Вариант 4

1. 1) A = {2, 4, 6, 7, 9}, B = {1, 4}, ય = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

2) A = (; 9), B = (3; +), ય = R.

2.  1) X = ((AB)\A); 2) X = (A((BC)C ))B.

3.  См. пункт 2.

4.   (((X & (Y  Z)) V Y)  ( X))

5.   (X   Y) & Z   X

6. A = {2, 1, 5}; P(x) = «3x+5 делится на 4»; T(x,y) = «xy  простое число».

7.   P(x) = «23x1<12x».

8.   1)  A = {1, 3, 4, 9}, B = {4, 9, 1, 6}, F = {(3,1), (1,6), (9,6), (4,1)};

      2)  A = B = N (множество натуральных чисел); F = {(x,y)  x  произведение первой и последней цифр числа y}.

9.   A = B = R (множество действительных чисел); xA F(x) = 3+2e^x+4.

10. M = Z (множество целых чисел). Бинарное отношение  задано по правилу: a  b  |a + b| = b².

Вариант 5

1. 1) A = {3, 2, 4, 6, 8}, B = {2, 8, 1, 9, 4, 3}, ય = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

2) A = (7; 92], B = [1; 100), ય = R.

2.  1) X = (A\B ) (AB); 2) X = (B(CA ))(A\B).

3.  См. пункт 2.

4.   (((X  Y)  Z)  ( Y))

5.   X & Y  (X V Z)   Y

6. A = {4, 3, 0}; P(x) = «sin x > 0»; T(x,y) = «x²3y = 0».

7.   P(x) = «».

8.   1)  A = {4, 3, 5, 9}, B = {5, 9, 3, 7, 4}, F = {(4,4), (5,7), (9,3), (5,9), (3,5)};

      2)  A = B = N (множество натуральных чисел); F = {(x,y)  y = 2x3}.

9.   A = Q⁺ (множество положительных рациональных чисел); B = R (множество действительных чисел); xA F(x) =.

10. M  множество точек плоскости. На плоскости заданы две фиксированные точки О₁ и О₂. Бинарное отношение  задано по правилу: A  B  AO₁ = BO₂.

Вариант 6

1. 1) A = {3, 9, 4, 6, 1}, B = {1, 8, 9, 5, 7}, ય = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

2) A = [2; 22], B = (; 10), ય = R.

2.  1) X = A((AB)\A); 2) X = (((CA)(B \C))A)\C.

3.  См. пункт 2.

4.  ((Y & Z)  ((( X) V Z) V ( Y)))

5.   X &  Y V Z  (Y  Z)

6.   A = {0, 2, 4, 4}; P(x) = «x2 > 0»; T(x,y) = «Точка M(x,y) лежит внутри круга с центром в точке (0,0) радиуса 4».

7.   P(x) = «2x+12x4=1».

8.   1)  A = {4, 1, 5, 8}, B = {5, 1, 4}, F = {(4,4), (5,1), (8,4), (5,5), (1,5)};

      2)  A = B = N (множество натуральных чисел); F = {(x,y)  x²+y² = 9}.

9.   A = N (множество натуральных чисел); B = R (множество действительных чисел); xA F(x) = 4+sin(x+2).

10. M = N (множество натуральных чисел). Бинарное отношение  задано по правилу: a  b  a кратно b².

Вариант 7

1. 1) A = {2, 7, 1}, B = {1, 8, 4, 6, 7, 9, 5}, ય = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

2) A = (; 34], B = [20; +), ય = R.

2.  1) X = B(A(BA)); 2) X = ((C\B)A )(A\C).

3.  См. пункт 2.

4.  (( (Z  X))  ( (Y & X)))

5.    Y X &  Z   X V Y

6. A = {4, 0, 2, 3}; P(x) = «(x+2)(x3)  0»; T(x,y) = «x кратно 2y».

7.   P(x) = «».

8.   1)  A = {3, 1, 2}, B = {3, 5, 8, 7, 2, 4}, F = {(1,4), (2,7), (3,3), (1,8)};

      2)  A = B = N (множество натуральных чисел); F = {(x,y) если x>5, то y = x, иначе y = 4x1}.

9.   A = Z⁺ (множество положительных целых чисел); B = R (множество действительных чисел); xA F(x) =.

10. M  множество точек плоскости. На плоскости задана фиксированная прямая a. Бинарное отношение  задано по правилу: A  B  через точки A и B можно провести прямую, перпендикулярную a.