Veselov_i_dr_uchebn

Расчет балки на действие поперечных сил у опоры А

УопорыАприAsw = 2 28,3 = 57 мм2 (26А240), Qmax = QA = 83,1 кН.

ответствиисп. 5.21 [3] приh0 = 500 – 35 мм= 465 мм: s 0,5 h0 = 0,5 465 = = 233 мм; s 300 мм. Кроме того, в соответствии с п. 3.35 [3]

Принимаем шаг поперечных стержней в каркасах s = 200 мм.

Расчет прочности по полосе между наклонными сечениями

Расчет прочности по наклонной полосе между наклонными сече-

Q 0,3 Rbbh0, где Q принимается на расстояниине менее h0 от опо-

ры 0,3 Rbbh0 = 0,3 7,65 103 0,25 0,465 = 266,8 кН > Q = QA – qh0 = = 83,1 – 38,37 0,465 = 65,26 кН, т. е. прочность наклонной полосы на сжатие обеспечена.

Расчет прочности на действие поперечной силы по наклонному сечению

(см. формулу (3.48) [3]).

Так как qsw = 48,45 кН/м > 0,25Rbtb = 0,25 0,675 1000 0,25 =

= 42,19 кН/м, Mb = 1,5 Rbtbh02 = 1,5 0,675 1000 0,25 0,4652 м (см. п. 3.31 и формулу (3.46) [3]).

Определяемc.

При расчете элемента на действие равномерно распределенной

Qsw = 0,75qswc0 = 0,75 48,45 0,93 = 33,79 кН.

Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяют по фор-

муле Qb = Mcb , нонеболее Qb,max = 2,5Rbtbh0 инеменее Qb,min = 0,5Rbtbh0

(см. п. 3.31 [3]).

Принимаем Qb = 58,85 кН.

Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению производят изусловия Q δ Qb + Qsw , где Q – поперечнаясила внаклонномсечении с длиной проекции c; при вертикальной нагрузке, приложенной к верхней грани элемента, значение Q принимается в нормальном сечении, проходящем на расстоянии c от опоры; при этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной c:

Q = QA vc = 83,1 – 30,24 0,93 = 54,98 кН.

ПриQsw + Qb = 33,79 + 58,85 = 92,64 кН> Q = 54,98 кН, т. е. прочность наклонных сечений у опоры Аобеспечена (см. п. 3.31 [3]).

Расчет балки на действие поперечных сил у опор B и C

У опор В и С при Аsw = 28,3 2 = 57 мм2 (26А240). QBл = 124,7 кН; QBп = QCл = 110,27 кН.

Максимально допустимый шаг поперечных стержней у опор в со-

h0 = 500 – 35 мм = 465 мм: s 0,5h0 = = 0,5 · 465 = 233 мм; s 300 мм. Кроме того, в соответствии с п. 3.35 [3]

Принимаем шаг поперечных стержней в каркасах s = 200 мм.

Расчет прочности по полосе между наклонными сечениями

Расчет прочности по наклонной полосе между наклонными сече-

Q 0,3Rbbh0 , гдеQ принимается на расстояниинеменееh0 отопоры; 0,3Rbbh0 = 0,3 · 7,65 · 103 · 0,25 · 0,465 = 266,8 кН> Q = QB – qh0 = 124,7 –

– 38,37 · 0,465 = 106,86 кН, т. е. прочность наклонной полосы на сжатие обеспечена.

У опоры В QBл = 124,7 кН. При прочих равных параметрах (см. расчет по наклонному сечению у опоры А) проверим достаточность

принятойпоперечнойарматурыпоусловию Q δ Qb + Qsw , гдеQ = QB –

– vс = 124,7 – 30,24 · 0,92 = 96,88 кН.

ПриQsw + Qb = 33,79 + 58,85 = 92,64 кН< Q = 96,88 кН, т. е. прочность наклонных сечений у опоры B недостаточна (см. п. 3.31 [3]).

Увеличиваем диаметр поперечных стержней до 8 мм и оставляем шаг200 мм. Тогда приAsw = 2 50,3 = 101 мм2 (28А240) сновапроверяем прочность по наклонному сечению (см. формулу (3.48) [3]):

Так как qsw = 85,85 кН/м > 0,25 Rbtb = 0,25 · 0,675 · 1000 · 0,25 =

= 42,19 кН/м, то Mb = 1,5Rbtbh02 = 1,5 · 0,675 · 1000 · 0,25 · 0,4652 = = 54,73 кН·м (см. п. 3.31 и формулу (3.46) [3]).

Определяемc.

При расчете элемента на действие равномерно распределенной

= 3 · 0,465 = 1,395 м(см. п. 3.32 [3]).

Принимаем c = 0,73 м.

Длинупроекциинаклоннойтрещиныc0 принимаютравнойc, ноне более 2h0 = 0,465 · 2 = 0,93 м (см. п. 3.31 [3]).

Принимаем длину проекции наклонной трещины c0 = c = 0,73 м. Тогда

Qsw = 0,75qswc0 = 0,75 85,85 0,73= 47,0 кН.

Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяют по

= 2,5 · 0,675 · 103 · 0,25 · 0,465 = 196,2 кН.

Принимаем Qb = 74,97 кН.

Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению производят изусловия Q δ Qb + Qsw , где Q – поперечнаясила внаклонномсечении с длиной проекции c; при вертикальной нагрузке, приложенной к верхней грани элемента, значение Q принимается в нормальном сечении, проходящем на расстоянии c от опоры; при этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной c:

Q = QB vc = 124,7 – 30,24 · 0,73 = 102,62 кН.

ПриQsw + Qb = 47 + 74,97 = 121,97 кН> Q = 102,62 кН, т. е. прочность наклонных сечений у опоры Вобеспечена (см. п. 3.31 [3]).

Согласноп. 5.21 [3] шагхомутовSw у опорыдолженбытьнеболее h0 / 2 = 465 / 2 = 232,5 и 300 мм, авпролетенеболее0,75h0 = 348,75 и500 мм.

Таким образом, окончательно устанавливаем во всех пролетах на приопорных участках длиной l/4 поперечную арматуру диаметром 8 мм с шагом 200 мм, а на средних участках с шагом 300 мм.

У опоры В справа и у опоры С слева и справа при QBп =

= – QCл < QBл и одинаковой поперечной арматуре прочность наклонных сечений также обеспечена.

Проверка прочности наклонного сечения у опоры А на действие момента

Посколькупродольнаярастянутаяарматураприопираниинастенуне имеетанкеров, расчетнаклонныхсеченийнадействиемоментанеобходим.

Принимаемначалонаклонногосечения(рис. 9) уграниопоры. От-

сюда ls = lsup – 10 = 250 – 10 = 240 мм.

Опорная реакция балки равна Fsup = 83,1 кН, а площадь опирания балки Asup = blsup = 250 250 = 62 500 мм2, откуда

следовательно, = 1. Из табл. 3.3 [3] при классе бетона В15 и арматуры А400 и = 1 находим an = 47. Тогда длина анкеровки при ds = 22 мм равна lan = ands = 47 22 = 1034 мм.

Посколькук растянутым стержням в пределах длины ls приварены четыревертикальныхиодин горизонтальныйпоперечныхстержня, увеличим усилие Ns на величину Nw.

Принимая dw = 8 мм, nw = 5, Μw = 150 (см. табл. 3.4 [3]), получаем

Nw = 0,7nwΜwdw2 Rbt = 0,7 5 150 82 0,675 = 22 680 Н.

= 465 – 30 = 435 мм.

Тогда момент, воспринимаемый продольной арматурой, равен

M s = N s zs = 85 303 442,7 = 37 763 638 Нмм.

По формуле 3.48 [2]

Определим длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения поформуле3.76 [3], принимаязначениеQmax равнымопорнойреакциибалки

Тогда момент, воспринимаемый поперечной арматурой, равен

M sw = 0,5qswc2 = 0,5 85,85 667,22 = 19 108 314 Нмм.

Момент в наклонном сечении определяем как момент в нормальном сечении, расположенном в конце наклонного сечения, т. е. на расстоянии от точки приложения опорной реакции, равной x = lsup/3 + c = = 250/3 + 667,2 = 750,5 мм

Проверяем условие 3.69 [2]

Ms + M sw = 37 763 638+19 108 314 = 56 871 952 Нмм > М=

=51 467 657 Нмм,

т. е. прочностьнаклонныхсеченийпоизгибающемумоментуобеспечена.

Расчет ширины раскрытия наклонных трещин

Вданномпособии этотрасчетдлявторостепеннойбалкинепроизводится. Аналогичныйрасчетвыполнендляпродольногоребрасборной ребристой панели.

Определение ширины раскрытия нормальных трещин

Расчетпроизводитсявсоответствиисп. 7.2.12 [2] надействиенормативных нагрузок. В учебномпособииэтот расчетдлявторостепенной балкинепроизводится. Аналогичныйрасчетвыполнендляпродольного ребра сборной ребристой панели.

II. ПРОЕКТИРОВАНИЕ СБОРНОГО ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО ПЕРЕКРЫТИЯ

1. Составление разбивочной схемы

Принцип разбивки сетки колонн к схеме расположения ригелей иколоннсборногоперекрытияизложенв[12]. Разбивочные(осевые) размеры панелей определяются в зависимости от величины временной нагрузки и принимаются в пределах от 1,2 до 1,5 м по ширине и от 5,0 до 7,0 м – по длине. По методическим соображениям в курсовом проекте принцип унификации размеров не соблюдается.

Перекрытиеследуетпроектироватьснаименьшимчисломтипоразмеровэлементов. Сэтойцельюрекомендуетсяприниматьвсеребристые панели одинаковой ширины и длины, чтобы их можно было изготавливать в одних и тех же опалубочных формах.

При рекомендуемой длине панелей и поперечном расположении ригелей на заданной длине здания L = 36,6 м могут разместиться шесть панелей. Длина панелей с учетом заделки крайних панелей в стены на глубину 120 мм будет

При рекомендуемых пролетах ригеля от 5,0 до 7,0 м на заданной ширинезданияВ= 24,6 мпринимаемчетырепролета. Приширинепанелиот1,2 до1,5 мпринимаемвсреднихпролетахригеляпопятьпанелей, в крайних – по 4,5 панели.

Ширина панелей

Сучетомдопусковнаизготовление±5 мм/пог. м, нонеболее30 мм на весьразмерэлемента идляобразования швовзамоноличивания междупанелямипринимаемконструктивныеразмерыпанелей12856110 мм

(рис. 11).

Вовсехребристыхплитахприихширинеболее1,2 мпредусматриваемустройствопятипоперечных ребер. В полкахплитмарокП-2 иП-3 устраиваются вырезы для пропуска колонн со смещением осей крайних поперечных ребер от торца плиты на 285 мм.

Рис. 11

2. Расчет плиты П-1

Расчет плиты перекрытия в целом заключается в расчете ее полки, поперечного и продольного ребер.

Расчет полки плиты. Полка плит марок П представляет собой четыре прямоугольные ячейки в плане (см. рис. 11) со сложным характе-

ром опирания сторон. В поперечном направлении полка защемлена в продольных ребрах, а в продольном направлении она работает как неразрезная многопролетная конструкция, опорами которой являются поперечные ребра.

Для упрощения расчета каждую из ячеек полки в статическом отношении условно рассматриваем как плиту, опертую по контуру, с частичнымзащемлениемвпродольныхи поперечныхребрах. Зарасчетные пролеты принимаются: в коротком направлении (пролет в свету) l1 = bf – 2b1 = 1285 – 90 2 = 1105 мм (рис. 12); в длинном направлении l2 = l – b2 = 1385 – 85 = 1300 мм, гдеb1 иb2 – ширинаповерхупродольного ипоперечного ребер соответственно. Соотношениесторон полкиплиты

l2 = 1300 = 1,18, l1 = l0 (см. рис. 12). l1 1105

Рис. 12

Нагрузка на полосу плиты с условной шириной 1,0 м при толщине плиты 50 мм по п. 5.3 [1], кН/м:

3 0

в виде сварных рулонных сеток с продольной и поперечной рабочей арматурой, а в продольных и поперечных ребрах – стержневую арматуру классаА400 ввиде плоских сварныхкаркасовс Rs = 355 МПа. Поперечную арматуру в ребрах панели принимаем класса А240.

Уточняем толщину плиты, приняв коэффициент армирования

Πs = 0,006:

[ = Πs Rs = 0,006 415 = 0,216; Rb 11,5

m = [ 1 0,5[ = 0,216 1 0,5 0,216 = 0,193

или по табл. прил. 1 настоящего учебного пособия

h = h0 + a = 14,36 +15 = 29,36 мм.

Учитываярекомендациип. 5.4 и5.7 [3], принимаемплитутолщиной

50 мм с h0 = 50 – 15 = 35 мм.

Определим площадь сечения арматуры на 1 м ширины плиты при

сжатая арматура по расчету не требуется

As = Rbbh0 1 1 2 m / Rs =

11,5 1000 35 1 1 2 0,031 / 415= 30,55 мм2.

3B500 150

Принимаем рулонную сеткумарки С-3 3В500 150 с продольной

и поперечной рабочей арматурой площадью Аsф = 47,0 мм2; сетка С-3 раскатывается вдоль продольных ребер на всю ширину полки. Допол-

b

нительная сетка С-4 заводится в продольные ребра на длину, равную 8 (рис. 14).

C-4

C-3

Рис. 14

Расчет промежуточного поперечного ребра

Поперечные ребра панели монолитно связаныс продольнымиребрами, однако, учитывая возможность поворота их при действии внешней нагрузки, за расчетную схему поперечного ребра в запас прочности принимаембалкусо свободным опиранием. Расчетный пролет поперечного ребра исчисляется как расстояние между осями продольных ребер

(рис. 15): l0 = 1285 2 90 0,5 = 1195 мм.

Согласно рекомендациям [12] принимаем высоту поперечных ребер 200 мм, ширину по низу – 60 мм, по верху – 85 мм.

Максимальнаянагрузка на среднее поперечное ребропередаетсяс треугольных грузовых площадей Ас = 0,5l12 (см. рис. 15). Треугольную нагрузкудопускаетсязаменитьнаэквивалентнуюравномернораспреде-

ленную по формуле qe = 58 q1 , тогда полная эквивалентная нагрузка со-

ставит

q1 = g + v l1 +bp = 0,480+1,375+14,4 1,195+ 0,0725 = 20,6 кН/м,

а временная эквивалентная соответственно

qv = 5 / 8 v (l1 + bp ) = 5 / 8 14,4(1,195+ 0,0725) = 11,41 кН/м,

где bp = 85+ 60 / 2 = 72,5 мм – средняя толщина поперечного ребра;

g и v – выбираются из таблицы сбора нагрузок. Собственный вес поперечного ребра

qc = bp hp hf Υ ϑ f = 0,0725 0,2 0,05 25 1,1 | 0,3 кН/м.

Рис. 15

Суммарная равномерно распределенная нагрузка

q = qe + qc = 85 20,6 + 0,3 = 13,175 кН/м.

Расчетные усилия

Q = 0,5q l0 = 0,5 13,175 1,195 = 7,87 кН.

Втомслучае, когдапролет l1 < l2 , грузоваяплощадьимеетвидтрапеции. Расчетные формулы преобразуется так:

hhf = 250 = 0,25 > 0,1 согласно п. 3.26 [3] за расчетное сечение попереч-

ного ребра принимаем тавровое с шириной полки в сжатой зоне

b'f = 2 l60 + b'p = 11953 +85 = 483 мм <1/ 2l0 +b'p =1/ 2 1300+85 = 735 мм.

Необходимое количество продольной арматуры класса А400 при h0 = 200 25 = 175 мм

2,352 106 0,95

m = 11,5 483 1752 = 0,0128.

Потабл. 3.2 [3] находим R = 0,39. Таккак m = 0,0128 < R, сжатая арматура по расчету не требуется.

As = 11,5 483 175 1 1 2 0,0128 / 355 = 35,3 мм2.

Принимаем в поперечных ребрах плоские сварные каркасы с про-

поперечныестержнивкаркасахизарматурыклассаА240 диаметром6 мм

Определим длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения: q1 = q – 0,5qv = 13,175 – 0,5 11,41 = 7,47 кН/м (Н/мм).

Поскольку

следует принимать

Принимаем c0 = c = 212 мм. Тогда

Qsw = 0,75qsw c0 = 0,75 63,47 212 = 10 091,7 Н;

Qb + Q = 11698 + 10 091 = 21789 Н = 21,79 кН> Q = Qmax – q1 с= 7,48 –

– 7,47 0,212 = 5,9 кН, т. е. прочность наклонных сечений обеспечена. Проверим требование п. 3.35 [3]:

т. е. требование выполнено.

Расчет продольного ребра

Высоту продольных ребер ориентировочно определяем из

высоты округляем в большую сторону с кратностью 50 мм, но ограничиваемh 450 мм. Окончательнопринимаемh = 450 мм. Вкачестве опорных конструкций для панелей принимаем ригели прямоугольного сечения с шириной ребра 25 см.

Погонная нагрузка на два продольных ребра, кН/м: