2. Многомерная оптимизация.

1. R(x₁,x₂) =( х₁ -1,5)² +2(х₂-1,3)² -2

2. Интервал поиска: х _1нач = -3, х_1кон = 2, х_2нач = -3, х_2кон = 2.

3. Начальная точка: х ₁₀ = - 0,5, х₂₀ = 0.

4. Параметры поиска: коэффициент шага h = 0,1, пробный g = 0,01, погрешность  = 0,01.

5. Алгоритм метода: (хⁱ⁺¹ =хⁱ – h*grad R(xⁱ)).

6. Алгоритм коррекции шага: без коррекции коэффициента пропорциональности шага (h = const).

ЗАДАНИЕ 13

1. Дана функция R(x)=0,5sin² (x-2) Диапазон поиска -2…2

2. Многомерная оптимизация.

1. R(x₁,x₂) =( х₁ -1,5)² +2(х₂-1,3)² -4

2. Интервал поиска: х _1нач = -2, х_1кон = 2, х_2нач = -3, х_2кон = 2.

3. Начальная точка: х ₁₀ = 0, х₂₀ = 0.

4. Параметры поиска: коэффициент шага h = 0,1, пробный g = 0,01, погрешность  = 0,01.

5. Алгоритм метода: (хⁱ⁺¹ =хⁱ – h*grad R(xⁱ)).

6. Алгоритм коррекции шага: без коррекции коэффициента пропорциональности шага (h = const).

ЗАДАНИЕ 14

1. Дана функция R(x)=0,5sin² (x-1) Диапазон поиска -2…2

2. Многомерная оптимизация.

1. R(x₁,x₂) =( х₁ -1,5)² +2(х₂-1,3)² -1

2. Интервал поиска: х _1нач = -2, х_1кон = 2, х_2нач = -3, х_2кон = 2.

3. Начальная точка: х ₁₀ = 0, х₂₀ = 0.

4. Параметры поиска: коэффициент шага h = 0,1, пробный g = 0,01, погрешность  = 0,01.

5. Алгоритм метода: (хⁱ⁺¹ =хⁱ – h*grad R(xⁱ)).

6. Алгоритм коррекции шага: без коррекции коэффициента пропорциональности шага (h = const).

ЗАДАНИЕ 15

1. Дана функция R(x)=0,5sin² (x-2) Диапазон поиска -2…2

2. Многомерная оптимизация.

1. R(x₁,x₂) =( х₁ -1,5)² +2(х₂)² -4

2. Интервал поиска: х _1нач = -2, х_1кон =3, х_2нач = -3, х_2кон = 3.

3. Начальная точка: х ₁₀ = 0, х₂₀ = 0.

4. Параметры поиска: коэффициент шага h = 0,1, пробный g = 0,01, погрешность  = 0,01.

5. Алгоритм метода: (хⁱ⁺¹ =хⁱ – h*grad R(xⁱ)).

6. Алгоритм коррекции шага: без коррекции коэффициента пропорциональности шага (h = const).

ЗАДАНИЕ 16

1. Дана функция R(x)= sin² (x-2) Диапазон поиска -2…2

2. Многомерная оптимизация.

1. R(x₁,x₂) =( х₁ -1,5)² +2(х₂-1,3)²

2. Интервал поиска: х _1нач = -2, х_1кон = 2, х_2нач = -3, х_2кон = 2.

3. Начальная точка: х ₁₀ = 0, х₂₀ = 0.

4. Параметры поиска: коэффициент шага h = 0,1, пробный g = 0,01, погрешность  = 0,01.

5. Алгоритм метода: (хⁱ⁺¹ =хⁱ – h*grad R(xⁱ)).

6. Алгоритм коррекции шага: без коррекции коэффициента пропорциональности шага (h = const).

ЗАДАНИЕ 17

1. Дана функция R(x)=0,5sin² (x-2) +2 Диапазон поиска -2…2

2. Многомерная оптимизация.

1. R(x₁,x₂) =( х₁ -1,5)² +2(х₂-1,3)^{2 +}4

2. Интервал поиска: х _1нач = -2, х_1кон = 2, х_2нач = -3, х_2кон = 2.

3. Начальная точка: х ₁₀ = 0, х₂₀ = 0.

4. Параметры поиска: коэффициент шага h = 0,1, пробный g = 0,01, погрешность  = 0,01.

5. Алгоритм метода: (хⁱ⁺¹ =хⁱ – h*grad R(xⁱ)).

6. Алгоритм коррекции шага: без коррекции коэффициента пропорциональности шага (h = const).