2.4 Подобие и моделирование процессов конвективного теплообмена

2.4.2 Числа подобия

Первый из этих безразмерных комплексов обозначают:

(2.34)

и называют числом Нуссельта или безразмерным коэффициентом теплоотдачи. Число Нуссельта характеризует теплообмен на границе стенка-жидкость. В задачах конвективного теплообмена число обычно является искомой величиной, поскольку в него входит определяемая величина. В отличие от в число Нуссельта входит для жидкости и– здесь как искомая величина.

Безразмерный комплекс:

(2.35)

называется числом Рейнольдса. Оно характеризует соотношение сил инерции и сил вязкости.

Число Рейнольдса является важной характеристикой как изотермического, так и неизотермического процессов течения жидкости.

Третий безразмерный комплекс обозначают:

(2.36)

и называют числом Пекле. Его можно преобразовать следующим образом:

;

здесь числитель характеризует теплоту, переносимую конвекцией, а знаменатель – теплоту, переносимую теплопроводностью.

Безразмерный комплекс:

(2.37)

называют числом Грасгофа. Оно характеризует подъемную силу, возникающую в жидкости вследствие разности плотностей.

Безразмерная величина представляет собой новую переменную, называемую числом Прандтля.

Его можно записать и в виде

. (2.47)

(жидкие металлы),(неметаллические капельные жидкости при больших температурах и газы),(неметаллические капельные жидкости).

– это теплофизическая характеристика теплоносителя.

Числа подобия, составленные из наперед заданных параметров (постоянных) математического описания процесса, называют также критериями подобия.

2.4.5 Получение эмпирических формул

Прежде чем обрабатывать опытные данные в числах подобия, нужно установить от каких чисел зависит определенное значение. Это можно получить из системы дифференциальных уравнений, описывающих процесс.

Пусть было получено, что:

.

По данным измерения подсчитывается значение и соответствующие значения. Зависимость между числами подобия обычно представляется в виде степенных функций, например, гдес,nявляются постоянными безразмерными числами.

Логарифмируя это уравнение: .

Обозначая черезY,черезХичерезА, получим уравнение прямой

,

где – есть тангенс угла наклона. После статистической обработки эксперимент данных получим и.

Рис. 2.6. К установлению зависимости вида .

В последнее время широко используется полуэкспериментальный метод получения формул. Зависимость функции получают предварительно с точностью до постоянных интегрирования из аналитического решения задачи. А постоянные интегрирования определяются опытным путем.

3. Тепловое излучение

Тепловые лучи так же, как и рентгеновские лучи, световые и радиоволны, являются электромагнитными волнами и отличаются от последних только длиной волны.

При переносе тепла излучением тепловая энергия нагретого тела переходит в лучистую, распространяется в окружающее пространство, падает на другое тело и переходит в тепловую.

За единицу лучистой энергии принимается количество ее, эквивалентное одному джоулю. Количество энергии, излучаемое или поглощаемое единицей поверхности тела в единицу времени, называется излучательной или поглощательной способностью тела Е,, т.е.

. (3.1)

В общем случае часть лучистой энергии, падающей на поверхность тела, отражается поверхностью.

Тепловым излучением называется явление переноса теплоты в виде электромагнитных волн с двойным взаимным превращением энергии в начале тепловой в лучистую и затем лучистой в тепловую.

Количество отдаваемой или воспринимаемой теплоты определяется разностью между количествами излучаемой и поглощаемой телом лучистой энергии. Такая разность отлична от нуля, если температура тел, участвующих во взаимном обмене лучистой энергией, различна.

При одинаковой температуре этих тел вся система находится в термодинамическом равновесии.