Министерство образования Российской Федерации

Омский государственный технический университет

Ю. А. Бурьян

Теория автоматического управления Математические модели, классификация и основные характеристики

Конспект лекций

Омск 2003

УДК 62-52

ББК 32.965

Б91

Рецензенты:

Б.Н. Епифанцев, д-р техн.наук, проф., СибАДи;

В.Д. Белицкий, канд.техн.наук, доцент, ОмГИС.

Бурьян Ю.А.

Б91 Теория автоматического управления. Математические модели, классификация и основные характеристики: Конспект лекций. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2003. 48 с.

В конспекте лекций по курсу «Теория автоматического управления» даны основные понятия классической теории автоматического управления, приведена классификация систем автоматического управления (САУ), показаны подходы к составлению математических моделей, изложены данные об основных типовых входных сигналах и основных характеристиках САУ.

Конспект лекций предназначен для студентов очной и заочной форм обучения всех специальностей.

© Ю. А. Бурьян, 2003

© Омский государственный

технический университет, 2003

СОДЕРЖАНИЕ

Введение……………………………………………………………….	4
1. Примеры и классификация САУ………………………………….	5
2. Математические модели САУ…………………..………………...	13
3. Передаточные функции и характеристики элементарных звеньев……………………………………….......................................	27
Библиографический список………………………………………….	48

Введение

Системы автоматического управления нашли широкое применение в самых различных отраслях техники и быстрое расширение областей применения этих систем обусловлено, в том числе, и внедрением электронных вычислительных машин как для анализа, так и в качестве управляющих блоков.

В изложении теории используются понятия и основные определения как теории систем, так и теории информации.

Будем считать, что система – это совокупность объектов или элементов в их взаимосвязи и которые образуют целостное единство. Если объектами (элементами) являются технические устройства, то такие системы называются техническими. Математическое описание структуры различных систем с единых позиций, анализ взаимосвязи явлений, в том числе и динамический, является одним из основных разделов теории систем.

При рассмотрении функционирования любой системы автоматического управления вводится понятие информации об управляемом процессе или системе. Обычно различают два вида информации: начальная или априорная информация и рабочая информация.

Начальная или априорная информация – это информация известная до начала функционирования системы, а рабочая – это совокупность сведений о состоянии управляемого процесса и используемые в процессе управления. Информация передаётся в виде сигналов – физических процессов, несущих информацию.

Физическая природа сигналов может быть различна: механической, электромагнитной, тепловой и т.д., при этом в системе управления возможно многократное преобразование вида энергии сигнала.

Строгое понятие количественной меры информации дается в работах по теории информации.

Классической теорией автоматического управления принято называть теорию устойчивости и качества процессов в системе «объект-регулятор» на базе обыкновенных дифференциальных уравнений. Изучение основ этой теории и является целью настоящего курса.

Теория автоматического управления является одной из самых динамично развивающихся наук, и современная теория использует как новый математический аппарат, так и новые подходы к оптимизации процессов в процессе управления. В самом общем случае для современной теории автоматического управления характерным является оптимальное использование на каждом этапе или режиме функционирования системы всех располагаемых ресурсов (информационных, вычислительных, энергетических и др.) для достижения заданной цели (функционал качества и т.д.) при соблюдении ряда ограничений.