Вариант 16

1. 1) A = {6, 4, 2, 5, 9, 1}, B = {9, 3, 1, 8}, ય = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

2) A = (; 93], B = [8; 110], ય = R.

2.  1) X = A((B\A)A); 2) X = ((AB)\(A\C))B.

3.  См. пункт 2.

4. (X  ((Y & ( Z))  (Z V ( Y))))

5.   ((Y &  X)   Z)  (Y  Z)

6.   A = {1, 3}; P(x) = «5x > x+2»; T(x,y) = «2x+y  отрицательное нечетное число».

7.   P(x) = «4x23+x».

8.   1)  A = {3, 4, 1, 7}, B = {9, 1, 4, 7, 2}, F = {(1,7), (3,4), (4,7), (3,9)};

      2)  A = B = N (множество натуральных чисел); F = {(x,y)  2x3y  четное число}.

9.   A = Z (множество целых чисел); B = N (множество натуральных чисел); xA F(x) = 3 x5+2.

10. M = N (множество натуральных чисел). Бинарное отношение  задано по правилу: a  b  первая цифра числа a меньше, либо равна некоторой цифре числа b.

Вариант 17

1. 1) A = {6, 7, 1}, B = {1, 5, 4, 7, 2}, ય = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

2) A = [9; 33), B = (1; +), ય = R.

2.  1) X = (AB )(B\A); 2) X = (C\((BA)A))C.

3.  См. пункт 2.

4. (( (( X) V ( Y)))  ( ((X & Z)  ( Y))))

5.   X   ((X V Z)   Y)

6. A = {1, 5, 13, 15}; P(x) = «x+11 делится на 6»; T(x,y) = «x  простой делитель числа y».

7.   P(x) = «».

8.   1)  A = {1, 5, 3, 8}, B = {2, 4, 9, 5}, F = {(5,5), (3,2), (8,4), (1,9)};

      2)  A = B = N (множество натуральных чисел); F = {(x,y)  y  остаток от деления x на 4}.

9.   A = N (множество натуральных чисел); B = R (множество действительных чисел); xA F(x) = 3lg(4x+2).

10. M = N (множество натуральных чисел). Бинарное отношение  задано по правилу: a  b  ab² кратно 12.

Вариант 18

1. 1) A = {1, 4, 5, 9, 2, 7, 8}, B = {1, 2, 4, 9}, ય = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

2) A = (12; 78), B = [3; +), ય = R.

2.  1) X = (B(AB ))\B; 2) X = ((C \B)(A\B) )C.

3.  См. пункт 2.

4.  (((X  ( Y)) & Z)  ( X))

5.   X & (Y  Z) V Y   X

6. A = {2, 1, 0}; P(x) = «x+3  простое число»; T(x,y) = «x3y  кратно 5».

7.   P(x) = «23x+1+x+4=1».

8.   1)  A = {4, 2, 6, 1}, B = {4, 2, 9}, F = {(2,4), (4,9), (1,2), (6,4)};

      2)  A = B = N (множество натуральных чисел); F = {(x,y)  y  квадрат первой цифры числа x}.

9.   A = Z (множество целых чисел); B = R (множество действительных чисел); xA F(x) = 743^x.

10. M  множество точек плоскости. На плоскости задана фиксированная прямая a. Бинарное отношение  задано по правилу: A  B  прямая a проходит через внутреннюю точку отрезка AB.

Вариант 19

1. 1) A = {3, 5, 1, 4}, B = {7, 1, 4, 8, 6}, ય = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

2) A = (32; 97], B = (4; 70), ય = R.

2.  1) X = (AB )\(A\B ); 2) X = (C((AB)C))\B.

3.  См. пункт 2.

4. (((X & Y)  (X V Z))  ( Y))

5.   ((X  Y)  Z)   Y

6. A = {, 0, }; P(x) = «»; T(x,y) = «sin x3y = 0».

7.   P(x) = «».

8.   1)  A = {8, 2, 9, 7}, B = {1, 6, 2, 3, 4}, F = {(2,4), (9,1), (8,2), (7,3)};

      2)  A = B = N (множество натуральных чисел); F = {(x,y)  y = 4x+8}.

9.   A = R⁺ (множество положительных действительных чисел); B = R (множество действительных чисел); xA F(x) =.

10. M = N (множество натуральных чисел). Бинарное отношение  задано по правилу: a  b  a² + b² = 37.