- •Конспект лекций по дисциплине «электроэнергетика (электрические системы и сети)»
- •Содержание
- •1. Общая характеристика электрических сетей
- •1.2. Классификация электрических сетей
- •2. Схемы замещения линий электропередачи
- •2.1. Общие положения
- •2.2. Активное сопротивление линии
- •2.3. Индуктивное сопротивление линии
- •2.4. Проводимости линий
- •2.5. Упрощенные (практически применяемые) схемы замещения линий
- •3. Схемы замещения трансформаторов
- •3.1. Двухобмоточные трансформаторы
- •3.2. Трехобмоточные трансформаторы
- •3.3. Автотрансформаторы
- •Io Uc о
- •3.4. Трансформаторы с расщепленной обмоткой
- •4. Потери и падения напряжения в электрических сетях
- •5. Потери мощности в электрических сетях
- •5.1. Классификация потерь мощности
- •5.2. Потери мощности в линиях
- •5.3. Потери мощности в трансформаторах
- •6. Потери энергии
- •6.1. Общие положения
- •6.2. Метод средних нагрузок
- •6.3. Метод времени максимальных потерь
- •7. Способы задания нагрузок и генераторов
- •Библиографический список
3. Схемы замещения трансформаторов
3.1. Двухобмоточные трансформаторы
Двухобмоточным называется трансформатор, который имеет одну обмотку высшего напряжения (первичную) и одну обмотку низшего напряжения (вторичную). Условное обозначение этого трансформатора показано на рис. 3.1.
При расчете режимов электрических сетей используется, как правило, упрощенная Г-образная схема замещения двухобмоточного трансформатора (рис. 3.2). Параметры схемы замещения: Rm и Хm – активное и индуктивное сопротивления обмоток трансформатора, приведенные к высшему напряжению; kтр – коэффициент трансформации (двумя пересекающимися штриховыми окружностями обозначен идеальный трансформатор, обладающий только коэффициентом трансформации); Gm и Вт – активная и индуктивная проводимости ветви намагничивания.
Ветвь с сопротивлениями Rm и Хт является продольной (см. раздел 2.1), а ветвь намагничивания с проводимостями Gm и Bm – поперечной. Ветвь намагничивания часто заменяется потерями холостого хода . Схема замещения в этом случае упрощается и принимает вид, показанный на рис. 3.3.
kтр
Uв
Rт
Xт
Uв
Uн
Gт
Bт
Uн
Рис. 3.1. Условное обозначение
двухобмоточного трансформа- Рис. 3.2. Схема замещения двухобмоточного
тора (Uв и Uн – высшее и низшее трансформатора с проводимостями
напряжения)
Rт
Xт
kтр
Uв
Uв
Uв
Uн
Р
Параметры схемы замещения определяются на основе данных опытов холостого хода и короткого замыкания. Опыт холостого хода состоит в том, что обмотка низшего напряжения размыкается, а на обмотку высшего напряжения подается номинальное напряжение. При этом снимаются следующие данные:
1. Активная мощность, потребляемая трансформатором. Эта мощность называется активными потерями холостого хода и обозначается Pxx;
2. Ток, потребляемый трансформатором. Он называется током холостого хода, выражается в процентах от номинального тока обмотки высшего напряжения и обозначается Ix%.
Опыт короткого замыкания состоит в том, что обмотка низшего напряжения замыкается накоротко, а на обмотку высшего напряжения подается такое напряжение, чтобы в трансформаторе протекали номинальные токи. Это напряжение называется напряжением короткого замыкания. Оно выражается в процентах от номинального высшего напряжения трансформатора и обозначается Uк%. В данном опыте также фиксируется активная мощность, потребляемая трансформатором. Она называется потерями короткого замыкания и обозначается ΔРкз.
В режиме опыта короткого замыкания потери мощности в ветви намагничивания малы, так как напряжение короткого замыкания намного меньше номинального. Поэтому можно считать, что вся активная мощность расходуется в виде тепла в обмотках трансформатора. Так как в трансформаторе при этом протекают номинальные токи, то справедливо следующее выражение:
, (3.1)
где Iв,ном – номинальный ток обмотки высшего напряжения, равный
, (3.2)
где Sном – номинальная мощность трансформатора; Uв,ном – номинальное высшее напряжение трансформатора.
Подставив (3.2) в (3.1), получим
.
Отсюда
. (3.3)
В режиме короткого замыкания все приложенное напряжение падает на сопротивлении трансформатора. Поэтому напряжение короткого замыкания, выраженное в именованных единицах, равно
,
где Zm – полное сопротивление обмоток трансформатора.
Напряжение короткого замыкания в процентах
. (3.4)
Подставив (3.2) в (3.4) и выразив из результирующего выражения Zm, получим
. (3.5)
Индуктивное сопротивление обмоток трансформатора равно
. (3.6)
Если мощность трансформатора составляет более 1 МВА, то Хm >> Rm. Поэтому Хm Zm, и индуктивное сопротивление можно определять по формуле
. (3.7)
Так как в опыте холостого хода ток в первичной обмотке мал, а во вторичной – отсутствует, то почти вся мощность потребляется ветвью намагничивания. Эта мощность представляет собой потери холостого хода, активная составляющая которых Рxx – это потери в стали трансформатора на вихревые токи и гистерезис, а реактивная составляющая Qxx идет на создание основного магнитного потока. У всех силовых трансформаторов Qxx >> Рxx. Поэтому можно записать
, (3.8)
где Ix – ток холостого хода, выраженный в именованных единицах:
. (3.9)
Подставив (3.9) в (3.8) и заменив приближенное равенство на строгое, получим
.
Так как , то
. (3.10)
Как правило, при расчете режимов электрических сетей потери холостого хода принимаются постоянными. Однако в действительности они зависят от напряжения, что можно учесть путем использования схемы замещения с проводимостями (рис. 4.2), которые определяются по формулам
, . (3.11)
Однако данные формулы также дают приближенный результат, так как из-за насыщения магнитопровода проводимости трансформатора нелинейны.
Номинальное значение коэффициента трансформации равно
, (3.12)
где Uн,ном – номинальное низшее напряжение трансформатора.
При расчете электрических сетей часто приходится рассматривать не один трансформатор, а подстанцию, на которой установлено несколько одинаковых трансформаторов. Если эти трансформаторы работают параллельно или в одинаковом режиме, то схема замещения подстанции будет такой же, как для одного трансформатора. Однако сопротивления и потери холостого хода необходимо определять с учетом числа трансформаторов на подстанции пm по формулам
, , (3.13)
, , (3.14)
где Рxx(1) – активные потери холостого хода одного трансформатора.