27.Расчет диэлектрической проницаемости

слоистых диэлектриков

Поле перпендикулярно слоям. ₁ и ₂

электрическая схема замещения

,

тогда:

;

; ; .

y₁ и y₂ – объемное содержание первой компоненты:

, тогда .

Пусть y₁+y₂=1, и следовательно y₂=1-y₁, том случае когда объем единичный. Тогда

.

Поле параллельно слоям. ₁ и ₂

Составим электрическую схему замещения 

; , тогда

, ,

; ,

.

Если объем единичный, то

.

, где k лежит в пределах: .

28.Расчет диэлектрической проницаемости

статистической смеси

Для статистических смесей k0.

,

k<<1 для мелкодисперсных смесей.

.

пусть , тогда .

- формула Лихтенккера.

Эта формула широко используется для расчета  керамики, но при этом должно соблюдаться следующее условия:  - диэлектрическая проницаемость компонентов должна быть не очень высока (<10) и по величине не очень отличаться друг от друга.

При значительном отличии диэлектрической проницаемости компонентов может быть применена формула Оделевского:

, где .

При  компонентов больше 10 для расчета статистических смесей используют формулу Ландаура:

. .

29.Особенности поляризации, основные свойства и физическая природа сегнетоэлектриков

Сегнетоэлектрики – вещества обладающие спонтанной или самопроизвольной поляризацией.

Спонтанная поляризация – поляризация возникающая в отсутствие электрического поля.

Диэлектрик

Сегнетоэлектрик

, т.к. малый объем диэлектрика будет иметь значение момента отличное от нуля.

Это обуславливается особым строением диэлектриков: наличием в них целых областей которые имеют одинаковые направления электрических моментов, составляющих эти области элементарных ячеек.

Образование доменов рассмотрим на примере BaTiO₃ (титанат бария).

Ион Ti по сравнению с решеткой мал.

Центр тяжести положительных и отрицательных зарядов в центре куба (, P=0).

При достаточно высоких температурах (для BaTiO₃ более ..) ионы титана и ионы кислорода совершают тепловые колебания, результатом которых является взаимное смещение друг к другу в направлениях x, y, z с образованием между ними ковалентных связей. При температурах выше 120 ⁰С энергия таких колебаний достаточно высока, чтобы преодолеть эти силы взаимодействия и, соответственно, делает все шесть возможных положений иона титана равновероятными.

При температурах меньше 120 ⁰С тепловая энергия уже недостаточна для преодоления сил взаимодействия возникающих между ионами титана и кислорода и между данными ионами возникает ковалентная связь. В результате ион Ti удерживается на некотором расстоянии от центра и, т.к. в этом случае центры тяжестей положительных и отрицательных зарядов элементарной ячейки перестают совпадать, возникает электрический момент. Элементарная ячейка, имея свое собственное полу, действует посредством этого поля на соседние ионы титана в других элементарных ячейках, принуждая их смещаться в том же направлении. В результате образуется целая область, которая называется доменом, с одинаковыми направленными моментами элементарными ячейками. Т.е. сегнетоэлектрик при температурах ниже 120 ⁰С приобретает доменную структуру. Переходная область между двумя соседними доменами называется стенка (d11000 А). При изменении температуры и напряженности электрического поля (внешнего) размеры доменов изменяются, т.е. одни области могут увеличиваться за счет уменьшения других областей.

Обязательным условием возникновения сегнетоэлектрических свойств являются следующие:

1. именно такое строение, как на рисунке, при этом размеры иона в центре должно быть много меньше размеров решетки;

2. колебания центрального иона должны быть ангармонические;

3. у ионов Ti и O должны быть достаточно большие поляризуемости .

Особые свойства сегнетоэлектриков

1. Высокая диэлектрическая проницаемость достигающая сотен и тысяч единиц (1001000)

2. Нелинейная зависимость  от температуры и наличие точки Кюри.

Область 1 – сегнетоэлектрик ведет себя как сегнетоэлектрик.

Область 2 – теряются сегнетоэлектрические свойства. Область называется областью параэлектричества (свойства обычного диэлектрика).

При росте температуры растет энергия теплового движения, благодаря чему облегчается разрушении старой ковалентной связи и образование новой, при которой электрический момент элементарной ячейки направлен вдоль поля. В случае многодоменного кристалла нагрев облегчает переориентацию доменов и приводит к увеличению поляризованности, что вызывает рост . При достижении T_k хаотичные тепловые колебания становятся настолько интенсивными, что ион Ti не может создать ковалентные связи ни с одним атомом кислорода и, соответственно начинает колебаться около условного центра элементарной ячейки. Момент ее становится равным нулю. Тоже самое происходит с соседними ячейками и сегнетоэлектрик теряет свои сегнетоэлектрические свойства.

Может быть две и более точки Кюри.

сегнетоэлектрич. свойства проявляются в области от T_k1 до T_k2.

3. Нелинейная зависимость вектора поляризованности P от напряженности электрического поля E.

E_R – коэрцитивное поле; P_S – остаточная поляризация;

Наличие пьезоэффекта.

Электропроводность диэлектриков

Электропроводность – способность вещества проводить электрический ток.

Количественной оценкой электропроводности является проводимость.

в кубе n₀ носителей заряда.

Помещаем куб в электрическое поле так, чтобы напряженность E была перпендикулярна грани куба.

также , где - удельная проводимость. .

- подвижность носителя заряда – скорость носителя заряда при напряженности равной единице.

.

В зависимости от носителей зарядов различают следующие виды электропроводности:

1. Электронная электропроводность (металлическая). Носители: электроны. Наиболее сильно проявляется у металлов, у углерода, у некоторых соединений металлов с кислородом и серой. У диэлектриков проявляется в значительно меньшей степени и носит вспомогательный характер.

2. Ионная или электрическая электропроводность. Носители ионы, как положительные, так и отрицательные. Встречается в аморфных диэлектриках, газообразных и жидких диэлектриках.

3. Молионная электропроводность или электрофизическая. Носители группы заряженных молекул или атомов называемы молионами. Проявляется в жидких диэлектриках, в некоторых твердых диэлектриках аморфного строения. Сопровождается явлением электрофореза.

4. Смешанная электропроводность. Наблюдается в разной степени практически во всех диэлектриках имеющих различные виды носителей зарядов.