1.2 Влажностный режим многослойных строительных ограждающих конструкций

Главной причиной многочисленных повреждений, связанных с увлажнением конструкций здания, является в основном конденсация водяного пара. Спектр повреждений при этом простирается от небольшого образования плесени в углах помещений из-за пониженного термического сопротивления до полного увлажнения наружных стен. Для предотвращения конденсации водяного пара в наружных ограждениях необходимо, чтобы малопроницаемые слои располагались к внутренней поверхности ограждения, а более паропроницаемые слои – у наружной его поверхности.

В работах [1, 2] подробно описан процесс диффузии водяного пара. Причиной диффузии является разность парциальных давлений газов, входящих в состав воздуха. Между процессами диффузии газов и процессами теплопроводности имеется полная аналогия. Следовательно, все положения, на которых построены законы теплопроводности, вполне применимы для описания процессов диффузии.

Количество водяного пара, передаваемого путем диффузии в стационарных условиях через плоскую стенку согласно [2], определяется по формуле

, кг, (1.26)

где - масса диффундирующего пара, кг;

- упругости водяного пара с внутренней и наружной стороны ограждения, соответственно, Па;

- площадь стены, м²;

- время, ч;

- коэффициент паропроницаемости, мг/м·ч·Па;

- толщина стены, м.

При диффузии водяного пара через слой материала последний оказывает сопротивление потоку пара. Это сопротивление называется сопротивлением паропроницанию, которое определяется по формуле

, м²·ч·Па/мг. (1.27)

Упругость водяного пара, диффундирующего через ограждение, понижается от величины до величиныиз-за сопротивления паропроницанию. При этом в ограждении, состоящем из одного материала, падение упругости водяного пара происходит по прямой линии. В слоистом ограждении линия падения упругости водяного пара является ломаной, причем более интенсивное падение происходит в слоях, состоящих из малопроницаемых материалов. Для построения линии упругости водяного парав слоистом ограждении необходимы величины упругости водяного пара на границах слоев ограждения. Упругость водяного пара на границах слоевограждения определяется по формуле

, Па, (1.28)

где - упругость водяного пара на внутренней поверхностиn-го слоя ограждения, Па;

- сумма сопротивлений паропроницанию n – 1 слоев ограждения, считая от его внутренней поверхности, включая и сопротивление влагообмену .

Рассмотренная выше методика расчета влажностного режима используется для описания процесса диффузии водяного пара при стационарных условиях. Расчет по определению конденсации влаги, согласно [2], производится графоаналитическим методом. Для этого в ограждении строится линия падения температуры. Далее по значениям температуры в сечениях определяются упругости насыщенного водяного пара (линия Е) и упругости водяного пара (линия е). Если линии Е и е не пересекаются, то конденсация водяного пара не происходит. Если же эти линии пересекаются, то это означает, что в ограждении возможна конденсация водяного пара.

Рисунок 1.5 - Графики изменения упругости водяного пара (е)

и упругости насыщенного водяного пара (Е) в толще ограждения

Согласно [3] допускается выпадение конденсата в ограждениях, а ограничивается лишь в них накопление влаги за годовой период эксплуатации здания и за период с отрицательными температурами. Поэтому при использовании графоаналитического метода возникает необходимость в графическом построении зоны возможной конденсации.

На основании вышеизложенного можно сделать вывод о том, что существующая методика расчета влажностного режима ограждающих конструкций довольна сложна и неудобна для практического применения.

В работе [4] был предложен новый инженерный метод расчета влажностного режима ограждающих конструкций – метод безразмерных характеристик.

Рассмотрим подробно данный метод.

Для этого условие отсутствия конденсации водяного пара в ограждающей конструкции математически сформулируем в виде неравенства

< , (1.29)

где - упругость водяного пара в ограждении, Па;

- упругость насыщенного водяного пара, Па, определяемая выражением

. (1.30)

Запишем неравенство (1.29) в безразмерном виде, вводя новые безразмерные переменные:

; , (1.31)

где - безразмерное сопротивление теплопередаче;

- безразмерное сопротивление паропроницанию;

- сопротивление теплопередаче ограждения до рассматриваемого сечения Х, м²·ºС/Вт;

- сопротивление теплопередаче глади ограждающей конструкции, м²·ºС/Вт;

- общее число слоев в строительной конструкции;

- число слоев до рассматриваемого сечения Х (m  n);

- сопротивление паропроницанию ограждающей конструкции.

Тогда неравенство (1.29) с учетом (1.31) примет следующий вид:

; > 0, (1.32)

где - значение безразмерного сопротивления паропроницанию для состояния полного насыщения влажного воздуха водяным паром:

, (1.33)

где .

Формула (1.32) представляет собой математическую формулировку условия отсутствия конденсации водяного пара в ограждающих конструкциях, представленную в безразмерной форме.

На рисунке 1.6 представлена зависимость для определенных значений величини область решения рассматриваемой задачи.

Рисунок 1.6 - Зависимость

Укажем последовательность выполнения расчета влажностного режима ограждающих конструкций с помощью метода безразмерных характеристик.

1. Определяются значения сопротивлений паропроницанию и термических сопротивлений отдельных слоев , входящих в строительную конструкцию.

2. По формулам (1.31) вычисляются значения безразмерных переменных X_i, Y_i на границах слоев.

3. Для найденных значений X_i (i=1,2...n) определяются значения Y_нi по формуле (1.33).

4. Проверяется выполнение неравенства (1.32) на границах слоев ограждения:

Y_i>Y_нi ; i=1,2...n. (1.34)

5. Если неравенство (1.34) выполняется, то конденсат в ограждении в зимний период выпадать не будет, и расчет на этом заканчивается.

6. Если неравенство (1.34) не выполняется, то требуется определить положение плоскости конденсации водяного пара. Для этого исследуем функцию на экстремум, полагая

_. (1.35)

После дифференцирования получим трансцендентное уравнение следующего вида:

.(1.36)

Корнем данного трансцендентного уравнения является безразмерная координата, определяющая положение плоскости возможной конденсации водяного пара в строительной конструкции. Уравнение (1.36) решаем численным методом с помощью ПЭВМ.

Величина требуемого сопротивления пароизоляции определяется выражением

. (1.37)

В большинстве случаев плоскостью возможной конденсации водяного пара является наружная поверхность утеплителя. Поэтому значения Y_нi и , используемые в формуле (1.37), следует определять для наружной поверхности теплоизоляции.

Для численной реализации метода безразмерных характеристик был разработан программный комплекс «Диффузия» [19].

В качестве примера приведем результаты расчета влажностного режима наружной стены из силикатного кирпича толщиной _ м, утеплённой изнутри пенополистиролом толщиной _м и защищённой гипсокартоном _ м. Как видно из рисунка, после нанесения слоя пароизоляции со стороны внутренней поверхности утеплителя в виде полиэтиленовой плёнки толщиной 0,32 мм, накопление влаги в стене происходить не будет.

Рисунок 1.7 - Результаты расчета влажностного режима

наружной стены:

----- без пароизоляции; -◦-◦-◦- с пароизоляцией

Однако, как показал опыт эксплуатации наружных стен, утепленных изнутри пенополистиролом, полностью избежать накопления влаги в стене не всегда удается. Это связано с возможными нарушениями пароизоляции в процессе строительства и эксплуатации здания. Поэтому данный вид утепления стен используется весьма редко.