5. Графика

19. Получить на экране и обеспечить возможность зажигать и гасить нарисованную лампочку: включение и выключение должно выполняться с клавиатуры. Спираль лампочки при погашенном и зажженном свете должна окрашиваться в разные цвета.

20. Получить на экране и обеспечить возможность зажигать и гасить свет в нарисованном доме. Включение и выключение должно выполняться с клавиатуры, окно дома при погашенном и зажженном свете должно окрашиваться в разные цвета.

21. Изобразить на экране монитора координатные оси и подписать некоторые значения абсцисс и ординат.

22. Изобразить на экране монитора в координатных осях график функции у=sin(x) в диапазоне 0<x<10. Подписать некоторые значение абсцисс и ординат.

23. Дано натуральное число n. Записать его цифрами, используя девятисегментный шаблон, как на почтовых конвертах.

24. Даны натуральные числа х₁,у₁,х₂,у₂,х₃,у₃. Построить отрезок с координатами концов (х₁,у₁),(х₂,у₂) и опустить на него или его продолжение перпендикуляр из точки (х₃,у₃).

25. Даны натуральные числа х,у,r,x₁,y₁,h,w. Построить окружность радиуса r с центром в точке (х,у), прямоугольник с центром в точке (х₁,у₁) высотой h и шириной w, а также отрезок, соединяющий окружность с прямоугольником. Отрезок должен лежать на невидимой прямой, проходящей через центры окружности и прямоугольника.

26. Изобразить на экране точку, пересекающую с постоянной скоростью экран слева направо параллельно его горизонтальной оси.

27. Изобразить на экране точку, движущуюся по окружности с постоянной угловой скоростью.

28. Изобразить на экране отрезок, вращающийся в плоскости экрана с постоянной угловой скоростью вокруг одного конца.

29. Изобразить на экране движение секундной и минутной стрелок.

30. Изобразить на экране правильный треугольник, вращающийся в плоскости экрана вокруг своего центра.

31. Изобразить на экране качающийся маятник.

32. Изобразить на экране круги на воде, используя семь концентрических окружностей.

33. Изобразить на экране прямоугольник, перемещением которого можно управлять с клавиатуры.

34. Получить на экране изображение действующих электронных часов, показывающих текущее время. Шаблоны используемых цифр должны соответствовать обычному для электронных часов девятисегментному шаблону.

6. Одномерные массивы (векторы)

19. Даны натуральные n и действительные а₁…..а_n. В последовательности увеличить все отрицательные элементы на 0,5, а все неотрицательные заменить на 0,1.

20. Даны натуральные числа i, n, действительные числа а₁,а₂,….а_n (i<n ).Найти среднее арифметическое всех чисел, кроме а_i.

21. Даны действительные числа а₁,а₂,….а_n. Все члены этой последовательности, начиная с первого положительного, уменьшить на 0,5.

22. Даны действительные числа а₁,а₂,….а_n. Получить сглаженные значения а₁,а₂,….а_n, заменив в исходной последовательности все члены, кроме первого и последнего, по формуле a_i=(a_i-1+a_i+a_i+1)/3 (i=>2,n>1) при сглаживании используются только старые значения членов.

23. Даны натуральное число n и две последовательности а₁,а₂,….а_n и b₁,b₂,....b_n. Найти скалярное произведение этих векторов.

24. Даны натуральное число n и действительные числа a₁…..a_n. Получить новую последовательность, поменяв местами max(a₁…..a_n) и min(a₁…..а_n).

25. Даны натуральные числа n, a₁…..a_n. Определить количество членов последовательности, имеющих четные порядковые номера и являющихся нечетными числами.

26. Даны натуральные числа n, a₁…..a_n. Найти те члены последовательности, которые при делении на 7 дают остаток 1, 2 или 5.

27. Даны натуральные числа n, a₁…..a_n. Найти те члены последовательности, которые делятся на 5 и не делятся на 7.

28. Даны натуральные числа p, q, n, a₁…..a_n. В последовательности заменить нулями те элементы, которые при делении на p дают остаток q.

29. Даны натуральное n и действительные положительные числа x₁, x₂…x_n, y₁, y₂…y_n, r₁, r₂…r_n. Выяснить, есть ли точка на плоскости, принадлежащая всем кругам c₁, c₂…c_n, где c₁ имеет центр с координатами x₁, y₁, и радиус r₁ (i=1,n).

30. Даны действительные положительные числа x₁, x₂,x₃, y₁, y₂ , y_3. Известно, что точки с координатами (x₁,y₁), (x₂,y₂), (x₃,y₃) являются тремя вершинами некоторого прямоугольника. Найти координаты четвёртой вершины.

31. Даны действительные числа a₁, a₂….. Известно, что a₁>0 и что среди остальных членов есть хотя бы один отрицательный. Пусть a₁, a₂….a_n – члены данной последовательности, предшествующие первому отрицательному члену (n заранее неизвестно). Получить среднее арифметическое членов a₁…..a_n.

32. Даны натуральные числа n, a₁…..a_n. Найти:

    1. Наименьшее из чётных чисел, входящих в последовательность a₁…..a_n.

    2. Наибольшее из нечётных и количество чётных чисел, входящих в последовательность a₁…..a_n.

33. Даны натуральное n и целые числа a₁…..a_3n . Найти сумму a_n+1…a_3n; которая превосходит по величине любое из чисел a₁…..a_n .

34. Даны действительные числа m, a₁, a₂….a_m . Известно, что a₁>0 и что среди остальных членов есть хотя бы один отрицательный. Пусть a₁, a₂….a_n – члены данной последовательности, предшествующие первому отрицательному члену (n заранее неизвестно). Получить max(a₁+a₂+…a_n, a_n+1+a_n+2+…..a_m).

35. Дано натуральное n и целые числа a₁….a_n . Имеются ли в данной последовательности:

    1. Два идущих подряд нулевых числа?

    2. Три идущих подряд отрицательных числа?

36. Дано целое n и действительные a₁…..a_n. Выяснить, является ли последовательность упорядоченной по неубыванию.

37. Даны натуральное число n и действительные числа a₁…..a_n. Найти длину наименьшего отрезка числовой оси, содержащего a₁…..a_n.

38. Даны натуральное n и целые числа a₁…..a_n. Найти число соседств:

    1. Двух положительных чисел;

    2. Двух чисел разного знака;

    3. Двух чисел одного знака, причем модуль первого числа должен быть больше модуля второго.

39. Даны натуральное число n и действительные числа a₁…..a_2n. Получить:

    1. a₁, a_n+1, a₂, a_n+2…a_n, a_2n

    2. a₁, a_2n, a₂, a_2n-1…a_n, a_n+1

    3. a₁+a_2n,a₂+a_2n-1…a_n+a_n+1

40. Даны натуральное число n и действительные числа a₁…..a_n. Получить новую последовательность, удалив из нее все члены со значением max(a₁…a_n) и min(a₁…a_n).

41. Даны натуральное число n и действительные числа a₁…..a_n. Получить новую последовательность, множив все члены с четными номерами со значением max(a₁…a_n) на min(a₁…a_n).

83. Даны натуральное n и действительные а_1….а_n..Если в результате замены отрицательных членов последовательности их квадратами члены будут образовывать неубывающую последовательность, то получить сумму членов исходной последовательности, в противном случае, получить их произведение

84. Даны натуральное число n и действительные а_1…..а_n .Оставить последовательность без изменения, если она упорядочена по неубыванию или по невозрастанию, в противном случае, удалить из последовательности все члены с номерами, кратными трем, сохранив прежний порядок оставленных членов.

85. Даны натуральное число n и действительные а_1…….а_n. Получить новую последовательность, упорядочив все четные члены по неубыванию, а нечетные по невозрастанию.

86. Даны натуральное число n и действительные a_1…..a_n. Оставить последовательность без изменения, если она упорядочена по неубыванию, в противном случае переставить члены последовательности так, чтобы вначале шли отрицательные. Порядок, как среди отрицательных, так и среди положительных членов сохранить прежний.