- •Контрольная работа «Математический анализ» з а д а ч а 11
- •Контрольные варианты к задаче 11
- •З а д а ч а 12
- •Контрольные варианты к задаче 12
- •З а д а ч а 13
- •Контрольные варианты к задаче 13
- •З а д а ч а 14
- •Контрольные варианты к задаче 18
- •З а д а ч а 19
- •Контрольные варианты к задаче 19
- •З а д а ч а 20
- •Контрольные варианты к задаче 20
- •З а д а ч а 21
- •Контрольные варианты к задаче 21
- •З а д а ч а 22
- •З а д а ч а 25
- •Контрольные варианты задачи 25
- •З а д а ч а 26
- •Контрольные варианты задачи 26
З а д а ч а 25
Известно, если .
Пример 27
Исследовать функцию на непрерывность. Установить характер точек разрыва. Схематично построить график функции .
Функция элементарная, поэтому она непрерывна во всех точках, кроме точки, где она не определена.
, .
Поэтому ,. В точке- разрывII рода, т. к. левосторонний предел бесконечен.
Контрольные варианты задачи 25
Исследовать функцию на непрерывность. В точках разрыва установить характер разрыва. Схематично построить график функции:
1. |
2. |
3. |
4. |
5. |
6. |
7. |
8. |
9. |
10. |
11. |
12. |
13. |
14. |
15. |
16. |
17. |
18. |
19. |
20. |
21. |
22. |
23. |
24. |
25. |
26. |
27. |
28. |
29. |
30. |
З а д а ч а 26
По определению модуль числа
Следовательно,
Пример 28
Исследовать функцию на непрерывность. Установить характер разрыва. Построить график функции
.
так как
Функция не определена в точке. Эта функция может быть записана в виде
Каждое из аналитических выражений непрерывно, следовательно, функция имеет разрыв только в точке, где она не определена. Слева от этой точки
функция задана формулой . Следовательно,=
. Справа от точки функция задана формулой, поэтому. Односторонние пределы в точкеконечны, но не равны между собой. Предел функции в точкене существует. Функция имеет разрыв в этой точке, который является неустранимым разрывомI рода (скачком).
Контрольные варианты задачи 26
Исследовать функцию на непрерывность. В точках разрыва установить характер разрыва. Схематично построить график функции:
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. | |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |