Контрольные варианты задачи 25

Исследовать функцию на непрерывность. В точках разрыва установить характер разрыва. Схематично построить график функции:

1.	2.	3.	4.	5.
6.	7.	8.	9.	10.
11.	12.	13.	14.	15.
16.	17.	18.	19.	20.
21.	22.	23.	24.	25.
26.	27.	28.	29.	30.

З а д а ч а 26

По определению модуль числа

Следовательно,

Пример 28

Исследовать функцию на непрерывность. Установить характер разрыва. Построить график функции

.

так как

Функция не определена в точке . Эта функция может быть записана в виде

Каждое из аналитических выражений непрерывно, следовательно, функция имеет разрыв только в точке , где она не определена. Слева от этой точки

функция задана формулой . Следовательно, =

. Справа от точки функция задана формулой , поэтому . Односторонние пределы в точке конечны, но не равны между собой. Предел функции в точке не существует. Функция имеет разрыв в этой точке, который является неустранимым разрывом I рода (скачком).

Контрольные варианты задачи 26

Исследовать функцию на непрерывность. В точках разрыва установить характер разрыва. Схематично построить график функции:

.	.
.	.
.	.
.	.
.	.
	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.