- •Примеры решения индивидуалных заданий первого уровня
- •Примеры решения индивидуалных заданий второго уровня
- •Индивидуалные задания первого уровня
- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Вариант 11
- •Вариант 12
- •Вариант 13
- •Вариант 14
- •Вариант 15
- •Вариант 16
- •Вариант 17
- •Вариант 18
- •Вариант 19
- •Вариант 20
- •Вариант 21
- •Вариант 22
- •Вариант 23
- •Вариант 24
- •Вариант 25
- •Вариант 26
- •Вариант 27
- •Вариант 28
- •Индивидуалные задания второго уровня
- •Вариант 1
Вариант 12
1. 1) A = {7, 4, 2, 5, 6}, B = {1, 9, 4, 7}, ય = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
2) A = (18; 91], B = (3; +), ય = R.
2. 1) X = ((A\B)A )B; 2) X = (((B\C)(A\B))A)\B.
3. См. пункт 2.
4, ((( Y) & ( X)) ( (Y V Z)))
5. (X Z) & (Y (X Z))
6. A = {, , 1, }; P(x) = «»; T(x,y) = «x+y целое число».
7. P(x) = «4x610+x».
8. 1) A = {9, 1, 2, 6, 8}, B = {4, 1, 2, 8, 7}, F = {(9,1), (2,8), (6,1), (8,7)};
2) A = B = N (множество натуральных чисел); F = {(x,y) y = x23x+8}.
9. A = N (множество натуральных чисел); B = R (множество действительных чисел); xA F(x) =.
10. M = N (множество натуральных чисел). Бинарное отношение задано по правилу: a b каждая цифра числа a меньше некоторой цифры числа b.
Вариант 13
1. 1) A = {3, 2}, B = {1, 3, 5, 7, 4, 9, 2}, ય = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
2) A = (; 79), B = [5; +), ય = R.
2. 1) X = (BA )(B\A); 2) X = (B\A )(A\C )B.
3. См. пункт 2.
4. ((( X) ( Y)) & (( Z) V Y))
5. (X (Y Z)) (X & Y)
6. A = {3, , 6}; P(x) = «x5+x+3=3»; T(x,y) = « целое число».
7. P(x) = «».
8. 1) A = {2, 8, 1, 4, 7}, B = {1, 4, 8, 7}, F = {(1,8), (8,4), (4,1), (1,7)};
2) A = B = N (множество натуральных чисел); F = {(x,y) (x1)2+y2 4}.
9. A = Q (множество рациональных чисел); B = R (множество действительных чисел); xA F(x) = 43sin x.
10. M множество точек плоскости. На плоскости задана фиксированная прямая a. Бинарное отношение задано по правилу: A B Отрезок AB имеет общие точки с прямой a.
Вариант 14
1. 1) A = {8, 2, 9, 5, 6}, B = {8, 9, 4, 6, 5, 1}, ય = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
2) A = (4; +), B = (15; 0), ય = R.
2. 1) X = (A(BA))\B; 2) X = (C\((BA)C) )(A\C).
3. См. пункт 2.
4. (X (( Y) (Z & ( X))))
5. Z V (X (Z V Y) & (X Y))
6. A = {6, 4, 3}; P(x) = «x+3 кратно x»; T(x,y) = «x+2y корень уравнения ».
7. P(x) = «x84x+3+39=0».
8. 1) A = {2, 1, 5, 8, 7}, B = {2, 1, 4, 5}, F = {(1,1), (8,4), (2,2), (1,5), (8,1)};
2) A = B = N (множество натуральных чисел); F = {(x,y) если x делится на 2, то y = 3x, иначе y = x2}.
9. A = R+ (множество положительных действительных чисел); B = R (множество действительных чисел); xA F(x) =.
10. M = Z (множество целых чисел). Бинарное отношение задано по правилу: a b |a + b| = b.
Вариант 15
1. 1) A = {9, 2, 7, 1, 3, 5}, B = {5, 1, 8, 7, 9}, ય = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
2) A = [12; 29], B = (4; 70], ય = R.
2. 1) X = (BA)(B\A ); 2) X = ((C\B)A)(AB ).
3. См. пункт 2.
4. ((X & ( Z)) (X ( Y)))
5. ( X (Z Y)) & (X Y)
6. A = {0, 1, 15}; P(x) = «3< x 12»; T(x,y) = «x делит y+1».
7. P(x) = «».
8. 1) A = {5, 6, 7, 4}, B = {1, 8, 4, 7, 5, 9}, F = {(6,1), (5,4), (4,8), (5,5)};
2) A = B = N (множество натуральных чисел); F = {(x,y) y делитель числа x}.
9. A = B = N (множество натуральных чисел); xA F(x) = x22x+2.
10. M множество точек плоскости. На плоскости заданы две фиксированные точки О1 и О2. Бинарное отношение задано по правилу: A B AO1 < BO2.