32.Теория электропроводности Френкеля
Теория Френкеля опирается на его общую теорию жидкости. В соответствие с которой молекулы жидкости связаны между собой силами и образуют молекулярные комплексы с малым временем жизни. Молекула которая входит в молекулярный комплекс совершает тепловые колебания возле положения равновесия. Существует определенная вероятность того, что во время этих колебаний молекула может приобрести такую кинетическую энергию, что произойдет ее отрыв от соседних молекул и она переместится на расстояние имеющее порядок размеров молекулы в новое положение равновесия. Точно также ион образованный диссоциацией молекул жидкости каким либо образом прилипает к молекуле и образует с ней единый комплекс. Однако вследствие теплового движения ион может оторваться от нее, причем при отрыве иона тратится энергия на преодоление сил сцепления, т.е. на активацию (энергия активации). После отрыва ион как свободная частица преодолевает расстояние и прилипает к новой молекуле, образуя с ней комплекс. При помещение диэлектрика в электрическое поле перемещение ионов происходит упорядоченно в направление соответствующих электродов, чем и обуславливается процесс электропроводности.
Математическое описание
.
.
.
;
;
.
тогда
;
,
где VЕ – скорость сноса ионов по полю.
;
Формула удельной проводимости жидкости при ионной проводимости:
.
33.Электропроводность жидкости Закон Вальдена
Устанавливает связь между электропроводностью жидкости и ее вязкостью.
Вязкость жидкости проявляется при ее течении. В широком представлении вязкость это сопротивление сдвигу слоев жидкости относительно друг друга, она определяется внутренним трением. А внутреннее трение, в свою очередь зависит от температуры, таким образом необходимо установить теоретическую связь между вязкостью, температурой и энергией активации.
Возьмем две бесконечные параллельные пластины с расстоянием между ними d. Между ними слой жидкости. Пусть нижняя пластина подвижна, а верхняя сдвигается по оси X под действием силы F со скоростью V.
(1)
(2)
Напряжение сдвига при такой процедуре согласно второму закону Ньютона для жидкостей:
, (3)
где
- коэффициент вязкости жидкости.
Сделаем d равным толщине одного слоя жидкости, равный размеру молекул.
(4)
(5)
То усилие, которое необходимо приложить для того, чтобы сдвинуть слой жидкости со скоростью V зависит от размеров молекул и напряжения сдвига и определяется по эмпирической формуле (5).
Подставим (5) в (3):
(6)
.
;
;
(7)
;
.
;
т.к.
или
.
;
;
;
.
Для большинства жидкостей использующихся как диэлектрик в кабельной промышленности, а так же для всех полярных диэлектриков имеем следующее:
;
тогда
- закон Вальдена только для пол. жидкос.
Закон Вальдена: произведение удельной проводимости на коэффициент вязкости является величиной постоянной.
В широком диапазоне температур, когда концентрация также начинает зависеть от температуры закон Вальдена может нарушаться. Кроме того, если структура жидкости такова, что энергия активации иона и молекулы различны, то закон Вальдена также может нарушаться.