и параметры нелинейности, но и указать оптимальный режим,при котором коэффициент усиления максимально возможный при минимально возможном параметре и допустимом(не более 20 %) коэффициенте блокирования , в достаточно широком интервале значений смещения, рис. 1. На рис. 1 приведена аппроксимирующая функцияусилителя на ПТ2П902А и вид параметрови, позволяющие указать оптимальный режим, соответствующий3,75 В.

Рис. 1

Безупречная точность приведенного анализа подтверждается на основе известного двухсигнального метода измерения соответствующих коэффициентов нелинейности. Метод состоит в том, что на вход усилителя подают два равных сигнала ис частотамии, находящимися в полосе пропускания усилителя (рис. 2). На выходе усилителя образуются ПНП третьего порядкаи, измеряемые анализатором спектра (рис. 3).

Рис. 2 Структурная схема измерения ПНП

Рис. 3

Ослабление ПНП третьего порядка (амплитуда ) относительно бигармонического сигнала, характеризуемое коэффициентом интермодуляции третьего порядка, измеряется непосредственно анализатором спектра в логарифмическом масштабе (в дБ)

; (дБ)= 20. (12)

В отличие от измерения коэффициент блокирования, определяемый отношением усиленияпри наличии помехи к усилениюв ее отсутствие (13), измеряется схемой (рис. 1), в которой один из генераторов настраивается на частоту помехи, находящейся за полосой пропускания усилителя. Сначала измеряется коэффициент усиления без помехи, а затем подключается генератор помехи и измеряется коэффициент усиленияпри наличии помехи

. (13)

Однако, эти известные методики измерения из-за многократности измерений достаточно трудоемки, а главное, не позволяют оценивать и прогнозировать оптимальный режим по этим видам нелинейных явлений усилительных приборов при разработке высококачественной профессиональной радиоаппаратуры. Поэтому такие измерения целесообразны в основном при лабораторных исследованиях, а также для экспериментального подтверждения и проверки теоретического анализа, в частности, описанного выше.

3. Определение интермодуляционных параметров нелинейности

усилителя на основе аппроксимации его коэффициента усиления

в функции от напряжения смещения на управляющем электроде

транзистора и выбор оптимального режима

3.1. Полиномиальная аппроксимация

При расчете спектральных составляющих выходного сигнала усилителей, преобразователей частоты и других радиоэлектронных устройств, содержащих избирательную нагрузку и нелинейные усилительные приборы (биполярные и полевые транзисторы, электронные лампы и др.) при воздействии на них одного или двух гармонических напряжений, возникает необходимость аппроксимации реальных характеристик этих нелинейных приборов какой-либо удобной аналитической зависимостью [6]. Наиболее широко используются полиномиальная (14) и экспоненциальная (15) аппроксимации

; (14)

. (15)

В [7] показано, что эти аппроксимации весьма удобны для теоретического исследования вольтамперных характеристик полупроводниковых приборов, так как приводят к простым аналитическим выражениям и хорошо табулированным функциям. При этом экспоненциальная аппроксимация дает наиболее точные результаты при исследовании характеристик полупроводниковых диодов. При исследовании характеристик передачи транзисторов наиболее рациональной и удобной оказывается полиномиальная аппроксимация, при которой аппроксимируемая, например, экспериментальная функция с максимально возможным приближением аналитически описывается полиномом (14) п-ой степени:

.

При этом аппроксимируемая функция обычно задается в виде графика или табличных данных для некоторого реального заданного интервала аргумента.

Определение коэффициентов ,и т.д. полинома, от которых зависят значения упомянутых амплитуд гармоник выходного спектра, связано с условиями точности аппроксимации, которые, в свою очередь, конкретизируются заданными критериями приближения. Обычно применяются следующие критерии:

– критерий равномерного приближения, согласно которому аппроксимирующая функция не должна отличаться от аппроксимируемойболее чем на некоторое число, т.е.

;

– критерий среднеквадратичного приближения:

;

– критерий точного приближения, согласно которому аппроксимирующая функция должна совпадать с аппроксимируемойв ряде выбранных точек.

Приближения, соответствующие этому критерию, часто называют интерполяционными или узловыми [8]. Условия равенства относятся как к самим функциям, так и к их производным. Практически точность аппроксимации должна быть одного порядка с точностью задания экспериментальных характеристик.

Поскольку упомянутые параметры и коэффициенты нелинейности иопределяются вторыми производными аппроксимирующего теоретического полинома, то небольшое отклонение этого полинома от экспериментальной функции, особенно в точках перегиба, приводят к недопустимо большим погрешностям в оценке ПНП «тонкой нелинейности».

В [9] доказано, что для хорошего совпадения экспериментальных данных с теоретическими с погрешностью не более 5 % необходимо аппроксимировать функцию коэффициента передачи (усиления) полиномом не ниже седьмой степени. В то же время, при оценке ПНП «грубой нелинейности», т.е. определении коэффициента блокирования усилителя в условиях воздействия на усилитель больших помех, аппроксимация полиномом пятой степени приводит к погрешностям, превышающим 90 %, в то время как увеличение степени полинома до седьмой уменьшает эту погрешность до значений, находящихся в пределах точности измерений.