1. Одномерная оптимизация Метод сканирования.

Дана функция R(x)=3Sin(x+0,5), Диапазон поиска -2…2

2. Многомерная оптимизация.

1. R(x₁,x₂) =( х₁ -1,5)² +2(х₂-1,3)² +1

2. Интервал поиска: х _1нач = -3, х_1кон = 2, х_2нач = -3, х_2кон = 2.

3. Начальная точка: х ₁₀ = - 0,5, х₂₀ = 0.

4. Параметры поиска: коэффициент шага h = 0,1, пробный g = 0,02, погрешность  = 0,01.

5. Алгоритм метода: (хⁱ⁺¹ =хⁱ – h*grad R(xⁱ)).

6. Алгоритм коррекции шага: без коррекции коэффициента пропорциональности шага (h = const).

ЗАДАНИЕ 7

1. Одномерная оптимизация Метод деления пополам,.

Дана функция R(x)=2Cos(x+0.5), Диапазон поиска -2…2

2. Многомерная оптимизация.

1. R(x₁,x₂) =( х₁ -1,5)² +2(х₂- 1)² -2

2. Интервал поиска: х _1нач = -3, х_1кон = 2, х_2нач = -3, х_2кон = 2.

3. Начальная точка: х ₁₀ = - 0,5, х₂₀ = 0.

4. Параметры поиска: коэффициент шага h = 0,1, пробный g = 0,02, погрешность  = 0,01.

5. Алгоритм метода: (хⁱ⁺¹ =хⁱ – h*grad R(xⁱ)).

6. Алгоритм коррекции шага: без коррекции коэффициента пропорциональности шага (h = const).

ЗАДАНИЕ 8

1. Дана функция R(x)=sin (x-2)-1 Диапазон поиска -2…2

2. Многомерная оптимизация.

1. R(x₁,x₂) =( х₁ -1)² +2(х₂-1)²

2. Интервал поиска: х _1нач = -3, х_1кон = 2, х_2нач = -3, х_2кон = 2.

3. Начальная точка: х ₁₀ = - 0,5, х₂₀ = 0.

4. Параметры поиска: коэффициент шага h = 0,1, пробный g = 0,02, погрешность  = 0,01.

5. Алгоритм метода: (хⁱ⁺¹ =хⁱ – h*grad R(xⁱ)).

6. Алгоритм коррекции шага: без коррекции коэффициента пропорциональности шага (h = const).

ЗАДАНИЕ 9

1. Одномерная оптимизация. Метод золотого сечения.

Дана функция R(x)=2sin(x+1,5), Диапазон поиска -2…2

2. Многомерная оптимизация.

1. R(x₁,x₂) =( х₁ -1,5)² +2(х₂-1,3)

2. Интервал поиска: х _1нач = -3, х_1кон = 2, х_2нач = -3, х_2кон = 2.

3. Начальная точка: х ₁₀ = - 0,5, х₂₀ = 0.

4. Параметры поиска: коэффициент шага h = 0,1, пробный g = 0,02, погрешность  = 0,01.

5. Алгоритм метода: (хⁱ⁺¹ =хⁱ – h*grad R(xⁱ)).

6. Алгоритм коррекции шага: без коррекции коэффициента пропорциональности шага (h = const).

ЗАДАНИЕ 10

1. Дана функция R(x)=sin (x-2) Диапазон поиска -2…2

2. Многомерная оптимизация.

1. R(x₁,x₂) =( х₁ -1,5)² +2(х₂-1,3)²

2. Интервал поиска: х _1нач = -3, х_1кон = 2, х_2нач = -3, х_2кон = 2.

3. Начальная точка: х ₁₀ = - 0,5, х₂₀ = 0.

4. Параметры поиска: коэффициент шага h = 0,1, пробный g = 0,02, погрешность  = 0,01.

5. Алгоритм метода: (хⁱ⁺¹ =хⁱ – h*grad R(xⁱ)).

6. Алгоритм коррекции шага: без коррекции коэффициента пропорциональности шага (h = const).

ЗАДАНИЕ 11

1. Дана функция R(x)=sin (x-2)+1 Диапазон поиска -2…2

2. Многомерная оптимизация.

1. R(x₁,x₂) =( х₁ )² +2(х₂-1,3)²

2. Интервал поиска: х _1нач = -3, х_1кон = 2, х_2нач = -3, х_2кон = 2.

3. Начальная точка: х ₁₀ = - 0,5, х₂₀ = 0.

4. Параметры поиска: коэффициент шага h = 0,1, пробный g = 0,02, погрешность  = 0,01.

5. Алгоритм метода: (хⁱ⁺¹ =хⁱ – h*grad R(xⁱ)).

6. Алгоритм коррекции шага: без коррекции коэффициента пропорциональности шага (h = const).

ЗАДАНИЕ 12

1. Дана функция R(x)=0,5sin (x-2) Диапазон поиска -2…2